导 读

利息——如此芬芳迷人，多少经济学前辈为之痴迷。

因为利息概念是任何经济理论的奠基石。

每一种经济理论都尽可能提炼自己特有的利息本质。我们恢宏的经济周期运行理论怎么会例外呢？

本篇不但自出机杼、别树一帜地提出一种标新立异的利息理论，而且它的结论极具包容性——之前各种利息理论都可用它重新诠释，除此之外它还有更多无人能及的特性。

与《为什么经济危机爆发前最富裕家庭收入比例能不断提高，而沙漏型、橄榄型社会的成因又是什么？》《为什么“利息‘吞噬’投资”机制可以完美阐释“明斯基时刻”？》一样，此篇继续阐发《重构经济学》中经济周期运行理论。

如果将经济周期运行理论比喻为大海“洋流”的话，则前两篇似乎是“洋流”上航行的“轮船”——理论解释现实经济为什么会这样；而本篇就是“洋流”下的海底“地形”——解释理论为什么得这样形成。

一、历久弥新的利息本质之谜

“将本求利”，“按本付息”！看起来，这两项行为可能是人类一项“本能”？！

在极早极早的古代，大约五千年前，地球各处文明尚处在黎明前的朦胧中，但美索不达米亚平原（位于现伊拉克）的苏美尔人创建的文明，却像是天边灯塔闪烁之光，早已掠扫苍茫洪荒大地。

那个时候的人们，已用楔形文字刻印的泥板，真凭实据地记载着苏美尔人日常的借贷和利息。考古学家通过出土的泥板，还原出五千年前的借贷场景：

农民甲发现人们正时兴喝羊奶吃羊肉，生意很赚钱，于是决定转行养羊。但是他手里只有粮食却没有羊，于是找牧民乙，想借几头种羊来繁殖：“我借你的羊生羊，借个两年。每年我不仅以粮食抵租，还你羊时再多还你三只羊。”牧民乙觉得挺合算，同意成交。两人在神庙长老的公证下，把合约内容刻到泥板上，封存在神庙中。

这里小羊羔的收益实际上就是后世所说的利息。从词源上看，在苏美尔文字中，Mas这个词不单单指牲畜的幼崽，同时也有利息的含义。中国文字也有类似概念，如“孳息”的“孳”，即有“繁殖”的含义。

这样顺便得出的利息概念，既形象直观，又合情合理。

但是，我们把100元人民币放在身后的保险箱中（思考它像一个黑箱），一年后的同一天，打开保险箱，未必期望它会变成105元人民币。但奇怪的是，当我把它放到银行中（思考它为另一个黑箱），一年后的同一天，再去银行要回它，它竟然变成105元人民币（连本带息）。“人在家中坐，福从天上来”的好处——5元钱，这又来自哪里？

经济学家对于它的本质进行了长久的探索，提出了许多理论和假说。

首先，人们都已经认识到，利息具有巨大的内在激励作用，吸引驱动人们把自己的资源拿出来，分享给其他人使用。而其实现形式，有家畜、粮食、金银，当然最为普通的是货币。

其次，值得注意的是，绝大部分场合中，拿出来的资源形式和回报的利息形式都是同质的，如给出的是家畜，回报的也是家畜；给出的金银，回报的也是金银；给出的是货币，回报的也是货币。这与人们更经常的经济活动——交换产品——不同，交换的产品一般都是异质的，比如用粮食交换棉花。这里大家可发现反对偶性，投资与利息是同质而非同时，但产品互交换是同时而非同质。

再者，人们运用生产、节欲、等待、时差、流动偏好、剩余价值分配等等因素，来解释利息来源。大致上可分为以下数种：

利息报酬论（配第）：利息是货币所有者暂时放弃货币使用权给贷出者，从而带来不方便的报酬。

资本生产力论（萨伊）：资本具有生产力，利息是资本生产力的产物。萨伊说，资本的生产力经常与自然力的生产力在一起．共同对生产作出贡献。因此，当借款人借用了资本的生产力从事商品生产后，其生产“价值的一部分必须用以酬报资本的生产力”，因为，资本既从事生产又产生利息。

节欲论（西尼尔）：利息是对节制当前的消费和享受节欲行为的报酬。西尼耳指出，生产有劳动、资本等要素，其中劳动者的劳动是对于安乐和自由的牺牲，资本家的资本是对眼前消费的牺牲。产品的价值就是由这两种牺牲生产出来的。劳动牺牲的报酬是工资，资本牺牲的报酬就是利息。

时差利息论（庞巴维克）：利息是人们对等量的同种商品在现在和将来的两个不同时间内主观评价的差异。这种由于在不同时间中人们的评价不同而产生的差异，就是商品的时差。由于价值时差的存在，在交换时，将来物品所有者必须付给现在物品的所有者一个等于这个差价的“贴水”，庞巴维克认为，这种价值之间的差额也即贴水就是利息。

灵活偏好论（凯恩斯）：利息是人们放弃货币周转灵活性的报酬。在凯恩斯看来，货币是最灵活的流动资产，手持货币可以给人们提供周转灵活的方便，满足交易动机、预防动机、投机动机的需要。因此，人们普遍具有对货币的灵活偏好。如果要求人们放弃这种灵活偏好，就应该给予一定的报酬，以货币形态表示就是利息。所以利息不是节欲或等待的报酬，而是在某一时期内放弃流动偏好的报酬。

剩余价值本质论（马克思）：利息是利润的一部分，是剩余价值的转化形态，是职能资本家让渡给借贷资本家的那一部分剩余价值。

综合以上各种利息本质理论，按类区分，大致上可分为实在生产论和心理感受论。

归属实在生产论的大致有：剩余价值本质论（马克思），资本生产力论（萨伊）；归属心理感受论的有：利息报酬论（配第），节欲论（西尼尔），时差利息论（庞巴维克），灵活偏好论（凯恩斯）。

从直观来看，实在生产论的观点易于理解，也易于验证；而心理感受论，既不易理解，也不易验证，似乎都在理，但又恍兮惚兮，难以琢磨。

最后，归纳起来利息理论或还有几个因素也是共同的：一是双方性，有提供方，有接受方。二是，有时差性，提供是现在时，而偿付是将来时。三是，提供方必然是节约出来的，而接受方必须是生产出来的。四是，供求双方对资金有一个平衡处，由这平衡处确定的大小就是利息的多少。

我们把这些共同和不同用图1的供需曲线来表示。

图1

在图1中，需求方索要的投资与供应方提供的储蓄于这两条曲线的E点处平衡，此刻它们的数量都是a，相对应的利息就是b。这表示提供方把节约下的储蓄a用作投资，需求方运用a数量的投资进行生产，能够产出b数量的利息予以回酬。

从图中还可直接得出的一个参数称为利率。利率是为利息b与储蓄（投资）a的比值，一般而言，这是一个大于0小于1的纯数。

携带以上确定认识和某些疑虑，我们转而进入下一步。

二、劳动手段与最优平衡

为了能够准确地从本质上论证和说明利息来源问题，进一步分析前，先把问题的背景抽象到一个非常的“高度”。

在这种抽象视角下，日常人们身处其中的错综复杂经济关系，都已“收缩”成不能分辨的微观“盆景”，而纳入视野中能够清晰观察的是人类对自然的依赖和索取关系，即人类社会与外部自然之间的直接关系。

只有通过这样极简单、极抽象且极深邃的视角，才能够深刻揭示利息的本质，也才能理解为什么一开篇就提出“将本求利”，“按本付息”两项行为是人类一项“本能”的论点。

现在就让我们登上这个非常“高度”，俯视利息本质的整个推导过程。

端坐地球生命圈顶端“珠穆朗玛峰”上但仍为动物界一员的人类，由于自身生存功能的负面“三性”——未特定性、匮乏性、发育不全性，竟使人类本身的存在和发展受到了人类自身先天缺陷的限制，即在人类发展的道路中，除去自然界的阻碍外，竟然有着自我设置的“否定性”前提。

与动物相比，人更觉得不能安全地有把握地生存，更缺乏与自然界搏斗的本领。

然而，实际的人类早已成为天之骄子，自由自在地驰骋搏斗，积极地向自然索取，努力地控制着左右着自然。这种无与伦比的能力是其他动物望尘莫及的。

之所以具有这样的力量，是由于人类发挥自己的潜能，运用某种手段，补偿自身生物学上的不足。这种力量来自人类拥有一种其他任何动物所没有的与自然抗争的特殊手段——劳动。

人对自然的依存，不再像动物一样是直接接触关系，而是被包裹着一个中间环节——劳动手段，即人对生活资料的获取需要先通过劳动手段后才能得到。

于是，人类在向大自然搏斗进取中，不再像动物一样赤手空拳，而是手执“锐矛”身披“坚甲”。劳动手段就是人类的“锐矛”和“坚甲”。

在长期的人—劳动手段—大自然三者互动适应过程中，伴随着劳动手段的进步，从生物学的观点看，人却是越来越孱弱了，越来越不能适应真正自然界中各种严酷的生存条件，不得不越来越借助“坚甲”“锐矛”功能的加强与完善。

今天的人类不愿意、也不可能脱下“坚甲”，如同动物一样“裸着”身子去与自然抗争搏斗，而总是“披坚执锐”，透过劳动手段从自然界中间接地获取生活资料。

不过，劳动手段并不存在于“自在”自然之中，它的来源同样也是人类有目的活动的结果，也是人类劳动的结晶。所以这种性质的劳动可以解释成：为了让产出生活资料的劳动有着物质上的依据和前提，而必须付出的间接性的先期劳动。经济学上我们可以称之为产出生产资料的劳动。

产出生活资料劳动与产出生产资料的劳动，都是人类改变自然的有目的活动。所不同的是，前类劳动能够直接获取生存资料，而后类劳动不能获取任何生存资料。仅从获取生活资料的角度看，似乎没有进行后类劳动的必要。然而从人类获取生存资料的整个过程看，后类劳动的存在是前类劳动得以进行的前提。这是由人类不同于动物摄取生存资料的方式所决定的。

二者之间的关系就像自来水管道上前后串联的两只龙头，只有当两只龙头都打开才行，两者中任一只龙头关闭了都不行。

人类操纵控制劳动手段进行生产活动——必然是许许多多生产要素共同参与的统一协调作用，当然最重要的是人的劳动，并由此得到终端产品。

这些终端产品既包含消费品，更包括劳动手段。不用说，两者之间当然存有此增彼减的关系，这就引出两者之间最佳数量多少与比例大小问题。

人们可以抑制当前的消费，把生产消费品的能力转移到生产劳动手段上去。人们也可以放纵当前的消费，把生产劳动手段的能力转移到生产消费品上去。

仔细思量，当在最紧致的约束条件下（以最小的输入获得最多的输出），能让劳动手段的生产能力在一轮又一轮的循环过程中仍然保持恒定的情况下，而人类的消费水平也就在一轮又一轮循环中也保持平衡，则就是最佳的了。

为什么这么说，因为在最紧致的约束条件下，劳动手段和消费品是此增彼减的关系。如果生产消费品多了，由于挤出效应，下一轮劳动手段的生产能力萎缩，消费品就会减少到原来水平。反之，如果生产消费品少了，则下一轮劳动手段生产能力扩展，消费品自动地增加到原来水平。这种自动机制，会让最紧致约束条件下的生产结果——劳动手段和消费品达到最佳数量水平和比例水平。

现在分析为保证劳动手段在原来生产水平上重复的条件。

第一项要求。为补充劳动手段在生产过程中无法避免的损耗，以保持原来的生产水平，就需要及时维修更换等，这就是折旧的支出。

第二项要求。形成劳动手段。这就是投资的概念。

形成和维护劳动手段的方法，对小到单个厂家或大至整个行业，除了由自己积累形成外，还可以得到外源性的投入。但当我们着眼整个地球人类，则投资的来源只能在人类内部，因为除了挤压本该被消费的消费品外，没有其他来源。

这就需要人们“牺牲”现时的消费。

“牺牲”了的现时消费，如果之后继续损耗，甚至消之无形，则什么人都不会挤掉现时就可以享受的消费。情况只有当现时“牺牲”了的消费将来能够得到足够的回报，或者至少能够得到与现时一样的回报时，才有可能抑制住现时的消费，进行投资以形成劳动手段。

这样，对于“牺牲”了现时消费的投资者来说，他的最低要求是，把现时消费安上车轮，在时间隧道中漫游，将来任意时刻卸下的消费都能有相同的享受，即消费在任意时期都是等值的。

初初一想这很简单，把不容易变质的物质放置着不就行了么！比如选择买下房子或黄金，甚至钢铁、铝锭，等等，等到再需要消费时，把它们销售了换成货币，再购买自己需要的消费品。这不就行了么？！

但是事情并不如此！

三、人类、负熵与劳动手段

为了能够得到正确的结论，我们还得先引入负熵的概念。

任何生物，不管是人类、动物、植物、微生物，都有一个明显的外在特征，即在它们生命存在的始终，不间断地与生命体的外界进行物质和能量交流活动。

而每一个生命体本身都是一个远离热力学平衡区域的开放系统。单个生命体的整个存在历程，就是一个通过物质和能量的进出循环，不断地从外界摄取负熵流以抵御生命体内产生正熵的过程。这个过程的外在表现就是新陈代谢。一旦停止了新陈代谢，或者新陈代谢低于某一极限值，生命体内不断产生的正熵就不能抵御，生命就会死亡。

如果把生命在新陈代谢过程中由于物质能量进出循环所能获取的负熵流值与体内产生的正熵率值进行比较，应有如下关系存在：前者与后者的代数和一般应是负值，极限情况时代数和是零。一旦代数和是正值，那么随着时间的流逝，生命体内的正熵不断累积，最终一定导致生命的死亡。

现在我们可以断定，由无数个人组成的全体——人类——与自然界的关系是一种负熵的依存关系。但是，人类与自然之间不是直接接触关系，它们之间有着一个中间环节——劳动手段，即人类所摄入的负熵需要先通过劳动手段后才能得到。

这就是说，人类这个自组织的耗散系统外面被包裹着一层劳动手段的外壳，而且人类又和劳动手段完美无缺地形成一个更大的耗散系统。人类与劳动手段合成的耗散系统才是直接与自然接触的，而且它的一部分与有机界生态耗散系统相接触，另一部分则与无机界相接触。（如图2所示）

图2

生物意义上的人类所需要的负熵流从劳动手段这个中介中汲取。为保证人体生命这个耗散系统的需要，人类又操纵着劳动手段从自然界中获取负熵流。

这时，进入人类＋劳动手段耗散系统的总体负熵流值无疑超过了人类自身这个耗散系统所需的负熵值，其差值部分被用于劳动手段的形成、维持、发展和在人类意志下的有目的运动。

以上尚属粗略的解释，我们还需进一步精致化。

我们以隔离的方法来分析。

把“人类”从包裹它的“劳动手段”中分离出来。在人类与劳动手段的界面上，可以观察到负熵的进出流动关系。不用说，有人类从劳动手段中摄入的负熵流，无疑这用于维持人类自组织系统各种各样活动；另有人类输向劳动手段的负熵流，它们用于操纵、控制、形成、维持劳动手段的生产过程。（见图3）

图3

让我们仔细分析人们向劳动手段输出的负熵流（生产），它还可以被分成两股。

一股负熵流的作用，是让人类直接操纵、控制劳动手段，通过物理的、化学的、生物的等等机理，在人的作用下，让劳动手段生产出人类直接消费的各种产品。

另一股负熵流的作用，是让人类直接操纵、控制劳动手段，通过物理的、化学的、生物的等等各种机理，在人的作用下，维护已有劳动手段的机能（折旧），和形成新的劳动手段（新投资），为将来生产各种直接消费品提供前提、准备和条件。

反之，分析人类从劳动手段摄入的负熵流（消费），它也可以分成两股。

一股负熵流，对应着运用劳动手段直接生产出来的各种各样消费品，人们在进行消费时可以摄入负熵。这一股负熵流，除了维持人类自身生存和繁衍之外，还用在经济上的生产活动，以及其他种种活动，如政治活动、国务活动、法律活动、战争活动、认知活动、教育活动、创造发明活动等等。

另一股负熵流，对应着的是为维持和形成劳动手段那些预先曾经支付了的负熵总额的保值性回报，就是上面曾叙述的“于时间隧道中任意时刻卸下的消费都能有相同的享受，即消费在任意时期都是等值的”。

从这里还可以得到一个新结论：劳动手段，不仅仅是人类向大自然索取负熵的手段，在某种意义上，它还是人类储存负熵的手段。它把现时即可消费的负熵，放置到将来某一个时刻再予以消费。当我们在时间隧道中各处衡量，不管选择那一个时刻，消费这部分负熵在任何时刻都是等值的。

行文至此，我们还应该把劳动手段隔离出来进行分析。（见图4）

图4

从机理上分析，劳动手段并不是一个自组织的耗散系统，而是一个他组织的耗散系统——它由人类创造诞生，受人类指挥控制，并为人类服务。

观看图4，自然界中有机界、无机界的负熵，总是源源不断地流入劳动手段。通过劳动手段的承接转化流通，分成消费和保值性回酬两股负熵流，流向“嗷嗷待哺”的人类。而人类本身，则又向劳动手段注入两股负熵流，一股为劳动负熵流，用以操纵控制劳动手段以生产自身直接需要的消费品。另一股投资负熵流，则是维护劳动手段，甚或形成新的劳动手段。

有了这些预备性的基础知识，就为我们探索利息本质奠定了坚实的基础。

（如果读者希望得到负熵与人类之间关系的全面精确叙述，可以参见笔者的《负熵与货币——经济学的重构》，浙江大学出版社，2002年版。PDF文件下载：ttp://pan.baidu.com/s/1skTHHdN）

四、生产消费循环与净负熵

为了便于叙述和易于理解利息的本质，我们不妨选用粮食这种农产品来说明。

从性质上来说，粮食富集中间产品和最终产品于一身而成为其特色。它本身是一种生产出来的产品，又是一种可以消费的产品，但为了今后的消费，节制目前的消费，粮食还可以作为中间产品，投入到下一个周期的先种后收的生产过程中去，以期来年的收成不但能够补偿，甚至能够获得净利。

某人，比如说是身处荒岛的鲁滨逊，他于某年的收成是n0，消费也是n0。他自产自销，画出的他自己一个人对粮食的供给曲线和需求曲线如图5所示。

图5

我们回忆一下教科书中，需求供给曲线后面隐含着那个“市场总剩余”概念。

“市场总剩余”是马歇尔（Alfred Marshall，1842－1924）在《经济学原理》一书中提出来的。“消费者剩余”可用需求曲线下方、价格线上方和价格轴围成的三角形的面积来表示；相对偶的概念是“生产者剩余”，则用供给曲线上方、价格线下方和价格轴围成的三角形的面积表示。当相交于价格线处于供需平衡时，两者予以相加，称为“市场总剩余”。不过，这三个概念必须在市场上因价格变动引起需求量或供给量变动才能发现。

在此，这种说法仅是一个引子，以易于理解下面将要叙述供需曲线上下面积隐藏的负熵涵义。

为真正说明利息的来源，我们还必须转用负熵的说法。

改用负熵来衡量生产与消费，则认为即使像鲁滨逊这样的单个人，他在消费粮食中获得负熵的多少，就应是图6中所示的——需求曲线下方、直角坐标系纵横两条坐标轴，以及标示消费粮食数量e竖线所围起来的面积，即图中带阴影四边形的面积。

图6

而在生产粮食的劳动过程中，他向劳动手段所付出的负熵多少，则是图7中供给曲线下方和纵横两条坐标轴，以及标示生产粮食数量e竖线所围起来的面积，即图中带阴影四边形的面积。

图7

把图6的阴影面积（消费中摄入的负熵）减去图7的阴影面积（生产时付出的负熵），得到图8的三角阴影面积，就是鲁滨逊某个生产消费循环后的净负熵。这里的净负熵与马歇尔的“市场总剩余”有着相似的概念。享用着这些“剩余”的净负熵，鲁滨逊就可以从事诸如科学艺术文化等等其他的非生产性活动。

图8

而从图8观察，为生产而付出的负熵边际输出，当与从消费获得的负熵边际摄入，两者相等时，他摄入了最大量的净负熵，且处于平衡状态。平衡点E就位于图中P0横线上。

（大家还可以这样理解负熵，把消费中摄入的负熵理解为经济学经常应用的效用，把生产时付出的负熵理解为负效用，则一个生产消费循环中就有一些效用是“剩余”的，可以用于其他非生产方面。

但是，运用负熵概念来说明要好于采用效用概念。因为负熵概念可以与远离热平衡态的耗散结构联系起来，把人类依存自然的关系直接联结起来，从而更显得经济学是社会科学中的“物理学”！）

五、粮种借还和利息本质

现在是让孙彬禄登场亮相的时机了。

孙彬禄僻居在另一处自己的岛屿上生产和消费粮食。如果没有粮食的借和还，他的生产量就是消费量，当为生产的负熵边际输出和消费的负熵边际摄入相等时，他也摄入了最大量的净负熵，处于相似于图8一样的平衡。

孙彬禄打听到鲁滨逊的种子特别好，所以不畏天水一方，总是头年从他那儿借得粮食作为种植的种子，于来年归还他收获的粮食。只要还的粮食比借得种子多，鲁滨逊何乐而不为呢？但当归还他的粮食与借出种子相等时，鲁滨逊就会拒绝孙彬禄借种子的请求。

观察图9，如没有孙彬禄的种子借还，因鲁滨逊与其他人不发生关系，他的生产消费平衡点在Ｅ，生产了数量ｅ的粮食供自己消费。他获得的净负熵就是交于E点处供给需求两条曲线与纵轴所围成的面积。

图9

而有了孙彬禄的借还，鲁滨逊的生产与消费数量就起了变化。头年时，鲁滨逊生产的粮食数量是ｂ，而自己消费了的粮食数量是ａ。当然是为了获得最多量的净负熵，所以他应使生产时边际输出负熵与消费中边际摄入负熵两者的数值相等，其边际数值应与图中上面“头年边际负熵水平”横线相对应。

而ｂ－ａ那部分数量的粮食借给了孙彬禄作为种子。

来年，鲁滨逊生产的粮食数量是ａ，加上从孙彬禄还回的粮食ｂ－ａ，他的粮食消费总量是ｂ。当然，还是为了获得最多量净负熵摄入的缘故，他还是将生产中输出的边际负熵数量调整到与消费时边际摄入负熵数值相持平的水平，其边际数值应与图中下面“来年边际负熵水平”横线相对应。

由图9可明显地看出，头年平衡时摄入输出边际负熵数值，要比来年平衡时高出一截。正因为这两年的边际负熵数值水平的高低不等，使得鲁滨逊损失了图中两块阴影三角形面积所示的净负熵摄入。

为了比较，我们画出当没有借还行为发生，鲁滨逊在这两年净负熵摄入总和图形，和发生了借还行为的这两年净负熵摄入总和图形（图10）。

图10

图10的(a)图是没有借还行为发生时鲁滨逊两年净负熵摄入数量。它是把图8中的Ｅ点平衡状态，于Ｅ处拷贝成两份，水平放置，表示两年的总计。

图10(b)的四条曲线分别显示了有了借还行为，鲁滨逊头年生产和来年生产、头年消费和来年消费的边际负熵曲线组合的图形。它来源于图9的ａ，ｂ处垂直截割，顺向放置而成。头年来年曲线两两互相交错。由此四条曲线可以决定净负熵摄入总量。

将图10的(a)与(b)的净负熵摄入总量面积进行对照，不难发现，(b)表达的净负熵数量要比(a)表达的少了两块阴影三角形面积。这两块三角形也就是于图9平衡点Ｅ两侧带阴影的三角形。

由此可见，鲁滨逊由于发生粮食借还行为，净负熵摄入总量明显地少于没有借还行为时的总量。

从净负熵摄入角度观察，粮食等量借还明摆是一种吃亏行为。

这样明显吃亏的事鲁滨逊当然无论如何不肯干！

只有什么情况下他才愿意借给孙彬禄一部分粮食作为种子呢？很明显，只有孙彬禄还回的粮食数量比借出的还要多一些才有可能。从这些多还的粮食中，当鲁滨逊摄入的净负熵能够补偿图9中两个阴影三角形的亏空，达到与不发生借还行为相等时。

图9显示的是一种相当特殊的情形，它上下对称。一般化的边际摄入曲线和边际输出负熵曲线，以及由这样的边际负熵曲线形成的负熵净摄入亏空关系，见于图11(a)(b)，它示出倾斜角度不同时的净负熵亏空现象。分析步骤可仿照图10(b)的方式。

图11

如果把种子看作是资本品，把鲁滨逊看成是种子这种资本品的供给者，则鲁滨逊提供种子后要求归还的粮食数量，就应该大于他原先提供给孙彬禄的种子数量。返回资本品与提供的资本品两者比值要求大于1，这是由负熵分析法得到的资本品的本身特征。

而它就是利息的来源！

不过，这才是定性的论证，下一节才是定量的论证。

六、粮种借还数量的确定

以上由净负熵分析得出结论，归还的粮食数量应该比出借的种子数量多，还借比大于1。随之而来的问题是，孙彬禄需要从鲁滨逊处借多少数量的粮食作为种子，而鲁滨逊又愿意借出多少粮食给孙彬禄作为种子。在这里，孙彬禄一方是需求问题，而鲁滨逊一方是供给问题。

让我们按供给和需求方法进行分析。

从鲁滨逊一方来说，为使得净负熵在借还前后摄入数量不变，则种子借还绝对数量与还借比的大小紧密相关。当借出的种子数量较少，还借比可以低一些，较为靠近1。当借出的种子数量较多，还借比必须高一些，大大超出1。不然，他无法实现净负熵摄入的数量平衡。

图12就分析了借还粮食数量与净负熵摄入数值不变的关系。图中显示，鲁滨逊借出了ｂ－ａ数量的粮食，孙彬禄必须归还ｄ－ｃ数量的粮食才能保持净负熵摄入数量不变。这是因为，Ｅ点左右两侧的亏空三角形面积，必须以生产曲线Ｏ之下夹于ｃａ之间的四边形面积，加上消费曲线Ｉ之下夹于ｂｄ之间的两个四边形面积之和来予以补偿。从图中看出，ｃｄ线段无论如何都长于ａｂ线段，这就是说还的比借的多，还借比大于1。

图12

不断地变动图12中的借出粮食数量，由净负熵摄入数量不变要求，可以决定一系列的归还粮食数量。

显然，随着借出粮食数量的增加，三角形不断地向两侧扩展，增加最后一份借出粮食带来的亏空就越来越大，即借粮食时，边际亏空不断地增加。

还粮食时，位于两个补偿四边形上部的Ｉ和Ｏ边际曲线都不断地向低处倾斜，也即，增加最后一份粮食带来的收益越来越小。

欲使净负熵摄入值不变，惟一的办法就是还借比随着借出粮食数量的增加而不断上升。

为了更明确地了解借还粮食绝对数量和相对数量（还借比）之间的关系，我们将图12的两条边际负熵曲线Ｉ和Ｏ变形。

以Ｅ点贴在垂直轴上，两条曲线以Ｅ点为分界，进行水平方向的相加，得到了如图13(a)所示的上下两条边际曲线。每一个借出的粮食数量都对应着一个归还粮食数量，以保证净负熵摄入总量不变。在(a)中，借出粮食而负熵亏空的三角形面积，与归还粮食负熵得以补偿的四边形面积应该相等。

图13

亏空与补偿两面积相等时的借还粮食的数量关系，可得到了两条曲线，一条是净负熵亏空数额曲线，另一条是净负熵补偿数额曲线，被画于图13(b)中，横轴是借还粮食数量，竖轴是亏空补偿净负熵数额的多少。

确定借还粮食绝对数量关系可以这样求得：取任意一个净负熵亏空或补偿值，作出该值的水平线，此线与净负熵亏空曲线的交点对应着借出粮食以作种子的数量，而与净负熵补偿曲线的交点决定了必须归还粮食数量的多少。

把以上借还绝对粮食数量关系改成相对的比值，就是还借比。将还借比随着借出粮食数量的大小而变化的趋势画于图13的(c)，得到了一条不断向上翘的曲线，说明随着借出粮食数量的增长，还借比不断提高。

图13(c)所示的还借比曲线，就是鲁滨逊提供种子给孙彬禄的供给曲线。沿着这条曲线运动的任何借还活动，对鲁滨逊来说，才不至于吃亏。

那么，孙彬禄的需求曲线是什么呢？很简单，就是种子作为生产要素的边际产量曲线。一般来说，它是一条逐渐递减向下倾斜的曲线。

图14画出的那条边际产品率曲线，它的含义是收获粮食数量与播种种子数量之比值。由两条曲线的交点，即刻决定了鲁滨逊借出的种子数量，也决定了孙彬禄播种的种子数量。小于曲线交点Ｅ的种子播种量，还有生产潜力好挖，更多种子投入可使孙彬禄获得更多粮食产出。多于Ｅ点的种子播种量，按还借比曲线的要求归还粮食，则要挤占孙彬禄的粮食收获量。只有在Ｅ点处，两种相反力量刚好处于平衡而互相抵消。

图14

最后增加一点说明，我们这儿假设是仅有一个鲁滨逊。孙彬禄需要的种子都得向他借。对鲁滨逊来说，种子借还绝对数量很大，他的还借比就被抬得很高。所以单人还借比曲线也可称为种子垄断供给曲线。

如果有着许许多多个鲁滨逊，孙彬禄向任一个鲁滨逊借的种子数量都不多，还借比就不会抬得太高。所以图14另外画出一条多人还借比曲线。由这条还借比曲线与边际产品率曲线相交点Ｅ′，所决定的播种种子数量较Ｅ点为多，因而，孙彬禄的粮食纯收获量也就更多。其增多的部分，由图中：(1+r)处右行到E处的水平线、E到Ｅ′往右下斜行的连线、Ｅ′点左行到垂直坐标轴的水平线，以及与垂直坐标轴的一部分围成的四边形表示。然而，多个鲁滨逊也并没有吃亏，他们的负熵仍然保值。我们把多人还借比曲线称作是完全竞争的种子供给曲线。

七、资本品与租金

以上，我们就一特例——粮食与种子的关系进行了资本品的分析，得出了一个极其重要的结论：头年将节约出的粮食作为资本品，投入到生产中去，而来年以同等数量粮食所摄入的净负熵数量，比之头年就消费这些数量粮食所获得的净负熵数量要少。为了补偿，来年必须要求获得更多的粮食。这个就是资本品为什么要有收益的根本原因。

以上是就一个特例得到结论，其实这是一个普遍的规律。只要把上述的粮食产品换成其他任何产品，得到的结论都一样。

以上是就一个假定的鲁滨逊得到的结论。实质上，有无这个假定的鲁滨逊，结论也一样。我们可以把这个假定的鲁滨逊认定是鲁滨逊，或者是孙彬禄，或者鲁滨逊和孙彬禄的共同，以及其他任何人，或者一些人的联合体，结论都一样。

总之，自然形态的等量产品，于现在消费和将来消费相比，其获得的净负熵并不等值。且总是现在消费获得的净负熵数量大于将来消费时，这是一个普遍的规律。

我们再看，孙彬禄年年岁岁，千里迢迢，高船大橹，乘风破浪，在鸟语花香的春天时，从鲁滨逊处借来种子，于金果硕实的秋天时，连本带利送回更多的粮食。

诚信服人，某一年，鲁滨逊嘱孙彬禄不必每年费力费劲，用船载多量的粮食来回奔波，只要每年付给他增多的粮食数量，作为他用种子向孙彬禄投资的报酬收益。从此之后，孙彬禄每年只在秋天向鲁滨逊付上一部分的粮食，数量恰为鲁滨逊先期借给种子数量的ｒ倍。ｒ一般为一个小于1的比例数。

这样，鲁滨逊的一笔一次性的粮食投入，换回了他年年岁岁的不断回报。这也就是说，一个目前应当被消费掉粮食的节约或者减少，可以换回来一笔永久性的粮食收入。这种被他人使用的资本品,因所有权的缘故，每单位时间可获得的报酬，在经济学上被称为租金。如果用货币投资来表示，就是利息了。

然而还有一个问题，鲁滨逊当年的一次一笔性的投入，从而换取了年年岁岁的利息收入。但当他需要的时候，又如何从流量形式的利息收入变换成一次性的回报，以便他进行现时的消费？

一个永久性的流量收入，把每年的流量收入相加，它之和必然是一个无穷无尽的大数，但用复利公式可以将之变成一个当年一次性收入，那么复利之和是否也是一个无穷无尽的大数？

不会的！我们都知道，如果ｋ为小于1的数，那么，下列的级数必然收敛，且有着一个确定的和值。

如已知，一年后粮食与当年前粮食的比值是106％。于是就得到了将来的流量收入6000kg相当于当年的一次性收入是：

6000＋6000×（100/106）＋6000×(100/106)^2＋…

＝6000×［1+(100/106)+(100/106)^2+…］

＝6000×[1/(1-100/106)]

＝6000×(106/6)

＝106000＝6000＋100000

前面的6000kg是今年粮食的流量收入，而后面的100000kg是将来所有年份的流量收入折合成今年的一次性粮食收入。

至此，我们应该彻底明白消费品在时间“隧道”中如何得以保值的机理了。不用说，原来认为把不容易变质的物质放置着就可以保值的想法是幼稚了。

从负熵角度看保值，消费品必须先变成资本品，形成劳动手段，经过生产，变多后产品中内蕴的负熵起码得与原来提供的消费品一样多才算保值。而增多部分可用利息作为报酬付给资本提供者，并在需要的时候，资本提供者可用复利计算的方式，把永久性的流量回报兑现成一次性的当前回报。

值得注意的是，这时的兑现方还有一个承接方，承接方将得到将来永久性的流量回报。这样的不断接力，可以让人们以“终生”为周期来制定他们的收入与支出计划得以可行，当然回报的流量利息永续也就意味着已经投入的资本永续。

八、总  结

1.人类向大自然索取的手段——由人的生存特点所决定的——劳动手段，在人类的整个存续期间，都将永恒存在。随之的就是从极早年间开始，并在其后所有年间，被人们“挤压”的消费而形成的资本，会一直延续至今，并将永远地延续下去。虽然人们总有世代替代，但利息流量的“列车”永远在“时光隧道”中奔腾，时不时地让人们把“挤压”的消费品送上车，又时不时地让人们把等负熵的消费品运下车，所以资本品的所有权也在世代之间替换。

2.人类与劳动手段分界面上可测得两类流入流出的负熵流。这两类负熵流不是别的，正是《重构经济学》开篇所指称奠基经济学的那两块“蹬脚石”！从图8可以看出，一类作用是纯为维持人类本身这个耗散系统，它就是流入的消费负熵流和流出的劳动负熵流，在当今社会中，它表征为最终产品消费和供给两条曲线，并且它们的相交点，是人类获得净负熵数值最大的标志。另一类作用是纯为维持劳动手段这个耗散系统，它就是流出的投资负熵流和流入的保值负熵流。在当今社会中，它表征为投资和储蓄两条曲线，并且它们的交点，是维持劳动手段总体生产力持续不变的标志。但是，那股流入人类的保值负熵流，当用实物数量或者实物价值或者恒值货币衡量时，除了当时已经投入的投资外，必须要有额外孳生的利息予以补偿。

3.不过，保值负熵流中额外孳生利息的大小，具有不可压缩的“刚性”。小于它，因为无法保值（以负熵的角度衡量），人们再也不会提供那怕是一分一厘投资，其延续后果就是劳动手段无法保持原有的生产力。所以这个利息也就是投资回报应该且必须的最小利息，对应的利率也就是最低利率。这也解释了为什么低于一定回报率的投资项目不会出现。比如，人们不会“移山填海”地把坡度公路修筑成水平公路，因为将来节省下来汽油回报无法达到最小利息这个刚性要求。而我们还知道，正是这个刚性的最小利息，是构建经济周期运行理论中那块怎么形容也不过分的重要奠基石。

4.我们一开篇所陈述的那些利息理论，特别是把利息本质归属于心理感受的利息报酬论（配第），节欲论（西尼尔），时差利息论（庞巴维克），灵活偏好论（凯恩斯），等等，从现在的分析结果看，这些说法均没有直指灵根，没有找出终级原因。本篇对资本品的使用必须报以租金的终极寻因，发现它是一种存在于人与物之间的自然作用联系，它的存在就像是牛顿所描述的力学三定律一样，是一种纯自然的客观规律。当我们祖先的祖先——最早的猿向人转化的那一瞬间——砸磨出第一件石器的时候，他就为自己试穿上第一件“薄若蝉翼”的劳动手段。就是在那时，投资和利息的种子就已经种下了。一旦等到合适时候机会环境，它自然会长成参天大树。

（全文完）

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