黎曼猜想

黎曼是历史上最具想象力的一位数学家。他提出的黎曼猜想是数学史上最伟大的猜想之一，也是最艰难的题目之一。在过去150多年里，黎曼猜想从未被人证实，以至于被列入千年问题表。

黎曼猜想最初于1859 年由德国数学家波恩哈德·黎曼提出。当时，黎曼在向柏林科学院提交的一篇短论文（共八页），讨论了素数（也称质数）分布的问题。

素数是除了1和自身以外不能被其他正整数整除的数。素数分布在数论中有很重要的地位，相当于原子概念在现代物理学中的地位。黎曼发现，素数在自然数中的分布并不是毫无规律可循，而是其分布与黎曼ζ函数紧密相关。

黎曼ζ 函数

黎曼将该函数解析延拓至整个复平面，并指出：黎曼ζ函数的非平凡零点（是指s 不为-2、-4、-6‧‧‧等点的值，这些都是平凡零点）的实数部分都是1/2。

简单说，就是根据一个重要的数学公式，能够画出无穷多个点。黎曼猜测说，这些点有一定的排列规律，一部分在一条横线上，另一部分则在一条竖线上，所有这些点都在这两条直线上排列，无一例外。

由于这些点有无穷多个，所以理论上是没有办法证明是不是所有的点都在这两条线上，因为永远也验证不完。

但是，只要找到了一个点不在线上，那就推翻了黎曼猜想。

现在，数学家使用计算机，已经验证了最初的15亿个这样的点，全都符合黎曼猜想的排列规律。不过，至今尚无人给出完整的理论证明。

黎曼猜想被证明的意义

“黎曼猜想”是数学界迄今最重要的猜想之一，被克雷数学研究所列为“有待解决的七大千禧问题”，并悬赏100万美元给第一个提供证明或证伪的人。

黎曼猜想之所以重要，主要是因为在现代数学中，有很多深入和重要的数学、物理结果都能在它成立的前提下得到证明。如今，大部分的数学家都倾向于相信黎曼猜想是正确的。

因此，如果黎曼猜想被证明，大家都会因此松一口气，我们得到了一项很好的数学工具；但是，如果黎曼猜想被证伪，那很多数学、物理结果都得推翻重来。

也就在今年中秋9月24日上午9时45分（北京时间9月24日下午15时45分），现年89岁的英国著名数学家迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah，1929年4月生人）登上了海德堡论坛，开始了他的演讲——黎曼猜想。此前，这位菲尔兹奖和阿贝尔奖的双料得主宣布，已证明世纪难题黎曼猜想。就在演讲前，网传一份证明黎曼假设（猜想）的的5页预印本被人贴出。

DeepTech深科技刊文称，从这次会议来看，阿蒂亚实际上并没有完全给出黎曼猜想的证明，他的工作似乎集中在试图推导出精细结构常数上，而证明黎曼猜想只是个意外的惊喜。无论结果如何，阿蒂亚的演讲引发了一次空前的科普盛世，推动分支学科进行更深入的交叉。

“如果能确认黎曼假设的解决方案，那将是一个重大新闻，”新科学家网站称，除其他外，假设与素数的分布密切相关。而素数是指除自身和1之外，任何整数都不可分割的数。如果这个假设被证明是正确的，那么数学家就可以获得所有这些素数位置的地图，这是一个在该领域具有深远影响的突破。

对此，新科学家网联系了一些数学家对声称的证据进行评论，但他们都拒绝评价。

假如黎曼猜想成真，会对区块链发展有影响吗？

值得注意的是，有传闻称，黎曼猜想被证明对互联网的安全加密方式将造成相当的影响，故而备受关注。DeepTech深科技刊文称，

在实际运用中，质数可以在密码学、安全认证等领域发挥作用。如现通用的RSA 加密算法，加密计算的第一步是产生两个大质数，对极大整数做因数分解的难度决定了加密的可靠性。故寻找大质数、探寻质数分布的规律，一直是数学界关注的问题。

然而，《科技日报》援引《黎曼猜想漫谈》的知名科普作家卢昌海先生的话说，据他所知，并没有哪一种互联网加密方式是以黎曼猜想的不成立为前提。

现实地讲，虽然互联网的某些加密方式跟素数的性质有关，而黎曼猜想与素数的性质也有密切关系，但目前并没有哪一种互联网加密方式是以黎曼猜想的不成立为前提，从而会因黎曼猜想的成立而破灭的。

退一步说，哪怕有这样的加密方式，那它的破灭与否也只是依赖于黎曼猜想的成立与否，而非证明与否——证明只是对破灭的确认，并不缔造破灭的事实。

同样，对基于密码学的区块链技术领域，也不会有直接的影响。业内人士指出，黎曼猜想被证明或证伪，都只是指出了素数的分布范围，是A规律、或是B规律，但对密码学相关的素数分解没有任何帮助。

受影响更直接的，是数学和物理学的基础研究者，如几何、弦论……等等。如需了解更多关于区块链资讯，请关注“威赫科技”公众号进行详细了解！