一提到练习课、复习课对很多老师而言，是很头疼的课……作为学生会觉得既然都已经学过的，就是做题、复习、计算嘛……作为老师，过关课或者示范课的时候，一般也是避而远之。
而今天张老师就为我们带来了别开生面的课堂设计，我们也过了一把学生瘾……
课例1：《因数和倍数》（复习）
通过不同条件的分类，我们根据“是否含有因数2”将不包括0的自然数分成了奇数和偶数；根据“含有因数的个数”把不包括0的自然数分成了“1、质数和合数”。
每个老师手中的号码牌，让我们去判别属于“奇数”和“偶数”小队。我们发现黄色的号码牌都是奇数、绿色的号码牌都是偶数。
随后，让质数号码牌的一位老师从班里开始找出属于同一队的号码牌。
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97……
张老师用跳皮筋地节奏编出了一首儿歌，使得这些数朗朗上口。
用三个圈分别表示奇数、偶数和质数，想一想出它们之间的关系——不难想出，奇数和偶数没有交集。我们还发现：除2以外的质数都是奇数；只有质数2是偶数。
渗透分类思想的同时渗透了集合思想。
然后，由合数的一位老师自告奋勇地当了小队长。张老师提出了要求：“你能用一句话让所有的合数老师都站起来吗？”
“除了1和质数之外的数”。
并用集合圈表达了“奇数、偶数和合数”之间的关系。
学习并没有停止：哥德巴赫猜想的适时引入，让数学的学习带向了远方，万一成就了小小数学家的梦想呢？
问题让学习发生：你有没有什么办法让没有交集的奇数与偶数、质数与合数相互走动呢？
这样的问题引起我们更多的思考，让知识的学习更加融会贯通。
最后并没有直接复习《2,3,5的倍数的特征》，而是让我们想一想6、10、15、30的倍数的特征。推理时反倒把它们的倍数特征运用的淋漓尽致。
4的倍数的特征是什么？
如果一个数的后两位能被4整除，这个数就是4的倍数。原因是整百数可以被4整除，只要末两位可以被4整除，这个数一定就可以被4整除。
同理得出：一个数的末三位能被8整除，这个数就一定是8的倍数。
这样的探索在潜移默化中提升了学生的思维。
看张老师的板书，你是不是也觉得新颖别致？
尤其是牢记于心的“3的特征”，我没有仔细想过为什么是各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数？通过举例很好地进行了解释。
课例二：《3的倍数的特征》（练习）
判一判：
①147、714、471 只要三个数字的和是3的倍数，组成的三位数都是3的倍数，和它们的顺序没有关系。
②306、639、9366 各个数字都是3的倍数，就不用把各个数字加起来了
③836、1362 如果有的数字是3的倍数，只需要看那些不是3的倍数的数字，求它们的和即可。（求小和，此和非彼和）
④3786549270 用不用求所有数字的和？7+8,5+4,2+7（求小小和）
添一添：
306□ 能填 0,3,6,9，不看前边数字
□836 只看8，排除3、6，能填1、4、7
112□ 只看1，排除1、2，能填2、5、8
0～3、6、9；2～5、8；1～4、7。有木有发现相差 3～
□1362□ 这个做题思路就很多了！①相交：先确定一个，再确定另一个。②平行：一个填3、6、9，那另一个也可以是3、6、9。③看□1，能填2、5、8；看2□，能填1、4、7。
去一去：
1234 去掉哪一个数字还是3的倍数？去1或去4，那就是234或者123。我们发现三个相连续的自然数组成的一定是3的倍数。
12345 去掉哪一个数字还是3的倍数？去3得到1245。
3786549210去掉哪一个数字还是3的倍数？去0、3、6、9任意一个都可以。
3786549210去掉哪两个数字还是3的倍数？去7、8；5、4；2、1；3、6、9、0中的任意两个……只要去掉的这两个数字的和都是3的倍数就可以。
推理：
15是3的倍数，27是3的倍数，那15+27呢？
123+114=237呢？
9990+3366呢
规律：如果两个加数都是3的倍数，和一定是3的倍数。
99×2呢？999×7呢？
规律：一个因数是3的倍数，它的倍数一定是3的倍数。
课例3 《有关图形的问题》（整理与复习）
张老师先让我们从本子上撕下一张纸。
活动一：围一围
1.从一张纸上撕下一小条当作“线段”。想一想：长方形、正方形、圆。三种图形用线段最容易围成哪一个？
众所周知，最容易的是圆。
其次呢？这下产生了分歧，有人说长方形、有人说正方形。赶紧试一试。
我们把这个纸条对折两次，折出了四条等长的线段。看来还是正方形比较容易。
张老师继续让我们思考，那怎样围出长方形呢？长方形难就难在对边相等，而折出的四条线段分别是宽长宽长。
2.用剩下的长方形纸是一个面。想一想：长方体、正方体、圆柱。哪一个最好围成呢？
异口同声地回答是圆柱！
其次呢？吸取了上次的“经验”，正方体！赶快试一试！
然而在我们动手操作后发现，对折两次出现的是一个长方体啊！原来长方体比正方体好围成！
张老师继续让我们思考，那什么情况下围出一个正方体呢？
原来纸条的长宽比是4:1的时候容易得到正方体。
哇！通过围一围，围出了图形的特征。还建立了线、面、体之间的联系。
活动二：比一比
同一条线段围出的长方形、正方形、圆形，你会想到比较它们什么呢？
同一个长方形围出的长方体、正方体、圆柱，你会想到比较它们的什么呢？
哇！通过思考比较，又复习了它们的周长、表面积、体积计算方法。
每一个课例的后面，张老师都会从巩固知识、沟通联系、渗透思想、提升思维、生长智慧五个方面进行分析交流，让我受益匪浅，期待下一次的相遇。
