得计算者得“天下”——关于数学计算的几点建议

       开学至今已经一月有余,随着刚刚落幕的月考,在与家长交流的过程中发现了一个共性问题:学生太粗心,每次计算都出问题,从小就是这样一直改不掉。每次学生的试卷分析中我也经常能看到这样的字眼,难道计算的错误只是因为“粗心”?关于数学计算我想谈谈我的看法。


课堂限时训练

       计算是数学知识学习中的重中之重,数学计算能力是一项基本的、重要的能力,计算能力是学习数学和其他学科的重要基础和保障。其重要性不言而喻,不论是数理化中的哪一科,始终都需以计算为依托,计算出错,一切“免谈”!假若学生的计算水平不够,或对计算信心不足,终究直接影响终身学习的质量.尤其是对一些优秀的学生,往往出现:万事俱备,只欠“计算”。

       计算的最终目的是:计算的过程和结果完全正确,达到“快且准”!快速高效的计算能力,自然就会让学生产生满满的信心,所有问题最终均会迎刃而解!

       计算结果出错,即便技巧性再高,过程再“优美”,也是徒然;假若依靠浪费时间反复检查换来的正确率,不但极不现实,而且极易进入疲惫状态,进而酿成:即便是最简单的计算,也总是信心不足,总想依赖重复计算,总感觉没有重复性重新计算就是不踏实,从而无止境的浪费宝贵的答题时间,于是在考试中就会经常性出现:考试时间根本来不及,久而久之,一看到计算就怕、就烦,如果对错误认识不到位,甚至在潜意识之下,就会产生:经常性躲避计算,懒于训练计算,进而对于计算能力的训练不以为然,时机就一直错过,最终酿成大患。


       在批改同学们作业的过程中,我让计算错误的同学给我讲解错误的原因(具体错在了哪一步,错误的点在哪里),我发现一部分同学并没有真正明白计算出错的本质原因(计算法则不清晰、混用,性质符号判断的失误等),这都是知识点掌握的不扎实,而他们都将计算出错仅归结为自己的“粗心,不认真”,这其实非常危险,甚至可怕!只因:若不得法,代价越来越高,内容越积越多,时间耗不起,信心伤不起。

       尤其是在孩子身边师长朋友们的有意无意的以“不认真,粗心”为“借口”的长期“怂恿”下,孩子自然就会产生:计算错误(不论多少次)都可以原谅,我只是计算错误,有众多的身边人甚至老师都为我找借口:这孩子怎么这么粗心、这么不认真,这么简单的计算还会错;我的孩子其他都做的很好,就是计算经常不小心做错;不该错的老是做错,结果成绩就时好时差…,瞧,多么美好的“借口”,孩子、家长什么面子都给足了,有时无意的无用的“面子”对孩子的伤害可是至深的、不可挽回的!

        在这样的氛围下,孩子自身哪里还会认识到计算的重要性、出错的可怕性,哪里会愿意花较多的时间用心思考“出错”的原因和事后的补救办法,往往只是觉得:我只是计算不认真而已,下次再认真点,多检查几次。而实际情况经常是:就算再下下下次,再检查n遍,还是会在不同的树上“吊死”——还会换个类似的试题或换个方式出错,甚至可能错的更离谱!若不信,请家长检查或孩子自行回顾之前的错误:每一次的大大小小的考试中在“计算”上,是不是周而复始地在“恶性循环”?是不是周而复始的有众多身边的人为你找“借口”!


优秀答题卡展示

       首先,即便是真的粗心不认真,这也是一个不良的品质,也不是好生该犯的,经常性的发生,如此防不胜防,好比一颗定时炸弹,可怕不?

       再者,不可能哪个孩子会在考试时故意不认真而粗心,都会非常认真去对待,但还会经常性犯同样的错的,很显然并非是表面上简单的“粗心不认真”,我认为,其深层次的本质原因是:是没有养成良好的计算习惯。

       良好的计算习惯,应该是:如同“七八五十六”的条件反射式、“肌肉”记忆式地快且准得到正确答案。正如:不论何时何地何种背景下,见到何种情境下自己的父母时,也能以最快的速度准确辨认出来,绝不可能因“粗心不认真”而认错。 

        如果计算真过关了,想让它错都难,想不快都难。一个简单的办法可以检验一下自己的计算水平:在不打草稿、不跳步、不检查的情况下,连续完成同一个知识点(如:有理数的混合运算)的计算至少15题,记下所花时间和准确率,再对比抄写这些试题的正确答案(要有详细过程的答案)所需要的时间,如果完成作答的时间小于或等于正确抄写的时间,而且准确率是百分之百,那恭喜你:你的这部分计算已经过关了!否则请你务必认真进行强化训练!训练时,既可以将这些试题(或其他试题)继续再练强化,也可以再找一些试题进行强化!在练习的过程中,会惊奇地发现:之前的错误现在可能正确了,但之前的正确试题现在却出现错误了。


优秀试卷展示

       那么如何提高计算能力呢?

       1、家长与孩子在思想上均要高度地重视

所有与孩子学习有关的相关成员,绝不可为孩子的计算错误找任何借口,尤其别说“粗心不认真”,但应该而且必需说的是:计算错误比什么错误都可怕,计算出错的原因只有一个是:习惯不好。计算没过关,需无条件地需进行高强度的强化训练。思想想通了、重视了,才能深度配合,默契配合,才有可能彻底消除各种错误,才有可能计算上得到明显的进步。

       班级中有几位同学总是在计算题上失分,出错讲解后再测试,再讲解再测试,但他们仍是出现一定数量的错误,每一次测试前,他们都说:我肯定不会再错了。结果每一次的错误均大同小异。因此,在训练中,务必让孩子明白:计算出错,只有“习惯不好”,没有“粗心不认真”!在数学老师眼中没有“粗心不认真”这些词语。再退一步说,粗心不认真本身就是非常严重的缺点,也是非常不良的学习品质。

       2、训练方法与步骤(以有理数的混合运算为例) 


务必理解好计算的原理,说得清计算的根据。见到试题前:能否快速(5秒内)思考并解决了以下内容?

①式子的结构特点:含有多重括号的混合运算问题,含有带分数和除法运算…….

②运算顺序:中括号内(乘方—乘法分配律(简便运算)—差)—求商;

③按已确定的顺序,运用运算法则和运算律进行计算。计算过程中,还需一些计算注意小技巧和注意计算习惯。

       如:若按照含有多重括号的运算顺序,应先计算小括号内的值,但若根据本题的特点,若先利用乘法的分配律再……则运算会简单得多。又如,在此题计算中,常将式子中的带分数化为假分数,除法转化为乘法(为什么?)。同时,在详细解答过程中,你是否深度思考了以下内容(括号中的内容)?

       2.自编、改编,互改互讲,家长老师监督审核(老师先示范如何编题、改题、互改互讲),同时题量要足够大(至少10道),时间至少15分钟。训练时,可从纯整数计算开始,后再分别渗入分数、小数;先从单个计算(各种计算穿插进行)开始,再分别进阶到两个、三个、四个等及各种括号。试题可以是训练过的试题改编(将相关的运算符号改变——最快的方法),也可以收集相关的试题,

      3.不打草稿,不跳步,不允许检查,不给自己留"后路"

       一次只做一个基本运算,(同一道题中的各个部分的计算基本计算)同时开始。达到:写字速度有多快,答题速度就有多快!特别注意:刚开始训练时,每一次训练的量务必充足(如:每个运算至少20道,混合运算至少15道),而后再根据实际情况进行调节,争取做到:每一题混合运算的试题都能“秒杀”——正确完成时间控制在30秒以内,数量多时可适当增加平均时间,但显然只依靠在课堂上的训练是远远不够的,能力的锻炼一定要放在平时。

优秀试卷反思展示

       以上,讲述的是:计算中的基本运算——有理数计算,也是计算中的根基,根基牢固,相关的计算才可能更加稳固,否则会直接影响后续的数学学习。计算不像其他类型的数学题,计算更需要的是孩子的良好计算习惯,更需要的是“条件反射”的能力,快且准才是最重要的。进行系统的、多样的、持续的计算训练就能在一定程度上提高计算能力。

       得了计算就得了“数学天下”,因此对于计算,怎么花时间训练都不为过,都是值得,这样就能为进一步的数学学习打下坚实的基础和保障。

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