给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0
https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/
示例1:
输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例2:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示:
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104
Java解法
思路:
实际上就是找到差值最大的两个数,加上了买入必须在卖前的限制
初步采用双层遍历的方式处理,在考虑优化(数组超长导致溢出)
public static int maxProfit(int[] prices) { int result = 0; if (prices != null&&prices.length>1) { int length = prices.length; for (int i = 0; i < length-1; i++) { int in =prices[i]; for (int j = i+1; j < length; j++) { int out = prices[j]; result = Math.max(result, out - in); } } } return result; }
考虑优化,以 i 位置为买入,最大利润在length-i的数据中的最大值
陷入了误区,就像股市线图一样,涨涨跌跌,在i位置买入,那它的最大利润就是下一个小值之前的顶峰卖出
所用使用双指针处理,记录最大最小,当最小值将发生变化时,计算这段最大利润并比较
package sj.shimmer.algorithm.m3_2021;
/**
* Created by SJ on 2021/3/27.
*/
class D59 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(maxProfit(new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4}));
System.out.println(maxProfit(new int[]{7, 6, 4, 3, 1}));
}
public static int maxProfit(int[] prices) {
int result = 0;
if (prices != null && prices.length > 1) {
int length = prices.length;
int min = 0;
int max = 0;
for (int i = 0; i < length; i++) {
if (prices[i] < prices[min]) {
result = Math.max(result, prices[max] - prices[min]);
max = i;
min = i;
}
if (prices[i] > prices[max]) {
max = i;
}
}
result = Math.max(result, prices[max] - prices[min]);//最后一段最大利润
}
return result;
}
}
官方解
-
暴力法
类似我的未优化处理,导致超时
- 时间复杂度:O(n^2)
- 空间复杂度:O(1)
-
一次遍历
想法更好:边遍历边记录当前最低价格,并比较差值是否需要更新
遍历时保证了买入价一定在之前
-
不需要记录最大值,只需比较当前利润即可
public int maxProfit(int[] prices) { int minprice = Integer.MAX_VALUE; int maxprofit = 0; for (int i = 0; i < prices.length; i++) { if (prices[i] < minprice) { minprice = prices[i]; } else if (prices[i] - minprice > maxprofit) { maxprofit = prices[i] - minprice; } } return maxprofit; }
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(1)