终于我们来到第七节，相对论与万物至理。那在备这一部分课程的时候，我曾经有犹豫哈，我要不要讲相对论？原因有两个，第一，相对论太难了，非常非常的烧脑。第二个呢，相对论、量子力学，跟牛顿跟达尔文，不太一样的地方是，它其实在现实生活当中，并没有特别多的直接应用。

但是后来想一想，我还是非常想讲这门课，原因是什么呢？第一个原因，相对论是人类运用哲科思维，所能达到思维最极致的那个状态。哲学、科学到了今天，在这两三千年时间里边，人类最极致的哲科思维的果实，就是相对论；第二，相对论里边暗含一个主线，追寻万物至理。

数以百年来，科学家们相信，整个宇宙有一个终级的理论，终级的方程，终极的公式。这个过程跟第一性原理的内涵非常之相合。所以我们怎么来看相对论呢，我们可以把它作为一个终级案例，来演练哲科思维，第一性原理，公理化思维所能达到的极致的一个案例。

我们怎么样来听今天这个课呢？与其把爱因斯坦当做一个科学家，莫不如把爱因斯坦当做一个艺术家，他用古往今来最高超又最优雅的方式做了一个思维艺术之美，非常之精彩。Amazing Beautiful。所以接下来我们放淡一下，来欣赏一下，爱因斯坦的思维之美，不要太过于追究到底相对论是什么意思，这东西对我们有什么用，且且放轻一下。

我们曾经捻出，破界创新三部曲，再回忆一下，第一步，识别并打破既有系统的隐含假设，这一步非常非常非常之难。因为你一旦在这个系统里边习惯以后，你根本无法识别这个系统本身的逻辑漏洞；第二，重新建构更加根基的第一性原理；第三步，根据你新的第一性原理推到一个更大系统的第一性原理，我们称之为破界创新三部曲。

好，你看第一性原理建立在一个隐含假设里，第一步打破，然后原有系统就破了，它的支撑点破了，系统就破了嘛，建立新的基石假设，这个时候自然而然，就可以推导出，新的第一性原理出来。这里最大的难点是洞见并打破隐含假设。

所以接下来我们会讲，爱因斯坦是如何破界创新的，他打破隐含假设有一个方法论，是逻辑失洽。你要知道他并不是做实验的科学家，他是理论推导科学家，所以逻辑失洽是他的元起点。如何重构基石假设呢？公理化思维，如何推导第一性原理呢？破二元对立，非常有意思。

好，我们提到了破二元对立，这是爱因斯坦的方法论，特别有意思的一点，我一定要最后拈出来给你讲一下。我们知道宇宙里边有个重要的分化律啊，原本宇宙是一个整体，然后不停的分不停的分不停地分，这个老子说的道生一，一生二，二生三，三生万物一样。

如果宇宙是不停分，假如我想找这个宇宙的第一性原理，我应该怎么找啊？你是越碎一碎去找，还是要怎么找？寻找第一性原理，一定要寻找第一因。原来宇宙不是分化律吗？那你要怎么样？打破二元对立才行，逆着它那个方向，往回去找溯源才行。

溯源的时候，有的时候遇到二，都不行，遇到两难境界，逻辑悖论当中，也不能停下来，一定再去追寻，才能找到一，这一点极为重要，极为重要，极为重要。

那最常见的二元对立呢，是逻辑失洽。任何一个系统一定会出现一些新信息，那这些新信息和原有的逻辑系统之间逻辑是不融洽的。如果你想让这个系统原理和信息之间达到逻辑融洽，就必须打破原有的系统，重建一个新的更大的系统出来。这里边出现了逻辑失洽。

我们常人特别恐惧矛盾，我们害怕反常，我们恐惧窘境，但是每一次遇到这些词汇的时候，却是顶级科学家的用武之处。有一本书叫《科学革命的结构》，专门把这个东西捻出来，称之为异常。异常，反常，悖论，佯谬。所有这些东西出现的时候，如果在你所在的系统出现的时候，请你高度兴奋，它是提醒着你，现有的系统可能出逻辑失洽了，你应该再往下挖一步，挖到下一步是你重构一个新理论的开始，发现现有系统的逻辑悖论。这件事情是建立新理论的前提

有一本书叫《新世界》。这本书里这句话，对我造成特别大的影响，他说你每打破一次二元对立，相当于把一点神性，引入到现实世界当中来。

所有打破二元对立的人都是非常非常之了不起的人。那物理学家打破二元对论，对立，有一个很有效的方法论叫做升维。升维。有一本书叫做《超越时空》，超越时空里边最棒的就是这句话。他说你纵观科学史，发现自然规律在高维空间更简单。每当科学家在现有维度里发现悖论，

无法整顿的时候，他会把维度升高，一旦把维度升高，现维度里边，两个相悖论的方面，成为高维里边的一个统一体。 所以今天假如我们想理解相对论，相对论的实质是，爱因斯坦同学，把三维空间升级为四维时空。这句话是理解相对论最容易的入门之处，升维。请你touch到顶级物理学家追寻万物至理那个心胸和境界，如何找到那个元起点？破界创新，如何打破隐含假设？破二元对立。

一、狭义相对论

接下来我会讲三个案例。我们来看爱因斯坦如何跳思维之美的。

第一段我会讲爱因斯坦的狭义相对论。

第二段讲爱因斯坦的广义相对论。

第三段呢，送一点彩蛋，弦理论。

好，各位，镇静一下，兴奋一下，请跟我去狭义相对论之旅。讲狭义相对论，我们要先讲它的前身。自从1687年伟大的牛顿爵士，写出那本《自然哲学的数学原理》以来，一直到20世纪初，200多年时间里边，牛顿经典物理成为物理学的根基。 有这样一个故事。19世纪的最后一天，欧洲顶级科学家在一起开了一个大会，当时最受尊敬的开尔文勋爵在大会里做了个报告，有这样一句话，说物理学的大厦已经落成了，剩下一些装饰工作而已。

But，言犹在耳，仅仅五年以后，1905年，26岁的爱因斯坦，那一年被称为爱因斯坦奇迹年，当年他发表了五篇论文，其中四篇是天神级的论文，每一篇都是远超过诺贝尔水平。这几篇文章，开辟了今天这个新时代。Beautiful Amazing。

我们首先按刚才破界创新的框架，第一打破隐含假设。

如果我们想理解爱因斯坦，以及这些伟大的科学家，我们必须理解一个英文词汇，叫做Unification，Unification，Unification，合一，Unification，所以你看有大一统原理，有万物至理，讲的都是Unification。对于顶级科学家而言，Unification，是非常非常重要的，打破二元分立，找到一个更加底层的理论，是顶级科学家一生当中最荣耀的时刻。

爱因斯坦之前有两次大统一，第一次是牛顿统一了，天上和地上的引力，他用万有引力，同时解释天上和地上的运动定律。之后第二个人呢是麦克斯韦。整个物理学里边呀天神级人物只有三个，如果排个序第一牛顿，第二爱因斯坦，第三是麦克斯韦。但麦克斯韦非常之低调，以致外人不太知道。麦克斯韦统一了电、磁，并且提出一组极其简单的一组方程，统一计算电和磁。然后最后他指出说，光也是一种电磁波，并且把光的速度给予了一个常数。麦克斯韦统一了电，磁和光，牛顿统一了天上和地上的引力。

大家在记的打破隐含假设有一个方法论，是否符合逻辑三洽。自洽，他洽和续洽。爱因斯坦的所有工作，起始于勇敢地发现了逻辑失洽。你看，牛顿统一了天上和地上的引力，麦克思维统一了电磁和光，But爱因斯坦发现牛顿和麦克斯韦的理论不融洽，当来解释光速的时候，尤其他拈出光速这个现象，要么牛顿是错的，要么麦克斯韦是错的，逻辑失洽。通常这种现象，大部分人都放在一边了。

而爱因斯坦不是一般科学家，他们俩如果发生矛盾，我听谁的呢？我看他传记里发现的这一段，说这些冲突让爱因斯坦精神紧张，坐卧不安。无数科学家看到这里面的悖论，视之不见，而爱因斯坦却认为这不对，背后一定有something behind，我要去解决这个问题。

我再重复一下，发现此前理论的逻辑失洽之处，是你建立新理论的前提，你要敢于大胆的质疑。

第二步呢，重建基石假设，难以想象的绝妙。狭义相对论仅仅建立在，两条基石假设之上，充分运用了公理化思维。第一条基石假设，我们以前讲过，物理学定律的定律叫做，对称性，对称性，他提出相对性原理，说所有自然定律，在一切匀速参照系当中，都保持不变。

首先我们看什么叫参照系？你要知道任何运动一定要参照系的呀，比如说我参照于什么而运动啊，我向哪个方向运动啊。当年伽利略提出，所有的力在一切匀速的参考系当中啊，保持不变。那这件事情是，整个力学的根基呀，你要想研究力，想研究运动，它当然应该有一个大背景，你才能研究，对吧？那爱因斯坦，把伽利略的那个定律呢，扩展下来，并不仅仅是引力或者力，一切自然定律，包括引力，包括电力，包括磁，包括光在一切匀速参考系下都保持不变，这一条叫相对性原理。这个大厦找的好极了，真是好极了，真好，我完全不知道他是怎么拈出来的，这是非常非常之了不起。

第二个就更难了。第二个起始于爱因斯坦独特的思想实验。爱因斯坦从16岁的时候就喜欢做白日梦，他16岁做一个白日梦，他说假如我用光速去追一束光，会怎么样呢啊？这就出现了这个悖论。假如我用光的速度去追光会怎么样？根据牛顿运动定律，我们应该看到静止的电磁波，But，根据麦克斯韦方程，光是电磁波，光速不变。就算我用光速去追光，光相对于我而言依然是什么？不变。唉，同样一个光速。为什么用牛顿的解释是这样？用麦克思维的解释是这样呢？这中间出了啥问题呢？

这个逻辑失洽，让爱因斯坦坐卧不宁啊，想了多少年，十年。我们再理解什么叫速度，我努力讲清楚一下。速度必须有参考系，对吧？你运动必须有个参考系嘛，在牛顿体系里边，通常会认为说，相对于绝对空间和绝对时间，你才有运动，你能测出速度出来，测出方向出来。那光也是一个运动，对吧？那光速是参照什么参考系的呢？有人说，有一个介质叫以太，光是参考以太的。以太是什么东西？就是每当物理学家不知道怎么解释物理学定律的时候，就把以太搬出来。但是后来科学家做实验发现，根本不存在，作为参考系的以太。

爱因斯坦得出他伟大的第二个假设，叫光速不变原理。在任何匀速参考系下都不变，大家还记得这一条是我们相对性原理，然后它又往前猛推了一步，如果光速不变，在任何匀速参考下都不变，说明光速本身是参考系。 光原本是被衡量的一个指标，但爱因斯坦的思维里边，发生了因果倒移，光本身就是参考系，叫绝对光速。爱因斯坦这件事情想了十年，一直想到26岁。

光速恒定假设之于爱因斯坦，犹如惯性假设之于牛顿，是人类精神最伟大的成就。我看到爱因斯坦传记里边，写到这一段的时候，那句话有一句充满了，敬仰精神的一句话。说当爱因斯坦，突然想明白光速不变，是个绝对性的参考系的那一刻，就像宇宙里有一束光，穿透云层砸到爱因斯坦脑子当中，点亮了爱因斯坦，也点亮了，我们今天所有的一切。这句话充满了隐喻的色彩，但马上我就会向你推论，一点都不错。你看起来平淡无奇这句话，到了爱因斯坦的里边，推导出一个全新的第一性原理出来。

我推导给你看，由光速不变原理和相对性原理，推出狭义相对论出来。两个逻辑奇点。大家记不记得爱因斯坦说，找到这个元起点非常难啊，刚才我提找到了一个是通过思想实验，一个是通过理念世界最根基的思维。

不幸的是，这两条之间似乎不相容，中间充满了悖论。比如第一条，我们先来看，根据相对性原理，光速对于所有匀速运动的观察者来说都相同。那你立刻推出一个佯谬，快速运动的人和静止的人测量的光速都一样，对吧？那假如我静止的人，我测量的光速是C，没有问题。如果我的运动速度是个V，假如我，我沿着光的方向去跑，跟光的方向一致，我测出的光速按照牛顿运动定律来讲，它应该等于什么？C减V啊，那C减V怎么等于C呢？是不是出问题了？这个问题的实质是什么呢？就是如何理解光速，和人的运动速度这两个概念。这两个概念的背后，是光速和时间到底哪个，是根基性不变的，那个参考系。

我再解释给你听。大家记得在牛顿经典力学里边，速度是时间的函数，你看，速度等于距离除以时间，没问题吧？在这里边时间是个参考系，时间是绝对不变的。不管你运动速度快运动速度慢，时间都是不变的，没错吧？时间是绝对的，而速度是相对的。But，到了光速的时候，你回忆一下光速不变原理。爱因斯坦说，如果光速是绝对的参考系，那光速就不能用时间来衡量。而你很有可能反过来，时间应该由光速来计算。所以你看这个，这句话的根基非常之重啊，它重到逻辑奇点，爱因斯坦把它放得非常之深，光速是绝对参考系。

所以其实我们可以把方程改过来。时间等于距离除以光速。为什么除以光速呢？因为爱因斯坦说光速是不变的，光速是绝对的参考系，时间反而变成了光速的函数。这个弯特别难扭。原本速度是时间的函数，但是当速度到了光速的时候呢，光速本身是绝对的，它去衡量别人，不能用别人衡量它。所以到光速的时候这公式反过来了，时间变成了光速的函数。

所以如何解释这个佯谬呢，只有一个办法，就是快速运动的人来说，时间变慢了。我的天哪，速度越快，时间越慢。如果你用光速运动，时间停止，所以光对你而言，依然是光速。爱因斯坦用自己根基性的定律，推翻了所有这一切的想法，这才是狭义相对论的内涵。

刚才这个说法是现实世界当中，我们无论如何都不会接受的定律吧，你能接受吗？你运动速度越快，你居然，你的时间变慢了，你能接受吗？我们大家的时间观，是牛顿的绝对时间观，我们相信时间就像河流一样，在流动着，它是运动的参考系。But，这里出现了悖论了吧，逻辑和现实是不出现悖论了！所以当逻辑和实践矛盾的时候，你相信谁？

如果光速和时间之间发生悖论的时候，你相信谁？你相信光速是绝对的，还是相信时间是绝对的？这个问题摆在了，26岁的爱因斯坦面前。好，今天我问你，你会相信谁呢？你会相信谁呢？你有勇气相信谁呢？爱因斯坦说，如果逻辑和现实矛盾，那就改变现实。

唉呀，呀呀呀呀，在没有任何证据的情况下，爱因斯坦的狭义相对论，悍然宣布，时间至高的绝对地位被下移了，它变成了相对的，而不再是绝对参考系了，而光速才是运动，才是时间，才是其他东西的绝对参考系。这才是爱因斯坦狭义相对论，最重要的内涵。

所以我们来看，在牛顿运动定律，下面有一个逻辑奇点是绝对时间。爱因斯坦不能说是第一个意识到，但是他第一个证明了，绝对时间不存在，而绝对光速才是逻辑奇点的那个人。我讲到这儿，你现在终于明白他的传记作者说，爱因斯坦弄明白，绝对光速那一刻，就像宇宙有一束光砸在了他脑中一样，那个分量了吧，太了不起，太了不起了，太了不起了。

你在刚才这张图里面，是不是看到了奇点下移啊，我请问各位，我之前讲过一句话，识别并打破此前系统的隐含假设，是破界创新的第一步，有谁敢说时间是相对的呢？有谁敢质疑时间呢？爱因斯坦质疑时间，并证明出来时间是相对的。

如果你看过这个电影，叫什么？星际穿越。他出发之前，他女儿十来岁，对吧？他再回来的时候，她女儿已经垂垂老矣，他几乎没变。完全正确。人类思维居然可以深邃到这种程度，仅凭思想实验和纯逻辑推理，没有任何实际观察，爱因斯坦推翻牛顿的绝对时空说，我请问各位，这个是不叫逆天，啥叫逆天呢？请你体会一下这件事情的分量。

到底什么叫时间？实际上一百多年以前，爱因斯坦已经推翻绝对时间，而我们大家到今天其实还没有touch到。

所以狭义相对论引起严峻的时空观危机，时间变成相对的，说明他不是什么自然定律了，严重质疑。But，把时间和，和空间哈，把时间和空间合为一体，有一个新概念，叫时空。时空却在任何惯性系当中保持不变，时间是相对的，不是一个实体了。空间是相对的，也不再是一个独立的实体。而时空作为一个整体，却是绝对的。于是我们理解相对的实质，更简便直接的理解，从三维的空间，升级为四维的时空。

所谓四维的时空，不是简单的说，三维的空间加上一维的时间，No，No，No，那还是两个概念。是时间和空间就成为一个独立概念，叫时空。在时空这个概念当中，时间和空间不再是独立实体，而是时空这个绝对概念两个不同的方面。而且时间和空间能够用精确的数学公式相互转换。

然后爱因斯坦接着意识到，如果时间和空间能够被统一，那么从逻辑上说，用时间和空间测量的每个东西也将发生变化。比如质量和能量。根据狭义相对论，物体的运动速度越快，质量越大。那一个问题来了，这个质量来自于哪里呢？只能来自于能量。于是爱因斯坦写出刚才，所遐想的那个论文之后，三个月之内递交了第二篇论文，推导出科学史上最著名的方程，E=mc²，E是能量。M是质量。在牛顿体系里，质量和能量是两件事，有质量守恒定律，有能量守恒定律是两件事，对吧？到了爱因斯坦同学手里边，质能变成一个独立的实体，而质量和能量，是同一事物的两个侧面，又一次打破什么？二元对立。

所以《科学革命的结构》，库恩讲过这一句非常重要的一句话，通常我们认为新发现是科学的标志，但几乎所有真正的科学革命，都不是新发现的革命，而是概念的革命。重新定义已有的事实。

从牛顿到爱因斯坦，几乎没有任何新发现。是爱因斯坦同学革命性的把牛顿体系里边的时间，空间，质量，能量全部重新定义了。你看打破时间和空间的二元对立，提出合一的时空概念，打破质量和能量的二元对立，提出质能这个概念，打破二元对立，打破二元对立。

你每打破一次二元对立，就像把神性引入一点，到这个世界上来的。什么叫大神？大神就是能够打破二元对立的。那如何打破二元对立的呢？科学家的方法论就是升维。在三维空间里，是无法打破时间和空间的二元对立的。但是如果你到了四维时空里边，你发现原来低维空间两个对立的概念，是高维空间里面的一个概念。升维这个关键词出来了，请你用身体来touch一下。三维空间太小了。容纳不了两个概念。到了四维的时候居然变成了一个概念。

所以我们再次真正理解一下，狭义相对论的破界创新。牛顿力学的逻辑奇点是三维空间，而爱因斯坦认为是四维时空，在四维时空概念里边，狭义相对论就有足够的空间，范围来施展了。Beautiful Amazing，Amazing Beautiful，四维时空，四维时空，真的是自然定律，在高维空间更简单呀，

我们再拢一下，爱因斯坦破界创新之狭义相对论，第一打破隐含假设。打破此前系统的逻辑黑洞，是一个人真正使命动力之所在的地方，这就是年轻爱因斯坦，最原初动力所在之处。然后重构基石假设特别难，一个是用思想实验，推出光速不变，光是绝对性的。另外是用理念世界。找定律的定律，就相对性原理，只拿两条作为逻辑奇点。然后推出全部相对论出来。有没有给你一个信心？公理化思维。太了不起了。

爱因斯坦在用哲科思维，在跳舞，哇，如此之高难度的动作，如此之优雅，是人类用思维在舞蹈，最高，最高的境界了。

二、广义相对论

好，接下来我们讲第二部分，广义相对论。狭义相对论呢，其实只是对牛顿运动定律的修正，它也并没有彻底的推翻牛顿力学，这个任务留给了广义相对论。我们知道，牛顿运动定律有两个逻辑奇点，第一个逻辑奇点是惯性，第二个逻辑奇点是引力。但其实惯性和引力之间是什么关系？引力到底是什么？这留下了很重要的疑团。

所以第一步我们依然从打破隐含假设讲起。惯性和引力是牛顿力学的基石假设，But，惯性和引力是什么关系？引力真的存在吗？你听这个问题本身都非常之无理。

其实回到1687年，连牛顿自己，当年都悬疑了这个假设。但是由于后来的习以为常，甚至忘了祖师爷当年悬挂这个问题。200多年时间里边，大家对默认的隐含假设全都忘了，而爱因斯坦说不对，就算神仙打架出现逻辑失洽，也证明神仙的体系出问题了。我要跟你较量交流，根据牛顿力学，引力是什么呢？远距离的，瞬时超光速的一种作用。可是根据狭义相对论呢，任何物体，传播速度，运动速度，都不能超过光速。很显然这里出现了逻辑失洽。

而且你看爱因斯坦多么的这个自信呀，通常人一定会说是我出问题了，对吧？我们经常这个结论，而爱因斯坦说凭什么呢？普遍质疑。所以点亮牛顿力学的黑盒子，是爱因斯坦一生最重要的使命，而且他也实现了自己使命。

第二重构基石假设，牛顿力学当中最重要的基本元素是物质，运动，空间，力等等。所以牛顿在他那本书，一开始先做了这些基本概念的定义。那引力呢，把独立空间当中物质联系在一起，产生了运动。而伟大的爱因斯坦。洞见到运动的基本元素，是我们上一节讲到过的时空和质能。质能和时空可能是原因，而运动是结果，你看在此处，都没有了引力的位置，我讲给你听。

同样的难以想象，广义相对论建立在两条基石假设，和两条基本原理之上。第一条基石假设，同样起始于定律的定律，对称性。大家还记得我们以前讲过相对性原理，说自然定律，在任何匀速运动参考系当中都相等。这是相对性原理。但是爱因斯坦说，这个世界的运动，并不都是匀速直线运动，对吧？匀速运动其实只是什么？特例，而我们看到更多的是各种各样的运动，有的是加速，有的是减速，对吧？所以爱因斯坦说，如果我的前提仅仅是匀速运动的话，这个根基不够深。他先把自己的一条基石假设，又把它怎么样？下移了，说自然定律，在任何参考系当中都是一样的。所谓任何参考系，就包括加速，减速所有参考系了。你能够理解到这条定律是比以前更深了，对吧？

如果这样的话就引发了一个问题，任何参考系，当然包括加速参考系。如果那个参考系是，加速度在运动，它就会产生惯性力，于是产生新问题。如何理解惯性力？事实上这也是牛顿当年两大奇点之一。第一个是惯性，第二个是引力。唉，如何理解惯性力呢？因为你要加速，就会产生惯性力。我们再回忆一下两个基本的，这个物理学定律，引力，比如地球对我们的引力，我们用G=mg这个方程，大家回忆一下，惯性力，在加速当中的惯性力呢，F=MA，你让一个质量为M的物体，以加速度A产生运动，需要给他这么大的一个力。

唉，两个力，引力和惯性力。引力和惯性力当中啊，是两种力，而都跟质量有关系。其实从牛顿开始的时候也有一点点怀疑，同样一个质量，它既产生了引力，又能衡量惯性力。唉，一个概念，怎么能产生两种不同性质的力呢？它其实也有怀疑，但是200年以来的科学家都习以为常。你看爱因斯坦的起始里面，又来了一个普遍怀疑，凭什么，为什么？为什么一个质量产生了两种力呢？

于是第二个基石假设就是为了回答这个问题，他又开始了一个，平常而神秘的思想实验。所以你说，与其说爱因斯坦是科学家，他又从不做真正的实验，我看他更像是一个哲学家，爱因斯坦是一个独树一帜的，这样一个科学家，一个思想家。他回忆说，1907年的某一天，我正坐在伯尔尼专利局的办公椅上的时候，一个思想突然出现在我的脑海当中，这个思想是，如果一个人自由下落，那么他将感受不到自己的重量。

各位，好，就算这个想法今天给到你，你看着这想法。你有什么，你会引起什么联想吗？但是这句话到了爱因斯坦脑子中的时候，爱因斯坦说我吓了一跳，这个想法给了我很深的印象，我沿着这个想法去走，结果引发出新的引力定律来。这个想法是突然有一天冒到他脑子当中的，这就是想象力。直觉所带来的一种灵感。我们这就是按照思想实验，我们换一种方式来表达。

同学们，想象一下，你正在一个密闭的电梯当中，如果这个电梯失灵，电梯做自由落体掉下来，你也跟着做自由落体往下掉，对吧？你漂浮在这个电梯当中，它往下掉，一个场景没问题吧？好，你再想想另外一个场景，地球消失了，你并不在地球里边，你在太空里，太空是真空环境。其实有一个引力，同样那个引力是地球引力常数，那个g，小g作为引力，同样的也加速度啊，以那个加速度运动，你能区分出两种运动来嘛，一种在地球里做自由落体运动，第二种是我在太空当中，其实同样有一个加速度，用地球引力小g加速度，在往下运动。你能区分开来嘛，一个是G等于mg，另外一个是M等于FA你能区别开来吗？

这就是爱因斯坦的，等效原理的开始。G=mg，自由落体。没问题。你在太空当中，F=MA，只要这个A=G的话，你能区别开来，是在太空当中做加速运动，还在地球里面，地球给你引力吗？你能区别开来吗？如果惯性力里边的加速度，和引力里边那个地球的引力常数，是一个数的话，你能区别出惯性力和引力吗？这就是爱因斯坦这个思想实验，最重要的一个问题，我的天哪，事实是怎么样？ 区别不出来。

我相信我们大多数会说区别不出来，so what？这件事情到了爱因斯坦手里，就不是这样子了，得出伟大的等效原理出来，非常之重要。引力G=mg，惯性力F=MA，引力质量和惯性质量等效，爱因斯坦按理来说那个质量是一个质量。那他为什么引出两个力呢？事实上那两个力是一个力，他断然宣布，引力效应和惯性效应就是一回事。在爱因斯坦之前有两种力，两种力分别是牛顿的两个基石。爱因斯坦做了个思想实验之后，断然宣布引力和惯性力，等效，同等效果，这就是他的等效原理。我沉吟几分钟，给你一点反思的时间，引力效应与惯性效应等效，你无法区分。你可以说他这次思想实验，是神来之笔，我认为就是神来之笔。如有神助，流淌进来，但难得的是流淌进来之后，他用逻辑分析坚定地得出这个效应出来。

我特别喜欢看《超越时空》这本书，这本书这一段话特别好玩，他说加速参考系当中的自然定律，等效于引力场中的自然定律，这个简单的陈述，对普通人而言，其实无所谓。但是一旦到了爱因斯坦手中，他变成某种宇宙公理的，基础元起点了，逻辑的元起点又一次找到了。

再回到爱因斯坦的原初那句话，找到公理，和由公理推出定理，哪个更难呢？公理，公理是不能逻辑推出来的，你要靠想象力，靠直觉才能得到，靠美学才能得到。爱因斯坦得到第二公理，叫等效原理，加速参考系和引力场等效。接着我们来听哈，这个得到之后呢，接着往下听，爱因斯坦怎么推理的？又继续做思想实验，往加速场当中做思想实验。

你想象一个火箭，以加速度往空中去飞，没问题吧？好，你再想一下，旁边一个光，射向这个火箭舱。火箭舱到达房间的第一侧，这个光从这一侧到达另外一侧的过程当中，火箭是不是本身是往前运动的？ 于是这个光线在经过火箭舱的时候，发生了什么？它发生弯曲了，对不对？发生弯曲了，光线是这么走的，唉，在那发生弯曲了，光在加速参考系当中的运动路径是弯的，这完全没问题吧，我给你一点反馈的时间，光在加速参考系当中的路径是弯的，这一步是没问题的。

爱因斯坦的神圣疑问。如果引力场和加速场等效，光经过加速参考系当中，会发生弯曲。那么光经过引力场的时候，会怎么样呢？比如太阳就算个引力场吧，光经过太阳的时候，会怎么样呢？如果引力场和加速参考系等效的话，经过引力加速系的时候，光发生弯曲，那么，光经过引力场的时候，也会发生弯曲。如果笃信逻辑，引力效应等于惯性效应，那么光经过引力场的时候，运动路径，也会发生弯曲，逻辑上到此，一点问题也没有吧，如果你相信他俩等效的话，逻辑没有任何问题。

爱因斯坦说，这是我一生当中最幸福的思想。光经过太阳的时候会发生弯曲。接着他的引入另外一个规律的规律，叫最小作用量原理。根据最小作用量原理呢，会有一个短程线原理，光在两点之间运动，要走所需时间最少的路径，这也没问题吧？根据等效原理，光在引力的影响之下发生弯曲，那么说明在引力场当中，两点之间最短的距离是，曲线。到此也没问题吧？太阳造成的引力场，如果光发生弯曲了，而光是沿最短路径去走的，那说明在引力场当中，两点之间最短的路径是曲线，没有任何问题吧，没有问题。

又出现一个悖论，根据现实两点之间，直线最短。根据刚才的逻辑，两点之间曲线最短。又一次回到。那次考验了。如果逻辑和现实发生矛盾，你会怎么办？爱因斯坦说，如果我刚才是从基础公理推发的，纯逻辑没问题。如果逻辑和现实发生矛盾，那就改变现实。两点之间直线最短，背后的隐含假设是，空间是平直的，才直线最短。如果事实是两点之间曲线最短，那只能打破这个隐含假设，推出一个新的关于时空的假设出来，就是时空是弯曲的。

时空是弯曲的，或者是四维时空是弯曲的这件事情。爱因斯坦说，当我发现这一点的时候，我简直惊呆了。为什么说惊呆了呢？我请大家跟我一起，来做一个简单的实验。你想象一下，一条弯的直线，你能不能想象的出来？没问题吧，一个直线，啊你弯一下不就完了吗？好。你想象一下，一个平面，这个平面是弯的，你能不能想象的到？也没问题，对不对？你把那个纸，稍微折一下不就弯了吗？好。你，我们生活在这三维的空间里，对不对？谁能想象一个弯曲的三维空间？谁给我想象一下，你能想象你生活的这个三维的空间是弯的，谁能想象一下？ 你根本想象不出来。我们生活在三维空间里，三维空间就是我们生活的背景。如果这个背景弯了，生活在这个背景当中的我们，根本无法识别。

更难的是，如果四维时空弯了，你能想象吗？你连四维时空都想象不出来，何况四维时空是弯的。你现在知道为什么爱因斯坦说，那是我一生当中最幸福的思想。你现在理解爱因斯坦说，我想到这一话的时候，我都惊呆了。那一刻代表的人类思维的极致啊，用纯逻辑的力量，居然能超越我们人类大脑感官通道的禁闭。

所以请你想一下，逻辑的力量，有多么的神圣而了不起。所以你再想一下，爱因斯坦说什么？如果逻辑和我脑中看到的现实发生矛盾，我当然相信逻辑的，真是Beautiful Amazing，Amazing Beautiful，太难以想象了。

爱因斯坦并不是第一个发现空间有可能是弯曲的人，他也不是第一个发现，有可能存在高空，高维时空的人。但他的确是有史以来第一个，理解了这个现象，是什么意思的那个人。他是第一个吃到，这个草莓的那个人。所以现在你要理解，为什么每次上课我都要设一个草莓时刻，我问你有没有吃到这个草莓？你脑中有个想法，和你把它吃到你的身体里边去，完全不是一个概念。所谓的吃到，他笃信这个空间是四维的，而且它是弯曲的。

接下来爱因斯坦遇到一个新困难，他缺数学表达公式。在此之前，如果表达平直空间的数学，是欧式几何，而现在他需要表达一种弯曲的空间，而且是一个四维的时空，他需要一个新的数学公式，这是爱因斯坦遇到的大问题。 爱因斯坦本人并不了解数学，他去找他的好朋友是个数学家，说我需要一个高维时空，一个弯曲空间的几何，有没有？他的朋友翻箱倒柜翻箱倒柜，找起一两百年以前，有一个人做了一个几何，叫黎曼几何。

黎曼几何是一种非欧几何，非平面几何，恰恰可以表达时空弯曲，而且可以表达任意维度的时空。我们根本表达不出来，这里也只能是个现在二，二维里边，象征性的表达出来而已哈，三角形内角之和大于180度，那样一种空间。

然后接下来推导它的第一性原理，利用广义相对性原理，等效原理，再加上另外两个基础原理，得出这个方程出来。这个方程是什么？左边的时空曲率，直接就是黎曼几何，直接把黎曼几何拿过来。然后方程的另外一侧是物质，物质，物质，质能，大质量的质能，让他的周围的时空发生了什么？弯曲，就是这个公式。唉呀，你看着很复杂，但实际上来讲，非常之简洁。一面是物，质量和能量，另外一方面是时间和空间。

那么终极问题来了，牛顿力学当中的引力究竟是啥呢？根据牛顿力学，引力是真实存在的，而引力跟质量有关系，跟能量，跟空间，跟时间，没有关系。爱因斯坦那个方程出来之后，于是得出一个大胆的推论，地球之所以绕着太阳运行，不是因为太阳对地球的引力，仅仅是遵循最小作用量原理，两点之间曲线最短，太阳让自己周围的时空场弯了，地球恰好处于这个时空场当中，他要追寻最小作用量原理，它按照弯的路径去走，看起来像是太阳对它的引力，实际根本没有引力，只是在这个空间当中运动而已。

所以万有引力根本不是真正的力，而是时空弯曲的表现。行星绕着太阳运动是惯性运动，地球自由落体运动，也是惯性运动。我们在平直空间里定义惯性运动，叫做匀速直线运动。可是如果空间是弯曲的，它沿着什么？弯曲的线运动，实际是惯性运动而已。

所以质能引起时空弯曲，在弯曲的时空里边，物体做惯性运动而已，这里边根本没有引力的存在。他把牛顿整个体系里边最重要的概念，都给否定掉了。惠勒说，物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动，这是一句最美妙的话，来形容爱因斯坦的广义相对论了。没有引力这回事。把祖师爷最根基的那个东西都给推翻了。

好，我们知道演绎法是先提出一个假设，然后再去检验。爱因斯坦说我提出假设之后呢，他说让大家去做检验，他提出一个角度说光，他计算出来呀，光经过太阳之后呢，要发生弯曲，他计算一个角度出来，然后告诉天文学家们，你们去观察去吧。你们去观察，按照我说的角度去观察，就一定会得出这个结论出来。

我们来用视频大家体验一下，啥叫广义相对论？

同样，没有任何实验，对吧？就凭脑子。两条基础的逻辑奇点，推出所有后面的一切。中间的问题是他为什么这么笃信呢？那就是相信逻辑世界是高于并决定着现实世界的。如果逻辑上成立，现实当中就一定成立。相信这样的理性的这样的理念，真是beautiful amazing，真是难以想象，难以想象，难以想象。

所以我们看广义相对论，牛顿力学的基础假设是引力，而爱因斯坦说引力根本不存在，所以把他整个的逻辑奇点都给打破了，然后提出新的逻辑奇点，质能和时空，然后就有了广义相对论了。破界创新。

一般的科学家在牛顿的体系之内缝缝补补。顶级科学家呢？我才不在你体系之内干活呢，我看你的体系有什么逻辑漏洞，我通过逻辑失洽来发现你下面有什么重要的隐含假设，我直接把你隐含假设给你捅破了，你整个体系就坍塌了。

你看那狭义相对论的时候，他实现了两次二元对立的统一，一个是时空，一个是质能。在广义相对论又一次合一，把质能和时空这两个量又合一了。大质能的物体，让周围的时空场弯曲。质量、能量、时间、空间，这四个完全独立的变量，在广义相对论里边成为一个量。你又看到了神的力量。每打破一次二元对立，就相当于把神性引到这个世界上一样，你体会下我这句话说的分量。爱因斯坦本人也说过一句话，在问题的原有维度不能解决原问题。在原有维度，问题只能呈现为问题。只有换一个维度，才能解决现有的问问题。Beautiful amazing。爱因斯坦有句名言，这个宇宙最不可思议的是，它居然是可以被理解的。

各位你想想看一件事情，通过爱因斯坦的相对论定律，我们能够推出宇宙起源，推出宇宙大爆炸。整个宇宙137亿年以前怎么发生的都解释出来。这是人类这个物种有理性以来，最极致的一次应用吧。这是太难想象一件事情了。所以我说爱因斯坦看成人类有史以来，智慧储备余量调动最深刻的一个人，他把我们带到今天的核能和信息时代。

他本人说，啊，狭义相对论如果我不发现，五年之内就会有人发现。But，广义相对论如果我不发现，50年之内也不会有人发现。说讲到这呢，我觉得爱因斯坦和他的相对论值得我们大家由衷地给一点掌声来献给啊。

三、弦理论

最后我们讲第三个案例哈，弦理论，加一个彩蛋。为什么讲弦理论呢？爱因斯坦发现了广义相对论，那这是否是那个宇宙这个终极方程呢？大家还记得那个unification吗？宇宙当中啊有四种基本作用力，第一个是引力，第二个电磁力，第三个是强核力，第四个呢是弱核力。

爱因斯坦的广义相对论解释了引力，量子力学解释了另外三种力，but，人们发现广义相对论是对的，量子力学也是对的。但是广义相对论和量子力学无法实现融洽。牛顿的伟大在于他把天上地上合在一起了。爱因斯坦的伟大在于，他把牛顿和麦克斯韦合在一起了。但是今天又出现了另外一个悖论，就是相对论和量子力学又打架了，又给接下来伟大的物理学家一个一个展示才华的一个机会。广义相对论能够解释宇宙大爆炸，但是无法解释宇宙起源，因为奇点那个时刻，质能极大，but体积极小。而这两个理论呢又不能放在一起来使用。

当然你会问为什么一定要把它放在一起啊，让它各自领域生效不就完了吗？普通物理学家满足于局部效应，而伟大的物理学家都是哲学家，他信仰并追求theory of everything，第一性原理的第一性原理。所以爱因斯坦的人生最后30年，其实都用在追寻引力和电磁力的统一场论。

爱因斯坦虽然没有成功，但他的精神在后代科学家当中继续传递着。爱因斯坦是想把引力和电磁力合在一起，而今天的科学家更有雄心。不仅想统一引力和电磁力，而应该把所有四种作用力全部合一，把相对论和量子力学合一。

最后的结论，一条基本原理简一律，经过几十年的努力，目前候选理论可能是弦理论，我们已经遇到好几次了。

嗯，我们又回到了古希腊的这个原子论，说你拆到最小单元的时候，就能了解宇宙的本质是什么了。大家过去拆到夸克，弦理论说你继续往下去拆，拆到弦的时候才能了解。这就是弦理论。

威滕呢是今天弦理论的掌门人，1982年他读了一篇文章，他惊讶地意识到，仅仅是要求逻辑自洽要求出发，爱因斯坦的相对论能够从弦理论中推出来。我们原来一直以为爱因斯坦的广义相对论是个终极方程，但是它却可以从弦理论当中推导而出。威滕说那是我一生当中最大的智力震颤，就是那一刻。相对论居然变成了一个子理论，居然可以从另外一个方程里边推出来。弦理论足以解释自然界所有基本定律，这简直像一个奇迹。

but，有一个问题出来了，其实又不止一个问题。弦理论如果成立，会推出一个很奇怪的结论。爱因斯坦说这个世界是四维的，对吧？如果你相信弦理论，这个世界，这个宇宙是十维的。这太怪异了。如果你相信弦理论是十维的，四维空间是太狭窄了，不足以容纳弦理论。必须假设宇宙是十维的，弦理论才能成立。然后就可以推出所有其他的力出来了，十维的空间。你相信吗？现实四维时空我们已经被爱因斯坦说服了。根据弦理论，十维时空，你相信哪一个呢？当然弦理论现在还是个纯数学问题。

它也存在几大难题。第一无法验证。你知道爱因斯坦那理论是可以验证的，对吧？弦理论无法验证。为啥无法验证呢？如果你把夸克再击穿，击穿到弦，你所需要的能量，是今天我们产生的地球上全部能量再乘以千万倍，都不够。第二，它到底是什么意思？大家也不知道。为什么必须是十维，大家也不知道。就像爱因斯坦之前，黎曼也曾经说是多维空间的概念，但为什么是多维空间，黎曼解释不清楚。直到你爱因斯坦出来之后，他就解释清楚那件事情了。所以今天弦理论还处于等待爱因斯坦的阶段，所以它是一个候选的万物至理，还不是一个最终确定的万物至理，但这个思维过程本身已经足以美好了。

接下来我们剩最后一个问题，也就点题的问题剩下来了。什么叫维度呢？升高维度意味着什么呢？最后一个小视频送给各位，什么叫维度？

我无法解释维度，只能把这句话送给你。维度与你可以移动的独立方位有关，也可以被称为自由度，Degree of freedom，你所拥有的维度或自由度越多，你就能做得更多。这就是我们今天讲维度这一段最重要的含义。维度就是自由度，你所拥有的维度越多，你就能做得更多。

在原有维度里呈现为矛盾、悖论、佯谬。在更高的维度里边，它们奇妙地成为一个东西的两个侧面而已。真是beautiful amazing。

再回忆一下我们今天涉及到的一些基本理念。

第一，爱因斯坦相信，理念世界与现实世界之间的这个关系，他相信逻辑优先于现实，只要逻辑上成立，现实当中就一定会发生。他相信第一性原理，所有顶级的物理学家都相信第一性原理，都在追寻万物至理。你想想那个场面，他们希望有一个组方程，能解释宇宙诞生以来，以至于最后毁灭，所有的事情，一个方程解决，你甚至可以说那个方程就是上帝，上帝就是那个方程。他们相信第一性原理。为什么相信？不知道。第一性原理。然后他的思考过程是公理化式的思考过程。公理化思考过程的最难点，如何找到逻辑奇点？逻辑奇点不能用逻辑的方式得出来，直觉、想象力、美学，是一个方面。另外一方面，找到一个更高维度的东西，作为你的逻辑奇点。说爱因斯坦娴熟地使用了这两点。

然后爱因斯坦也是一个破界创新的工作者，破界创新最难的那一步骤，是看到祖师爷逻辑破绽。看到祖师爷逻辑破绽最重要的关键证据，还是逻辑失洽之处。哪怕神仙打架，也证明神仙的逻辑有问题。只要逻辑出了问题，不管你是神仙，我都可以质疑。这是爱因斯坦留给我们的普遍质疑的精神。然后他用的方法论是破二元对立来找第一性原理，处处都可以见到。

人最怕的是二元对立，非黑即白，非左即右，二元对立。当你想在二元对立的时候呢，就像在一条线上，我从这边来，你从这边来，一直撞一个头破血流，你只要变成平面，不就解决问题了吗？所以你看只要升维一下，就把二元对立的问题解决掉了。爱因斯坦弦理论用的全是升维这样的一种技巧。

讲到这儿，我不知道你是否同意，可否把这种理性的精神推扬到商业当中去呢？哲科思维能够帮助爱因斯坦找到宇宙当中的万物至理。我们的商业在宇宙当中小之又小，为什么不能把哲科思维用到我们的创业创新当中去呢？这是我和混沌大学过去八年如一日，把哲科思维推荐给创新者的原因所在。爱因斯坦给我们做了一场淋漓尽致的思维之舞的展示。

最后草莓时刻，我知道我也提不出什么问题来了。所以请我们安静地欣赏一下哲科思维之美。希望今天爱因斯坦和万物至理这个小故事，真的能够让你touch到哲科思维之美，真是难以想象之美呀。当然所有思维的背后，一定是一种理性的质疑精神。我并不是万有引力，也不是量子理论，也不是这个广义相对论的专家，所以我讲的东西肯定有所失误，请大家怀着理性的怀疑的精神，我讲的可能都是错的。今天的课程到此结束了，谢谢大家。