《爱情数学：如何用数学找到真爱》

作者汉娜·弗莱是个来自伦敦的数学家。大家可能会觉得有点奇怪，爱情和数学这两样东西看起来风马牛不相及，它们能有什么关系呢？然而，作者正是用数学推理揭秘了爱情的模式，因为数学研究的是规律，而爱情的发生也普遍存在着相当有意思的规律。

就比如，面容姣好条件又好的优秀女性往往会成为大龄剩女；比如你带一位颜值低于你的朋友同行，相亲成功的几率会大大提高；交友网站上如果你能适当展现自己的缺点，可能会比把自己塑造成一个可爱的邻家女孩得到更多的关注和人气；再比如人们应该在计划结婚的年龄之前，谈过了前37%时间的恋爱之后再结婚。这些看着让人感觉有点匪夷所思或许还不太地道的说法，却正是通过现实统计数据和数学实验分析之后得出的结论。

这本书的作者汉娜·弗莱是伦敦大学高级空间分析中心的一位讲师，她致力于用数学模型来研究人类行为模式。她在 TED 上关于爱情数学的演讲视频，在网上的点击量超过300万次，人气相当之高。在这本书里，作者用数学推算告诉我们：找到真爱的概率有多大？人群中我们该决定跟谁搭讪？网络交友成功率是多少？如何提高遇见 Mr.Right 的概率？与爱人发生争执时，什么时候妥协胜算大？恋爱多久后结婚才合适？这种种不容易回答的问题，这位数学博士用趣味十足的方式，向我们展示了爱情中数学规律的神奇妙用。

有人会问，婚恋这么重要的人生大事，是能用简单的数学公式推导出来的吗？这本书之所以可以用数学来解释爱情，是因为，恋爱说到底是一种选择，我们选择跟谁谈恋爱基本决定了恋爱的成功率。选择意味着概率，而概率就意味着数学要派上用场了。这本书用数学模型研究人类行为模式，推演出哪些选择会在多大概率上导致一种行为的结果。这当然需要提醒你的是，我们这本书并不是什么严肃的学术论文。它提供给我们一种洞察，让你能够更理性地看待人类的恋爱行为。下面我们就从寻找爱情的过程、恋爱中的相处、两个人牵手走进婚姻这三个不同的时间段，来跟大家说说，数学规律告诉了我们哪些有意思的事儿。

第一部分

第一个阶段，在得到爱情之前，我们应该做好哪些心理准备、了解哪些事呢？这也是这本书里最重要的一部分。很多女孩会有点儿郁闷地提出这样一个疑问：好男人都去哪儿了？是啊，在现在的婚恋市场上，美丽、聪明的单身女士似乎比帅气、高质量的单身男士的数目要多得多。“好男人都去哪儿了？”这样的呐喊，不只在北京、上海会听到，在伦敦和纽约也一样。

一个通过博弈论进行的分析告诉我们：男人一生中会与各种女人交往，这些女人中的一部分会因为外表、头脑或社会地位的优势，被看作是拥有更强实力的结婚候选人，而另一些人则没有那么理想，男人会向其中的一人求婚。那么问题来了，哪种女人更容易被选为求婚对象呢？有人会说，当然是脸蛋漂亮、身材又好的，要么就是条件特别好的呗。现实还真打脸！那些外形姣好条件又好的女性往往无人问津。为啥呢？你不知道的是，其实男人求婚这个举动一方面是基于男人对女人的喜爱程度，另一方面则是基于女人讨其欢心的努力程度。

这怎么理解呢？当实力稍弱的女士遇到喜欢的男士时，她很有可能会使尽全身解数去吸引他的注意；而更有实力的女士自信地认为自己配得上任何男人，不会用尽全部力气，因为她知道前面或许还有更好的男人在等待。于是，男人从更有魅力的女人那里看到了漠然，便会选择那个更关注自己、能让自己脱离单身市场的女人安定下来。这起初并没有什么问题，但当这样的情形不断发生，便产生了前面说的结果：优质男人已经剩下不多了，而美丽聪明的女人还很多。她们在越来越小的池塘中钓鱼，于是形成了黄金单身汉悖论。这其中包含了非常清晰却看起来有些残酷的关键信息，就是不论你多优秀，如果你想要找到理想对象，就不能太骄傲。

在对自己有了正确的定位之后，我们再来说说，一个人找到真爱的概率有多大。一位叫做彼得·巴克斯的长期单身的数学家在2010年计算过，能与他交往的潜在女友比银河系中拥有智慧生物的外星文明数量还要少。这个令人灰心的答案是他通过一种细化、分解问题的“费米估算法”来计算的，也就是在他所在城市的女性群体中，一层一层依照他列出的条件，按比例筛选，比如伦敦的400万女性中，年龄与他合适的大约占20%，也就是80万；这其中可能单身的女性占50%，就是40万；然后再通过拥有大学文凭的、可能有魅力的、两人合得来的等等条件进行淘汰，最后，得出的结论是：他愿意交往的女人，这个世界上只存在26个。

本书的作者认为巴克斯有些吹毛求疵，如果他的条件能够稍微放宽些的话，比如不要求大学文凭或包括其他城市的女性，那么他的潜在伴侣数量会大幅提高，会达到1000个左右，这个数据在作者看来是比较合理的。所以，没必要限定对方符合自己设定的所有条件，只选几个特别重要的，因为对伴侣的要求越详细、越清晰，可选择的范围就越小，这些先入为主的种种条件会大大降低择偶成功率。所以，放宽界限，给别人一个机会，或许会收获惊喜。

下面我们来说一个永恒的话题，就是爱情中容貌有多重要。我们对于外表的要求是如此执着，也是，丰盈的嘴唇和宽厚的肱二头肌是多么赏心悦目啊，可是，在凌晨四点钟需要给宝宝换尿不湿的时候，或者六十年后需要有人帮忙换导尿袋的时候，美貌这种东西就派不上用场了。然而，从人类文明诞生的时候开始，我们就格外在意外表，它背后究竟还有什么更微妙的原因呢？

科学家、数学家和心理学家投入了大量时间精力，试图定义“美”的本质，还似乎发现了美的普遍规律。“黄金比例”的概念也许很多人都听说过，在一张完美的脸蛋上，嘴的长度应该是鼻子底部宽度的约1.618倍，眉毛的长度应该是眼睛长度的约1.618倍，以此类推。乍一听，好像有道理，两眼之间的距离太宽或太窄并不符合大多数人的审美。整形外科医生斯蒂芬·马考特甚至研制出一个黄金比例面具，用来帮助长相“比较困难”的客人设计整形方案。把这个面具叠放在安吉莉娜·朱莉和伊丽莎白·泰勒等知名美女的脸上，她们的五官特征都能与这个面具相吻合。

从另外一个层面来说，对健康和遗传的考虑也很大程度上决定了审美倾向。我们在选择另一半的时候往往不喜欢对方的脸形不同寻常，很大一部分原因是怕他们奇怪的突变基因会遗传给后代。而人们普遍认为的那些好看的特征——比如女性的尖下巴、大眼睛、丰满的下嘴唇、较大的腰臀比例，男性的浓眉毛、有棱有角的下巴轮廓等等，都与激素分泌水平高低有关，正是生物的遗传进化因素让它们显得格外重要。

但是，在这些大众审美的普遍规律之外，个人偏好也是不可忽视的。在现实生活中，很多人会被打破了这些规律的特征吸引，他们认为有些特征让人更有特点、更自然，也更有吸引力，这便是“情人眼里出西施”的效果。所以说，改变容貌就能获得大众的欣赏或许不太可能，但是在选择另一半时，能够满足个人审美倾向也会取得相当不错的效果。

人们在做决定时往往会遵循一些简单的规则，这些规则在某种程度上能够操控人们的选择。在经济学中存在着一个“诱饵效应”。比如，我们在电影院买零食，一小桶爆米花卖5美元，大桶爆米花则是卖8.5美元。大桶看起来非常贵，但是收银员告诉你，大桶只比中桶贵0.5美元。神志清醒的人都不会在多花几毛钱就能买到大桶的情况下去买中桶。那么，价目单上加入的这个中桶的选项，就会极大地影响你的决定，它使大桶爆米花看上去划算很多，这便是经济学中所谓的“诱饵效应”。这个案例展示了无关选项的存在是怎样改变了你的选择的，几十年来市场营销专家一直在利用这种方式。

同样，我们也可以运用它来使自己更加具有吸引力。什么意思呢？经济学家丹·艾瑞里在他2008年出版的书中解释了诱饵效应是如何影响人们审美的。艾瑞里在他的学生中做调查，选出魅力差不多的两张男性面孔A和B，并用图像处理软件制作出了丑版的两个人。一组测试者看到了正常的AB两人照片和丑版A的照片，另一组测试者看到了正常的AB两人照片和丑版B的照片。两组测试得出了同样的结论：丑版的照片使原版本人显得更有魅力。所以让自己看起来更有魅力的方法就一目了然了：当你在某个聚会中与潜在的恋爱对象交谈时，选择一个和你外形尽可能相似，却略差于你的人一起出现，Ta的存在会让你更有吸引力。这个说的是线下的社交活动。那么，社交网站上，我们怎么让自己变得更有吸引力呢？你总不能把你的头像设置成两个人吧？

有最新数据显示，美国四分之三的单身人士都尝试过交友网站，而新婚夫妇中有三分之一是在网上结识的。那么，什么样的人在交友网站上更受欢迎呢？在过去的几十年里，数学家克里斯蒂安•鲁德尔一直在他的网站上收集用户资料，从而研究人们在交友网站的行为模式。他有一些有趣的发现，而本书作者汉娜•弗莱最喜欢的一个发现是：长相不能决定人气。实际上，如果一些人认为你长得很丑，反而对你有益。在交友网站上，褒贬参半的人，比人人都认为挺可爱的类型要更有人气。

这就意味着，如果用5分制来为某人的魅力打分，从被搭讪和邀请的次数来看，全5分的性感尤物会获得最高人气，这似乎理所应当；有意思的是，被更多人打4分的可爱类型，收获的人气往往少于被打了1分和5分这样有悬殊差别的类型。也就是说，有人觉得你漂亮也有人觉得你丑，要好过每个人都认为你“还不错”。当然那些美得让人难以置信、得到全5分的人总是会有很好的结果，但是对于其余的人来说，试图成为那个可爱的邻家男孩或邻家女孩，不如获得争议来得有效。

这似乎不太符合常识，但我们想一下，也许那些发出邀约信息的人同时也在考虑自己的机会：如果他们认为你很美，而别人不一定有同感，竞争就会少一些，这便给了他们额外的联系你的动力；而如果他们觉得你很美，并且确定别人也觉得你很美，那么他们会猜想你会收到很多信息，于是决定不必自取其辱。所以，勇敢亮出你的不完美吧！人们在交友网站上选择头像时都会试图隐藏自己不美的一面，经典例子包括，肥胖人士会选择经过了大量处理的照片，秃头男士会选择戴帽子拍照等等。现在你知道了这些，应该做的就恰恰相反了：选择头像时，应该尽量显示出自己的不同，包括有些人或许不喜欢的方面。那些迷恋你的人依然会迷恋你，那些不喜欢你的不重要的人只会让你受益。所以，为那块光秃秃的头皮而骄傲吧，炫出那个欠考虑的文身，露出那块大肚腩，也许你会有意外的收获。

刚刚我们讲了在得到爱情之前的这一阶段，我们应该了解的事儿。我们知道了，如果你想要找到理想对象，就不能太骄傲，美丽又优秀的女性往往会成为大龄剩女。放宽选择恋爱对象的界限，给别人一个机会，或许会收获惊喜。你带一位颜值低于你的朋友同行，相亲成功的几率会大大提高。在交友网站上，褒贬参半的人，比人人都可爱的类型要更有人气。

第二部分

恋爱的准备做好了之后，我们来进入第二个阶段，当你面前已经出现了心仪的可交往对象，怎么做才能得到最好的结果呢？假设你和一群单身朋友都在聚会中努力寻找意中人，那么你应该稳坐钓鱼台，还是冒着被无情拒绝的风险，直接冲向理想目标？接近什么样的人才更有胜算呢？作者通过一个场景假设向我们详细推算了面对心仪对象，不同做法导致的不同结果。

假设一场聚会中有三个男孩ABC和三个女孩DEF，每个人对异性都有不同的心仪程度排名，分别是第一选择、第二选择、第三选择，大家的偏好之间存在冲突，比如男孩A和B都把女孩F当做第一选择，而F的第一选择却是C，这就意味着，如果每个人都必须配对成功的话，有的人就要妥协。作者做出了男孩追女孩和女孩追男孩这两种不同假设，通过详细的博弈配对方法，得出了这样的结论：如果是三个男孩主动，那么他们都会得到自己的第一或第二选择，而被动的女孩们只得到了自己的第二或第三选择；如果三个女孩是主动方，情况将相反，女孩们会得到自己的第一或第二选择，男孩们则得到自己的第二或第三选择。

这几个人选择对象的方式在数学上叫做“盖尔——沙普利算法”，不管多少对男女存在于这个假设，推导的过程有多复杂，得出的结论都是一致的，那就是：冒着被拒绝的风险主动追求对方的人，会比坐等被追求的人得到更好的结果。不论你想获得何种关系，主动出击都会令你收获颇丰，假如你能承受偶尔被拒绝的打击，你的主动终将得到回报。

好吧，喜欢的人变成了恋人，是不是就意味着以后的生活都一帆风顺，只有甜蜜幸福了呢？实际上，在恋爱之中，我们常常会遇到这样的事：你的交往对象答应会打电话给你却没了动静，你的男友忘了你的生日，等等，谈一场好恋爱远没有你想得那么简单。两个人在一起相处，总需要各种磨合。那么，在遇到这种情况的时候，是应该保持沉默顺其自然，还是疯狂失控呢？作者推荐一种“以牙还牙”的策略，把这一策略运用在恋爱世界中，就是4个简单的法则：

第一，要直截了当。在恋爱中操控性过强或爱耍手段，从长远来看都是行不通的，直截了当能给你最大的成功把握；第二，要与人为善。开始于合作并保持合作，除非有不再合作的理由；第三，不要忍气吞声。不要允许自己被他人的不良行为剥削，如果有人对你不好，你要审时度势地做出相应的报复，但不要过火；第四，要懂得原谅。一旦惩罚了对方的不良行为，就要尽快翻过这一页，重新回到合作状态。为一个错误不停地惩罚对方对你并没有好处，反应过激只会引起对方的不良回应，你们会掉入难以逆转的恶性循环。所以，要尽快往前看，继续以团队合作的方式相处。

第三部分

刚刚我们说了谈恋爱这第二阶段，我们知道了在争取异性时，冒着被拒绝的风险主动追求对方的人，会比坐等被追求的人得到更好的结果，还知道了恋爱中与异性磨合的四个法则。下面我们来说第三个阶段，恋爱谈到什么时候，就应该安定下来了呢？大多数人早晚都要告别单身生活，但我们怎么知道是否真的找到了“适合的人”呢？每个数学家都会告诉你，这是两方面的平衡艺术——一方面要耐心等待对的人出现，另一方面要有远见地锁定目标，以防好的都被抢走。

一个叫作“最优停止理论”的数学课题，可以为寻找“适合你的人”提供策略。什么是“最优停止理论”？年轻的时候，我们可以在恋爱上投入一些时间，慎重选择，认真体会，直到你熟悉恋爱市场的行情。这个阶段一旦过去，选择接下来出现的第一个比之前所遇到的都要好的人，那个人就是你的 Mr.Right 。作者用推导出的数学公式告诉我们，如果你一生注定要有10段恋爱，那么找到“那个他”的最大概率是发生在拒绝4个恋人之后，也就是39.87％的恋爱经历之后。如果你注定谈20段恋爱，则要拒绝前8个人，那个对的人会在38.42％的地方等你。如果你注定有无数个伴侣，那么则要拒绝前37％的人。只要你能遵循这个策略，便能大幅度地改变命运。

这个关于未来的问题也可以换一种方式来解读，即，你应该什么时候结婚？你只需要预估自己的恋爱时间有多长，这里的37％可以换算成时间。假设你从15岁开始谈恋爱，希望在40岁以前安定下来的话，在前37％的恋爱时间里，也就是24岁之前，你要拒绝所有人，因为你需要用这段时间来了解婚恋市场并且知道自己需要怎样的人生伴侣。一旦过了这个拒绝阶段，下一个出现的比之前每一位恋人都好的那个人，就是你要安定下来的 Mr.Right 。尽管这个策略未必适合所有人，但它至少为你提供了找到最佳伴侣的一个机会。

安定下来之后，就是婚姻里的相处问题了。王子和公主在一起之后，到底能不能从此开始幸福的生活，这和每个人经营婚姻的能力有关。虽然大多数人都对自己的婚姻保持乐观，但我们都知道在现实中维系婚姻关系的困难度，因为每段关系里都会有摩擦，夫妻间不同的争论方式会导致不同的结果。

让我们来看一个实验，心理学家约翰·高特曼和他的团队观察了上百对夫妇的交流，测量了一切他们能想到的指标，包括面部表情、心率、皮肤导电性、血压以及谈话内容等等，并且提出了一个打分方式，分数代表两人之间的积极或消极程度。根据高特曼的指标，相处比较融洽的夫妻得到的大多是正分，而在婚姻关系中挣扎的夫妇往往陷入负分的恶性循环中。还有一套类似的更简单的打分系统，以争论中两个人的不同情绪来衡量，比如愉悦、幽默、认可的情绪+4分，轻蔑的情绪-4分，厌恶的情绪-3分，愤怒的情绪-1分等等。高特曼和他的团队通过观察夫妻对话，利用这种打分系统来进行婚姻状态分析，预测离婚的准确率竟然高达90％。

研究者还发现，在最成功的关系中，双方都允许对方抱怨，并且时常会一起努力修复二人之间的小问题。在这样的相处中，夫妻双方都不会压抑自己的感受，小事不会被积累，也不会被无限放大。而在对话中，彼此要尊重伴侣间的个人差异，使用开明、善解人意的语言。很多人也许没想到，最容易伤害感情的并不是愤怒或抱怨的情绪，而是轻蔑或厌恶的态度，这一点，或许能给我们一些启示。

书的作者试着以数学为向导，为我们提供一个不同的视角，来探讨“爱情”这个人类诞生以来最受关注的话题。她为我们分析了婚恋市场上一些令人困扰的问题，并且给出了清晰明确的答案。

对于想要赢得爱情的人们来说，本书给出的建议包括以下几个方面：首先，调整好心态，放下身段，去除太多不必要的条条框框，减少预先设定的条件，将会增大获得爱情的几率；并且勇敢地展现真实的自己，用个人特质获得更多青睐；在遇到了心仪的异性之后，要懂得如何展现自己的魅力，不害怕被拒绝，习惯主动出击的人最终会获得更好的结果；在恋爱的过程中，既不能逆来顺受也不能斤斤计较，要真诚表达也要懂得原谅；在谈过了37%的恋爱之后，选择一个合适的人安定下来，与Ta在爱的前提下互相尊重，坦诚交流，幸福相守。最后，祝大家都能收获温暖的爱情。