除法的初步认识，是人教版二年级下册的内容。如何让孩子们在玩的过程中，初步感知除法的两种含义呢？江子老师的《玩游戏学数学》有清晰的过程呈现，可以让我们模仿着跟孩子们一起玩。
请对照下图解释24➗2=12表示的含义。
生：24颗棋子平均分成2行，每行有12颗棋子。
师：很好！不过我有一个新问题，在学习乘法的时候，这样的矩阵图我们除了可以横着看，还能怎么看呢？
生：还可以竖着看。竖着看，我看到了一列有2颗棋子，一共有这样的12列。
师：把竖着看的结果跟算式“24➗2=12”结合起来，讨论这个算式还可以表示什么意思。
生：24里面有12个2。（同步用棋子演示，帮助儿童更好地理解24里面包含了12个2。24颗棋子一次拿走2颗，一次拿走2颗……12次正好拿完）
师：请解释除法算式“24➗2=？”的含义。
生1:把24颗棋子平均分成2份，每一份有几颗棋子？
生2:24里面包含了几个2。
【借助棋子图的摆放，帮助孩子理解除法的两种含义——等分和包含。对于低年级的儿童来说，他们相应的日常概念是清晰的，准确的，但是因为受到数观念的局限，他们还不能自如的处理较大数字的算术计算问题。同时他们的平均分配观念还是情境化的，还没有形成简洁的，形式化的运算系统，所以解决有关平均分配任务时还显得比较繁琐，程序不够简洁。】
师：24颗棋子，平均分成3份，每份有8颗棋子，如何用算式表示？
生：加法算式8+8+8=24。减法算式24-8-8-8=0。长法算式3×8=24，除法算式24÷3=8。
师：结合下列矩阵图解释24÷3=8的含义。
生1:24颗棋子平均分成了3行，每行有8颗棋子。
生2:一列一列的看，24里面包含了8个3。
……
师：说了这么多平均分配的情况，24颗棋子可以平均分成1份吗？可以用算式表示吗？
生：没有涉及集合的合并，不能用加法算式表示（当然也可以理解为24➕0=24）。
师：可以用减法算式表示吗？
生：24-24=0。
师：乘法算式可以吗？
生：1✖️24=24。
师：除法呢？
生：24➗1=24。
师：请解释24➗1=24的含义。
生1:24颗棋子平均分成1份，每份有24颗棋子。
生2:他应该是把24颗棋子直接给了一个人，好像没有涉及平均分配。
师：是的，在实际生活中平均分配的确应该至少涉及两个人。那么24÷1=24到底有意义吗？可以这样表示吗？（经过提示儿童明白的除法除了表示平均分，还可以用包含除理解。）
生：可以通过包含除的意义理解24÷1=24，也就是24里面包含了24个1。
师：对的，24÷1=24，用平均分的含义来理解确实有点麻烦，但是我们可以通过除法的另一种含义包含除来理解。
【由于乘法的现实模型中最重要的等量作为聚集模型是不对称的。因此就出现了两种具有现实意义的平均分的情况，除法的这两种现实情境模型一般被称为等分和包含。借助矩形排列的棋子图，通过语言叙述描述平均分的过程，理解除法算式的不同含义，儿童经过从动作表征到语言表征，再到符号表征的过程，从具体到抽象，让儿童在游戏中感知理解。】
