在前面的博客中，所有的例子都是一个对象，类似绘制圆锥绘制圆柱，我们都是传入一个参数，然后去控制那个圆面的位置，如果我们要绘制几个个正方形，它的位置、大小、方向都是不相同的，按照那种方式该多麻烦啊。所以我们需要更好的办法——矩阵变换。
什么是矩阵
其实在之前的博客中，我们也基本都用到了矩阵，投影的设置，就是根据参数生成一个4*4的矩阵，我们用长度为16的浮点型数组来存储，相机的设置也是如此。那么矩阵到底该怎么定义？
矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
在大学高数课程中也有学习矩阵的只是，矩阵也可以进行加减和乘法运算。在OpenGL中使用的向量为列向量，我们通过利用矩阵与列向量（颜色、坐标都可看做列向量）相乘，得到一个新的列向量。利用这点，我们构建一个的矩阵，与图形所有的顶点坐标坐标相乘，得到新的顶点坐标集合，当这个矩阵构造恰当的话，新得到的顶点坐标集合形成的图形相对原图形就会出现平移、旋转、缩放或拉伸、抑或扭曲的效果。矩阵和顶点相乘示例如下(如果用长度为16的float数组存储，则m序号-1即为其下标)，那么如何构造合适的矩阵呢？
我们在Android OpenGLES2.0（七）——着色器语言GLSL中提到了，OpenGLES中的矩阵有22、33和44三种矩阵。在本篇博客中只以44来进行分析。
OpenGL中常用矩阵
如（1）中公式所示，即为矩阵和顶点相乘的公式，如果矩阵取值恰当，则可实现图形的平移、旋转、缩放、拉伸等变换。在这里直接给出：
平移旋转缩放实例
在Android OpenGLES的开发中，为了方便，我们可以将以上基本矩阵都用写个方法来传入参数直接生成，这样使用就方便了。实际上，这一步，Android已经帮我们做好了。之前我们使用投影、相机的时候都使用过Matrix这个工具类的方法，平移、旋转、缩放变化的方法同样在其中可以找到。以平移方法为例分析：
public static void translateM(float[] m, int mOffset,float x, float y, float z) {
for (int i=0 ; i<4 ; i++) {
int mi = mOffset + i;
m[12 + mi] += m[mi] * x + m[4 + mi] * y + m[8 + mi] * z;
}
}
我们可以看到，实际上就是将数组m从mOffset开始的位置，取16个值作为一个4*4的矩阵，按照（1）中的公式进行计算。得到新的结果，覆盖在原数组中。
依据Matrix工具类，我们可以建立一个带有现场保护和恢复的新工具类：
public class VaryTools {
private float[] mMatrixCamera=new float[16]; //相机矩阵
private float[] mMatrixProjection=new float[16]; //投影矩阵
private float[] mMatrixCurrent= //原始矩阵
{1,0,0,0,
0,1,0,0,
0,0,1,0,
0,0,0,1};
private Stack<float[]> mStack; //变换矩阵堆栈
public VaryTools(){
mStack=new Stack<>();
}
//保护现场
public void pushMatrix(){
mStack.push(Arrays.copyOf(mMatrixCurrent,16));
}
//恢复现场
public void popMatrix(){
mMatrixCurrent=mStack.pop();
}
public void clearStack(){
mStack.clear();
}
//平移变换
public void translate(float x,float y,float z){
Matrix.translateM(mMatrixCurrent,0,x,y,z);
}
//旋转变换
public void rotate(float angle,float x,float y,float z){
Matrix.rotateM(mMatrixCurrent,0,angle,x,y,z);
}
//缩放变换
public void scale(float x,float y,float z){
Matrix.scaleM(mMatrixCurrent,0,x,y,z);
}
//设置相机
public void setCamera(float ex,float ey,float ez,float cx,float cy,float cz,float ux,float uy,float uz){
Matrix.setLookAtM(mMatrixCamera,0,ex,ey,ez,cx,cy,cz,ux,uy,uz);
}
public void frustum(float left,float right,float bottom,float top,float near,float far){
Matrix.frustumM(mMatrixProjection,0,left,right,bottom,top,near,far);
}
public void ortho(float left,float right,float bottom,float top,float near,float far){
Matrix.orthoM(mMatrixProjection,0,left,right,bottom,top,near,far);
}
public float[] getFinalMatrix(){
float[] ans=new float[16];
Matrix.multiplyMM(ans,0,mMatrixCamera,0,mMatrixCurrent,0);
Matrix.multiplyMM(ans,0,mMatrixProjection,0,ans,0);
return ans;
}
}
以此工具类，结合Android OpenGLES2.0（五）——绘制立方体来利用矩阵变换绘制多个不同的立方体或者长方体了，主要代码如下：
GLES20.glClear(GLES20.GL_COLOR_BUFFER_BIT| GLES20.GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
cube.setMatrix(tools.getFinalMatrix());
cube.drawSelf();
//y轴正方形平移
tools.pushMatrix();
tools.translate(0,3,0);
cube.setMatrix(tools.getFinalMatrix());
cube.drawSelf();
tools.popMatrix();
//y轴负方向平移，然后按xyz->(0,0,0)到(1,1,1)旋转30度
tools.pushMatrix();
tools.translate(0,-3,0);
tools.rotate(30f,1,1,1);
cube.setMatrix(tools.getFinalMatrix());
cube.drawSelf();
tools.popMatrix();
//x轴负方向平移，然后按xyz->(0,0,0)到(1,-1,1)旋转120度，在放大到0.5倍
tools.pushMatrix();
tools.translate(-3,0,0);
tools.scale(0.5f,0.5f,0.5f);
//在以上变换的基础上再进行变换
tools.pushMatrix();
tools.translate(12,0,0);
tools.scale(1.0f,2.0f,1.0f);
tools.rotate(30f,1,2,1);
cube.setMatrix(tools.getFinalMatrix());
cube.drawSelf();
tools.popMatrix();
//接着被中断的地方执行
tools.rotate(30f,-1,-1,1);
cube.setMatrix(tools.getFinalMatrix());
cube.drawSelf();
tools.popMatrix();
最后绘制效果如下：
