函数也是变量，可以作为函数的参数，以及返回值
作为参数，称作高阶函数，map reduce filter sorted
作为返回值，称作返回函数，装饰器decorator（函数运行中加一些功能），偏函数（把函数的某些参数固化返回一个新参数）

一.
1.变量可以指向函数
2.函数名也是变量
3.传入函数
既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。

def add(x, y, f):
    return f(x) + f(y)

print(add(-5, 6, abs))

二.
1.map/reduce
我们先看map。map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。

def f(x):
    return x * x
r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
print r

再看reduce的用法。reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

from functools import reduce
def add(x, y):
    return x + y
print reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
#25

2.filter
Python内建的filter()函数用于过滤序列。
filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

print list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
#[1, 5, 9, 15]

3.sorted
排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个dict呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。

Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序：

sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]

sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序,key指定的函数将作用于list的每一个元素上，并根据key函数返回的结果进行排序。

sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]

sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，由于'Z' < 'a'，结果，大写字母Z会排在小写字母a的前面。我们给sorted传入key函数，即可实现忽略大小写的排序：

sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数reverse=True：

sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

4.返回函数
高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。
我们来实现一个可变参数的求和。通常情况下，求和的函数是这样定义的：

def calc_sum(*args):
    ax = 0
    for n in args:
        ax = ax + n
    return ax

但是，如果不需要立刻求和，而是在后面的代码中，根据需要再计算怎么办？可以不返回求和的结果，而是返回求和的函数：

def lazy_sum(*args):
    def sum():
        ax = 0
        for n in args:
            ax = ax + n
        return ax
    return sum

当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：

>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>
>>> f()
25

请再注意一点，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：

>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False

5.闭包
注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。

另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行。我们来看一个例子：

def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f():
             return i*i
        fs.append(f)
    return fs

f1, f2, f3 = count()

>>> f1()
9
>>> f2()
9
>>> f3()
9

全部都是9！原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了3，因此最终结果为9。

6.匿名函数
当我们在传入函数时，有些时候，不需要显式地定义函数，直接传入匿名函数更方便。
在Python中，对匿名函数提供了有限支持。还是以map()函数为例，计算f(x)=x2时，除了定义一个f(x)的函数外，还可以直接传入匿名函数：

>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

匿名函数lambda x: x * x实际上就是：

def f(x):
    return x * x

用匿名函数有个好处，因为函数没有名字，不必担心函数名冲突。此外，匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数：

>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<function <lambda> at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
25

同样，也可以把匿名函数作为返回值返回，比如：

def build(x, y):
    return lambda: x * x + y * y

7.装饰器
由于函数也是一个对象，而且函数对象可以被赋值给变量，所以，通过变量也能调用该函数。

>>> def now():
...     print('2015-3-25')
...
>>> f = now
>>> f()
2015-3-25

函数对象有一个name属性，可以拿到函数的名字：

>>> now.__name__
'now'
>>> f.__name__
'now'

现在，假设我们要增强now()函数的功能，比如，在函数调用前后自动打印日志，但又不希望修改now()函数的定义，这种在代码运行期间动态增加功能的方式，称之为“装饰器”（Decorator）。
本质上，decorator就是一个返回函数的高阶函数。所以，我们要定义一个能打印日志的decorator，可以定义如下：

def log(func):
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

@log
def now():
    print('2015-3-25')

>>> now()
call now():
2015-3-25

把@log放到now()函数的定义处，相当于执行了语句：

now = log(now)

由于log()是一个decorator，返回一个函数，所以，原来的now()函数仍然存在，只是现在同名的now变量指向了新的函数，于是调用now()将执行新函数，即在log()函数中返回的wrapper()函数。

wrapper()函数的参数定义是(*args, **kw)，因此，wrapper()函数可以接受任意参数的调用。在wrapper()函数内，首先打印日志，再紧接着调用原始函数。

如果decorator本身需要传入参数，那就需要编写一个返回decorator的高阶函数，写出来会更复杂。比如，要自定义log的文本：

def log(text):
    def decorator(func):
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

这个3层嵌套的decorator用法如下：

@log('execute')
def now():
    print('2015-3-25')

和两层嵌套的decorator相比，3层嵌套的效果是这样的：

>>> now = log('execute')(now)

我们来剖析上面的语句，首先执行log('execute')，返回的是decorator函数，再调用返回的函数，参数是now函数，返回值最终是wrapper函数。

以上两种decorator的定义都没有问题，但还差最后一步。因为我们讲了函数也是对象，它有name等属性，但你去看经过decorator装饰之后的函数，它们的name已经从原来的'now'变成了'wrapper'：

>>> now.__name__
'wrapper'

因为返回的那个wrapper()函数名字就是'wrapper'，所以，需要把原始函数的name等属性复制到wrapper()函数中，否则，有些依赖函数签名的代码执行就会出错。

不需要编写wrapper.name = func.name这样的代码，Python内置的functools.wraps就是干这个事的，所以，一个完整的decorator的写法如下：

import functools
def log(func):
    @functools.wraps(func)
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

import functools

def log(text):
    def decorator(func):
        @functools.wraps(func)
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

8.偏函数
Python的functools模块提供了很多有用的功能，其中一个就是偏函数（Partial function）。要注意，这里的偏函数和数学意义上的偏函数不一样。

在介绍函数参数的时候，我们讲到，通过设定参数的默认值，可以降低函数调用的难度。而偏函数也可以做到这一点。举例如下：

int()函数可以把字符串转换为整数，当仅传入字符串时，int()函数默认按十进制转换：

>>> int('12345')
12345

但int()函数还提供额外的base参数，默认值为10。如果传入base参数，就可以做N进制的转换：

>>> int('12345', base=8)
5349
>>> int('12345', 16)
74565

假设要转换大量的二进制字符串，每次都传入int(x, base=2)非常麻烦，于是，我们想到，可以定义一个int2()的函数，默认把base=2传进去：

def int2(x, base=2):
    return int(x, base)

这样，我们转换二进制就非常方便了：

>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85

functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义int2()，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2：

>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85

所以，简单总结functools.partial的作用就是，把一个函数的某些参数给固定住（也就是设置默认值），返回一个新的函数，调用这个新函数会更简单。