今日启发：
Elton:
《数学之美》（Ⅴ）
吴军
数学之美其实就是一种简单美。
客观工具
很多问题光靠经验累积是没办法解决的，必须要有数学的帮助才能得到答案。
和经验相比，数学能帮助我们的就是能让我们找到一个正确的数学模型。
只有正确的数学模型才能把一个大问题的计算复杂度降低，让它变得简单，而经验给我们的模型，常常是错的，那由它总结出来的结论也就是错的。
地心说
人类从古时起，就对宇宙充满了无限的好奇，并试图理解天体的运动规律，因为我们身处地球之上，所以古人们最开始很自然地把地球当成了宇宙的中心。其他的星体，不管是太阳、月亮还是金木水火土这几大行星，在古人的眼里都在围绕地球旋转，这种基本认知就是“地心说”。
但实际上，除了月亮以外，其他所有星体并不是绕着地球转的，所以这些星体的运动规律在地球上看来就特别复杂。
科学的方法
为了给星体找到一个符合观测经验的运动规律，古代科学家们找了很多方法，其中，最有名的来自古罗马天文学家托勒密。
托勒密为了完善地心说，设计了一种大圆套小圆的运动方式，极为精确地计算出了所有行星的运动轨迹。不过这个模型相当复杂，他的这套理论一共用到了40到60个圆形，大圆套小圆，哪怕是今天有了计算机的帮助，我们都很难解出40个套在一起的圆方程。
行星轨迹运行得如此复杂，就是因为数学模型找错了，因此，托勒密的模型就算再精密、再符合当时人们的经验判断，也不能说是正确的数学模型。
后来，波兰天文学家哥白尼提出了日心说，德国天文学家开普勒在哥白尼的基础上，偶然发现，原来行星绕太阳转不需要大圆套小圆，一个椭圆方程就足以解决问题。
通过这个数学模型，他总结出了行星围绕恒星运转的开普勒三定律，把星体的运动规律解释得清清楚楚，这个正确的数学模型，还在后来成功地帮科学家找到了海王星。
当时法国天文学家布瓦尔发现，天王星的运行轨道和椭圆模型算出来的不太一致，但后来的科学家直接用数学工具计算出了吸引天王星偏离轨道的海王星。
这种未观测先发现的成果是不可能光凭日常经验得到的，有些由经验带来的先入为主的观念，还会严重阻碍人们对世界本来面目的认识过程
