从一道概率统计题说起

以前见过一道有趣的概率题。题目是这样:

假如有个人骑摩托车出门,每次上街发生事故的概率是2%。问,如果他骑摩托车出门400次,至少发生一次事故的概率是多少?

套用公式,很容易就算出一个结果:96%——有兴趣的同学可以自行验证。也就是说,如果这个人出门400次,差不多就一定会碰到事故。

当老师讲完这个题目的时候,在后面补充了这样一段话:“这个题目告诉我们,即使一件事只有2%的成功率,只要不停地去努力、去尝试,做上400次,基本上就一定会成功!”

于是台下掌声雷动。这是一个多么科学严谨、有理有据的“励志故事”啊!不过我觉得,凡事不能光看到硬币朝上的那面。这件事也可以这样解读:

“这个题目告诉我们,假如做一件事有2%的风险,如果你心存侥幸,反复去做,那么倒霉的事迟早会发生在你头上。”

最典型的例子恐怕就是开车了。每个司机都知道,偶尔不遵守交通规则,冲个黄灯(甚至闯个红灯)、转弯不打转向灯、雨雪天不开雾灯、视野不清楚的时候超车等等,不见得就一定发生事故。但是假如没有一个良好的开车习惯,每天都在路上做这一系列动作,一年365天下来出事的概率超过9成。

或者像说谎。假如在很小的事情上随口说一个小的谎话,被识破的可能性不大,或者被注意的可能性不大。但有一句名言说:“你可以永远欺骗一些人,或者偶尔欺骗所有人,但不可能永远欺骗所有人”,这说明一旦说的谎话太多,时间一长、范围一大,被拆穿的可能性就火箭升空一般增加——经常这样,迟早会被人拆穿。

再比方说像抽烟、喝酒、熬夜这样的一些不健康生活方式。众所周知一支烟不会要人的命,偶尔喝醉也不会导致脑溢血。但把考虑的时间尺度放大到几年、几十年,这些不好的行为几乎必然导致身体某些地方受损,或者部分细胞癌变,或者部分器官功能衰退。每天二十支、每年7000支香烟抽进去,这对身体的损害就不再是一个概率问题,而是确定无疑的事情了。

一切毒药能否起作用都取决于剂量。一切运气能否发生在你头上,很大程度取决于重复次数。对于一个有着确切概率的事件来说,只要时间足够长,次数足够多,小概率事件就慢慢变成了大概率事件,甚至必然。

善恶是非,莫不如是。


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