双曲线:2012年全国卷题8
等轴双曲线 的中心在原点,焦点在 轴上, 与抛物线 的准线交于 两点, ,则 的实轴长为
【解析】
本题中的双曲线 是等轴双曲线, , 其方程可写成:
抛物线 的焦距为 , 准线方程为
两点的坐标为
代入解得:
实轴长
【提炼与提高】
明白「等轴双曲线」的含义和双曲线的基本性质,本题不难解决。
【易错点】
这类难度不高的题目,一定要提防计算出错。
1)抛物线的准线方向是 , 不要搞错。
2) 长度为 , 两个点的纵坐标为 , 不要搞错。
3)实轴长为 , 不要搞错。