【排序】冒泡排序

冒泡排序(bubble sort),重复走访每个元素,并依次比较两个相邻的元素,一层一层将较大的元素向后移动,过程类似于气泡上升,故称为冒泡法排序。

算法思想

  • 第一第二位元素开始比较,如果第一个较大则交换位置,然后比较第二第三个元素;
  • 经过第一轮,最大的元素已经排在末尾,因此重复操作的话第二大会排在倒数第二的位置;
  • 所以重复上述操作n-1次即可完成排序

代码实现

def bubble_sort(arr):
    """冒泡"""
    #外层表示排序n-1次
    for i in range(len(arr) - 1):
        #内层表示具体比较哪两个元素,随着`i`值变化,可比较元素数也会变化
        if arr[j] > arr[j + 1]:
            #如果前大于后,则交换
            arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

算法分析

冒泡是一种简单暴力的方式,因为每一轮可能会移动较多元素,会消耗更多资源,因而更适合较少元素的数列排序。

  • 稳定性:只有元素大于后边才会发生位置改变,因此冒泡法属于稳定排序
  • 比较性:排序需要比较,属于比较排序
  • 时间复杂度:因为需要双层循环n(n-1),所以平均时间复杂度为O(n^2)
  • 空间复杂度:只需要常数个辅助单元,因而空间复杂度为O(1);空间复杂度为O(1)的排序称为原地排序
  • 根据升序降序的需求,可以选择遍历开始的位置和比较大还是比较小
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