冒泡排序(bubble sort),重复走访每个元素,并依次比较两个相邻的元素,一层一层将较大的元素向后移动,过程类似于气泡上升,故称为冒泡法排序。
算法思想
- 第一第二位元素开始比较,如果第一个较大则交换位置,然后比较第二第三个元素;
- 经过第一轮,最大的元素已经排在末尾,因此重复操作的话第二大会排在倒数第二的位置;
- 所以重复上述操作
n-1
次即可完成排序
代码实现
def bubble_sort(arr):
"""冒泡"""
#外层表示排序n-1次
for i in range(len(arr) - 1):
#内层表示具体比较哪两个元素,随着`i`值变化,可比较元素数也会变化
if arr[j] > arr[j + 1]:
#如果前大于后,则交换
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
return arr
算法分析
冒泡是一种简单暴力的方式,因为每一轮可能会移动较多元素,会消耗更多资源,因而更适合较少元素的数列排序。
- 稳定性:只有元素大于后边才会发生位置改变,因此冒泡法属于稳定排序
- 比较性:排序需要比较,属于比较排序
- 时间复杂度:因为需要双层循环
n(n-1)
,所以平均时间复杂度为O(n^2)
- 空间复杂度:只需要常数个辅助单元,因而空间复杂度为
O(1)
;空间复杂度为O(1)
的排序称为原地排序 - 根据升序降序的需求,可以选择遍历开始的位置和比较大还是比较小