排序类算法非常重要,排序是很多算法的子问题基础
1.选择排序
描述:首先找到最小的数,将他和数组中的第一个元素交换位置,再次,在剩下的数中找到最小的数,将他和第二个元素的位置交换,一直进行下去,直到整个数组排序完成。
时间复杂度: 平方级
空间复杂度:不用额外的空间
优点:N^2 / 2次比较 和 N次交换, 数据移动次数少
缺点:每次找到的最小的数的过程并不能为下一次的最小值提供信息,如果数组已经有序,或者全部相等,算法还是会继续运行
冒泡排序:跟选择排序差不多,但是除非是在数组完全有序的情况下,冒泡排序进行0次交换,而选择排序还还要进行n此交换,其他情况下冒牌排序需要交换次数太多,
所以选择排序要比冒泡排序更高效率。
2.插入排序
描述:数据依次和之前的数据比较,如果数据比他大,则交换位置,依次对每个位置的数据和之前的数据比较
时间复杂度:平均情况下需要N^2/4次比较和 N^2 / 4次交换。最坏情况下,数组倒序需要N^2/2次比较和 N^2 / 2次交换,最好情况下,数组已经排好序需要N-1次交换和0次比较
空间复杂度:不用额外空间
优点:对于部分有序或者全部相等的数组效率很快
实际应用下,插入排序比选择排序要快1点多倍
3.希尔排序
插入排序的升级,对于大规模乱序的数组插入排序会很慢,因为插入排序的交换顺序是一点一点的移动,如果元素的位置很远,那么需要很多次移动。
希尔排序的思想是使数组中的任意间隔h的元素都是有序的。这样的数称为h有序数组。因为插入排序对已经部分有序的数组效率很高,所以把数组处理成h有序数组
会使得数组非常适用插入排序。
一般h选择1,4,13,40,.....
4.归并排序
归并排序适用的是分治的思想,把问题依次变换为小问题,然后一层层的合并小问题最终形成原问题的最后的解
排序思想:先把数组的左半部分排序,然后对数组的右半部分排序,最后合并两部分的元素形成最后的数组。运用递归的思想进行层层的排序
时间复杂度:对数级别
空间复杂度: N
5.快速排序:
快速排序运用的也是分治的思想,取数组某个数作为切分对象,然后把数组小于他的数放在左边,大于他的数放在右边,可以肯定的是切分对象的位置一定是正确的,
而且整体一定是有序排列的,然后递归的对左右两部分的数据进行同样的切分操作,不能继续进行切分
时间复杂度:对数级别,和前面四个排序算法比较,性能最优
快速排序的优化:三取样切分法,对于大量重复的元素,他的效率要比普通的快速排序要高很多
快速排序是是通用排序算法中最快的排序
java.util包中
Arrays.sorts()方法对于基本数据类型使用的是快速排序,对于引用数据类型使用的优化后的归并排序
两者的时间复杂度都是线性对数级
因为快速排序是不稳定的,只要对于对于相等的数据排序后可能顺序会发生改变,而归并排序是稳定的。