- 堆排序过程是：先将所有的数组建成一个大根堆，然后将堆顶和堆的最后一个数交换，然后堆的大小减一，意味着堆不包括最后一个数。建立堆的过程其实是一个很简单的过程，就是将堆看成一个完全二叉树。这个二叉树是逻辑上，并不存在，只是为了理解方便。实际上，堆是用数组实现的。
- 从图中可以看出，如果一个节点的索引为 index，那么它的子节点索引为 2 * index + 1，它的右节点为 2 * index + 2，它的根节点是 （index-1）/ 2（根节点除外）
插入
删除（堆得顶点才有意义，删除子节点没啥意义）
代码如下：
import java.util.Arrays;
public class Code_03_HeapSort {
public static void heapSort(int[] arr){
if(arr == null || arr.length < 2){
return;
}
for(int i = 0; i < arr.length; i++){
// 此操作后，变为大根堆
heapInsert(arr, i);
}
int size = arr.length;
swap(arr, 0, --size);
while(size > 0){
heapify(arr, 0, size);
swap(arr, 0, --size);
}
}
public static void heapInsert(int[] arr, int index){
// 大根堆，如果子节点大于父节点的话，将他们交换，直到父节点是最大的
while(arr[index] > arr[(index - 1) / 2]){
swap(arr, index, (index - 1) / 2);
index = (index - 1) / 2;
}
}
// 大根堆只能保证根最大，其他都是无序的。但是大根堆保证父节点大于等于每一个子节点
public static void heapify(int[] arr, int index, int size){
// 左节点为 index * 2 + 1，右节点为 index * 2 + 2
int left = index * 2 + 1;
while(left < size){
int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left; // 首先判断左节点跟右节点哪个大
largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index; // 大的节点是不是比根节点还要大
if(largest == index){
break;
}
swap(arr, largest, index);
index = largest;
left = index * 2 + 1;
}
}
public static void swap(int[] arr, int i, int j){
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
// for test
public static void main(String[] args) {
int testTime = 500000;
int maxSize = 100;
int maxValue = 100;
boolean succeed = true;
for (int i = 0; i < testTime; i++) {
int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
int[] arr2 = copyArray(arr1);
heapSort(arr1);
comparator(arr2);
if (!isEqual(arr1, arr2)) {
succeed = false;
break;
}
}
System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");
int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
printArray(arr);
heapSort(arr);
printArray(arr);
}
}
