第一章 绪论

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1数据结构二元组定义:将数据结构定义为一个二元组,

  D表示数据元素的有限集,S是D上的关系的有限集

2数据结构的定义仅是对操作对象的一种数学描述,

  是从操作对象抽象出来的数学模型,

3定义中的关系是数据元素之间的逻辑关系,

  称为数据的逻辑结构

  数据结构在计算中的表示(映像)称为数据的物理结构(存储结构)

4结点:计算机中表示信息的最小单位是bit,

  使用若干个bit组成的一个位串表示一个数据元素,

  这个位串称为元素(element)/结点(node)

5数据域:数据元素可能由多个数据项组成,

  位串中对应于数据项的子位串称为数据域data field
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1数据元素之间的关系在计算机中的表示方法:

  顺序映像和非顺序映像

2对应于两种不同的存储结构:

  顺序存储结构和链式存储结构

3数据的逻辑结构和物理结构是密切相关的两个方面,

  任何一个算法的设计取决于选定的数据结构

  算法的实现依赖于采用的存储结构

4数据类型data type和数据结构关系密切,

  类型明显或者隐含规定了在程序执行器件变量或者

  表达式所有可能取值范围和允许的操作

5数据类型:

   数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上一组操作的总称

6抽象数据类型abstract data type,ADT:

  是指一个数学模型和定义在该模型上的一组操作
算法概念.png
1算法和算法分析算法algorithm: 

  对特定问题求解步骤的一种描述,

  是指令的有限序列,

  每条指令表示一个或者多个操作,

2具有5个特性:

  有穷性: 

  任何合法的输入值在执行有穷步之后结束,

  每步都在有穷时间内完成

  确定性:

  算法中每条指令有确切含义,

  任何条件下,

  每条指令只有唯一的一条执行路径

  即对于相同的输入只能得到相同的输出

  可行性: 

  算法中的操作可以通过已经实现的基本运算

  执行有限次来实现

  输入: 

  有零个或者多个输入,

  输入来自某个特定的对象的集合

  输出: 

  有一个或者多个输出,

  输出量和输入量有着特定关系


3算法设计的要求:

  正确性

  可读性readability

  健壮性robustness: 

  当输入的数据非法时,

  算法也能适当的作出处理效率和低存储量需求


4正确性的4个层次:

  程序不含语法错误

  程序对于几组输入数据得到正确输出结果

  程序对于选择出严苛数据得到正确输出结果

  程序对于一切合法输入数据得到正确输出结果
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