自由对位（Free counterpoint）

宽泛而言，由于和声的发展，从巴洛克（Baroque）时期以来，大部分复调（多曲调演奏，对位的？contrapuntal）作曲结果（作品？compositions），都是根据自由对位的风格写成的。这意味着，作曲家的一般重心，从所添加的旋律关乎固定旋律（cantus firmus）的音程上，更为趋向于它们之间的“互相关系”上。

尽管如此，根据Kent Kennan的说法，“……那种风范（fashion：自由对位）的真正教法，在教学上并不普遍，直到19世纪晚期。”18世纪与19世纪的年轻的作曲家，如莫扎特、贝多芬以及舒曼，仍然是“严格”对位法教学方式教出来的学生，不过，在实践上，他们也在寻找突破这个主题的传统概念的途径。

自由对位的很多性征：

1.所有禁止的和弦，如第二转位，七和弦，九和弦等等，可以在和声的原则下自由应用；

2.半音化（chromaticism）是允许的；

3.关于不谐和音（dissonance）节奏置位（placement）的限制被去掉了。在重音节拍（accented beat）上的经过音（passing tones）是可以使用的；

4.倚音（Appoggiatura）允许出现：不谐和音可以通过“跳进”的方式靠近。

·线性对位（Linear counterpoint）

线性对位如此来看，“纯粹的水平技巧，其中每个旋律（表达了）它自己的完整性，而不是为了和声的考量而牺牲了自己。”它独特的性征（feature）甚而不是旋律的概念，而是服务于“新客观性”（new objectivity）信徒的出发点，当他们将线性对位作为针对“浪漫派和声”的“反对类型”（anti-type）时。“发音声部移动自有，（完全）不顾它们捆绑在一起的变动可能创造出来的效果。”换句话说，既不是“水平（线性）方面对垂直（领域）的支配”，也不是如此性征，或者这样的说法，“拒绝‘对线条的和声控制’”。

与新古典主义有关的是，第一个使用这种技术的作品是斯特拉文斯基（Igor Stravinsky）的《Octet》（1923），受巴赫（J. S. Bach）与帕莱斯特里纳（Giovanni Palestrina）激发。然而，根据Knud Jeppesen的说法：“巴赫与帕莱斯特里纳（俩人）背离性的观点是相反的（antipodal）。帕莱斯特里纳从线条开始最终达到和弦；巴赫的音乐则从‘理想化’的和声背景中出发，反对它（自身）发展大胆独立于的声部，这常常令人感到惊心动魄。”

根据Cunningham的说法，线性和声是“20世纪频繁的方法……[因其线条]被结合在一起，漫不经心地放弃了新‘和声’与‘进行’的希望……导致这样的结果。”在“任何种类的线条、全音阶或十二音（duodecuple）上”都是可能的。

·不谐和对位（Dissonant counterpoint）

不谐和对位，最初首先由Charles Seeger“理论化”，一开始只是扮演着学院派那种教条（规则），“包括（那种）类型（species）对位，但是所有传统规则都反转过来了。第一种类型对位必然是全部是不谐和的，建立了‘不谐和的成了规则，而非和音的（consonance）’，和音通过‘跳过’（skip）而不是‘步进’（step）的方式解决。他写道，‘这种教条的效果’是‘一种提纯（purification）’。”其它方面的作曲结果，如节奏，也是如法炮制“不谐和化”（Charles Seeger, "On Dissonant Counterpoint,"（不谐和对位） Modern Music（当代音乐） 7, no. 4 (June–July 1930): 25–26）。

Seeger不是第一个启用不谐和对位的人，但确是第一个推广它将其理论化。其他使用不和谐对位的作曲家，如果不是按照Charles Seeger预先规定的那种“恰当举止作为”的话，包括Ruth Crawford-Seeger、Carl Ruggles、Henry Cowell、Henry Brant、Dane Rudhyar、Lou Harrison、Fartein Valen、Arnold Schoenberg。