二、数学学科教研指导思想
“1+1”教学对数学学科的教研工作以及教育教学活动组织的指导思想为：
（一）一个教学理念
我国教育家陶行知在《教学合一》中告诫我们：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”“1+1”教学以学生为教育教学活动的主体，坚持以“学”定“教”、以“教”促“学”的教育教学原则，通过“知、行、思、情”四个教学维度目标将“思行合一、情思合一、知行合一”教育教学原则运用、落实于教学设计、活动组织，培养学生的“知、行、思、情”的全面和谐发展；通过导学案预习、教学单元组学习、全班集体交流讨论，培养学生自主学习能力、合作学习能力；通过互检互查、互帮互助、互教互学活动，培养学生的合作意识、团队意识；通过发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的思维方式；通过完成各种学习任务、活动任务，在教师辅助指导下学习、运用各种学习方法、策略分析问题、解决问题的过程中，树立学生的学习自信心，培养学生的挑战意识、探索精神。
（二）两条教学路线
1. 探索、体验生活实践路线
(1) 指导观察、培养兴趣：人们常说“处处留心皆学问”，说的就是观察能力。若说一定要给能力排个序，那么观察能力一定是第一位的。观察能力从婴孩一直陪伴我们的一生，在生活中大到科学实验、小到吃饭穿衣，观察能力无处不在。观察能力好的人，往往心思细腻、聪明能干、逻辑思维强，可见观察能力的重要性。
通过观察就容易发现生活中很多有趣的、好玩的、新奇的事物、现象，激发学生的好奇心，产生探究的兴趣、学习的兴趣，形成观察—— 兴趣——学习——观察......的良性循环。“兴趣是最好的老师！”兴趣属于情感意志的范畴，教师不好直接培养，但情感意志总是与思维活动紧密联系，而思维、思想又是以言行举止作为表现形式，凸显为外化的技能（能力）。因此，通过培养学生的观察能力培养学生的学习兴趣是一种既方便又有效的教学方法、策略。使学生在“玩中学、学中玩”，玩开心了，也就学开心了。
(2) 浓缩体验、探索实践：将数学概念、原理、公式、规律的发现过程进行浓缩，组织学生对其进行实验探究。在动手动脑的探索实践过程中，以其直观性、形象性帮助学生理解、掌握抽象的数学概念、原理、公式、规律，体验其发现过程所带来的趣味性、成功感，激发学生学习的积极性、主动性、能动性，培养学生的思维能力、探究能力等数学素养。
(3) 问题牵引、三个合一：思起于疑，思则情生，行发于思。对于实验探究教学设计应依据教学内容选择合理的、适宜的导入类型：问题型导入、任务型导入、情境型导入。引导学生在问题、任务、情境的牵引下积极、主动地进行探究实验，在动手动脑的实验探究活动中实现“知、行、思、情”四个教学维度、“三个合一”思行合一、情思合一、知行合一的完美自然地融合，从而促进学生“知、行、思、情”全面和谐发展。
(4) 融于生活、联系实际：数学实验探究活动应立足于学生的生活实际，选取与学生生活息息相关的、耳熟能详的问题进行探究实验，能够帮助学生更好地理解生活、理解来自生活实际的高度概括、高度凝练的、高度抽象化的数学概念、原理、公式、规律，并将其自然地运用于生活实际。
对于实验探究教学应注重对参与过程、实验过程的体验、方法指导，激发学生的参与意识、探究意识、创新意识。切忌舍本逐末，为达成知识目标而影响学生对能力目标、思维目标、情感目标的体验、实践过程。（具体的实验探究型教学设计、活动组织可以借鉴、参考“实验教学法”“实验室教学模式”以及借鉴、参考科学学科的实验教学方法。）
2. 归纳演绎、迁移拓展路线
(1) 善于观察、寻找规律：18世纪的瑞士大数学家欧拉，他总结自己发现数学定理的秘诀是“依靠观察”。有着“数学王子”之称的数学家高斯在计算“从1到100的加法运算”时，也是善于观察、寻找规律，从而找到了简便的运算方法。在教学中要善于培养学生的观察能力、探索意识，注重过程的体验及方法指导，促进学生勇于探索、敢于创新的创造性意识。
(2) 知识技能、联系迁移：都说数学知识是一环套一环的锁链关系。数学知识、技能具有很强的内在联系性、逻辑性。在教学中要充分利用数学的联系性、逻辑性精心设计、组织教学活动，发挥知识、技能、思维、情感的正迁移性效应，实现知识、技能的自然迁移、过渡。帮助学生在以旧引新的教学活动中自然获得、理解、掌握新知识、新技能。
(3) 触类旁通、方法策略：著名的法国数学家拉普拉斯指出：“在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比。”孔子曰：“举一隅不以三隅反, 则不复也。”指的就是学习要有触类旁通的方法、策略。在教学中教师要有的放矢地运用导学案、活动任务等对学生进行学习方法、策略的指导，更好地理解、掌握知识、技能、思维、情感四维教学目标，培养学生的综合素养。
(4) 理论实践、生活实际：数学的概念、定理、公式、法则等都是来源于现实生活实际，是对生活实际的高度概括、高度凝练、高度抽象的产物。只有将这些理论知识联系生活实际进行教学设计、活动组织，赋予其生命力，在解决生活实际问题的过程中，才能帮助学生更好地解读、理解、掌握、运用这些理论知识，更好地服务于生活实际。
