在谈此问题之前，我们的知道数学是在研究什么？数学是研究数量关系和空间形式的一门学科。
我们先对《数量关系》进行解释：
数量是事物数目的多少。用通俗的说法，数量是只有大小，没有方向的量。数量运算遵循代数运算法则，定义 亦称“无向量”、“标量”；数是抽象的，量是显化的事物属性，一般我们所说的数量都是代指同类事物的多少。
关系：事物与事物的相互联系。
数量关系的概念：就是数量与数量发生联系，联系的方式是依靠运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）进行计算关系运动
空间形式：指事物在运动的范围中的呈现，人的进化空间限度把我们能意识和想象到的只有空间三维（线、面、体），维度都是无限延伸的思维背景，我们在此背景下研究一些有边界事物的结构呈现。
上述特别晦涩的语言表述希望能够让你对数学在整体视角下有一个大概的理解即可。既然数学研究就是两大块，我们进入每一大块进行观察、学习和理解
初中数学系列分为三部分：具体数字的理性延展和运算、代数（以字母代替数）、代数式（由基本运算符号连接而成的式子，包括整式和分式），它们有哪些共性：都指向——数，它们可以用运算符号（加减乘除乘方开方），我举个例子简单说明一下（上下对比理解）：
数：3 3+1（数式）
代数：a a+b（代数式）
数字是抽象的，具体数字（3）呈现出来是具象的
代数：用字母泛指一切规定的数 例如a为整数
代数式：泛指的数与泛指的数发生运算关系，代数式是具体数式的抽象形式，所有具体数式都是代数式的具体化呈现。
平面几何：平面是背景，几何在研究平面上几何图形的性质（形状、大小、位置等）的学科。研究的具体对象：点、线、简单图形、复杂图形，我们做具体的阐述和讲解
点：点是没有部分的，它在线、平面、立体的背景下，确是一个位置的表达方式，它与其它的点、线、面、体共存中发生关系，例如：两点之间，线段最短；点到直线的垂线段最短；在一平面内，两条直线要么平行，要么相交，两直线相交，必有一个且唯一的交点等等。
线：线只有长度没有宽度，和点的内容有一定的同构性，一样与其它点线面体发生关系，这里我不在重述。
面：只有长度和宽度。同上表述，简略。
学习的公理、定义、定理、推论和简化模型的结论，我们都可以拿来作为证明推导过程的依据，让我们的步步论证具有严谨的逻辑性。
我们针对复杂图形解题中思路探讨
思路一：要将负责图形分拆成简单图形的组合，在简单图形尽可能找到已知和未知，如找不到解题的关键题眼，就看看简单图形重合会产生那些新的联系和新形成的已知条件，总会发现和题目所问建立关键的重要连接。
思路二，要会产生想象和联想，有些复杂图形就是一个整体图形切割一个部分图形而形成的，就可以由整体思维和组合思维加上逆向思维等等，从而破题。
最后，我们把数与式和平面几何图形结合起来，就是大家常说的数形结合方式，来处理相关的数学问题。
两个板块：数与式和数轴的一一关系，数与式与平面直角坐标系的对应关系及对应轨迹。函数就是两个变量之间的定式（具体的关系对应）互动，也可以看成Y与含有X的代数式发生等量或不等量关系，归根结底，函数是两个变数一种对应关系。
数与式和几何图形发生对应关系，例如完全平方公式的几何推导过程，用面积的切分组合来完成代数式的相关结论性知识。
总之而言，初中的重要知识总体概括和关系，我给大家进行了一些梳理，不一定全面和正确，仅供参考，最后谢谢您的观阅，辛苦了。
