2020年3月7日，聆听包静娟老师《为数学理解而设计》，有很多精华之处值得深思和实践。
毕飞宇:“理解力比想象力更重要，因为想象力的背后是智慧，而理解力的背后是情怀”，可见，理解力的定位是多么的高深。“为了培养21世纪的具有数学素养的公民，课堂需要被重新构建，以至于数学能被理解地学习”，课程改革的深化呼唤、一切教育理论的探索指向都需要“数学理解”，数学理解性学习:对数学对象的理解（数学知识内容、方法技巧、思想策略等）；从数学的角度去理解现实（学生对数学观念的转变与形式），也就是史宁中所提到的:用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。
数学理解如何进行呢？包老师为我们提供干货:
1.把握课程的核心。（持久的价值，学科的中心，需要发现，有吸引力。）教师要把握重难点，掌握学生的易错点，考虑学生思维发展的延续性，发挥调动学生潜能。如:教学9个苹果比7个苹果多几个？不能仅限于学生用眼睛看到的结果2个，而是要更多关注学生的动脑，设计不对应、杂乱无序的排列，让学生通过一一对应经历思维的过程，最后得到结果2。
2.创设知识之间的联系。（数学知识教学与文化教学相结合，结果性知识与过程性知识相结合，学科性知识与实践性知识相结合，外显性与内隐性知识相结合。）“学习不一定发生在课堂，教材不再是学生的整个世界，整个世界都可以成为学生的教材。拓展教育边界，以课程超越课堂，从关注知识与技能的达成，转向关注学生的数学素养，关注学生的生命体验”。在学生学习的过程中，要让学生经历模糊——准确——规范——简洁的学习历程，不盲从、不奴从，培养学生的批判质疑精神。如:确定位置，从产生与来源、本质与规律、思想与方法、关系与结构、作用与价值五个方面进行慎思。在课堂上，教师要对学生表明——学习就是要勇敢地、自信地表明自己的不懂，并能主动提出问题；教师要营造自主的课堂氛围，给与学生安全感的课堂，足够的空间，开放的问题情境，进行平等的对话互动；教师引导学生基于对真实问题的解决，体现数学的价值所在；教师要寻觅游戏之魅，勾起学生学习数学的欲望，进而到达数学学习理解。
3.创设联结。（纵向知识的长程设计，横向知识的比较对照。）学习就是建立联系，只有有了像许卫兵老师讲的数学整体结构性，数学的知识才是生长的，学习数学才是简单的。如:长度度量——拼合，面积度量——密铺，体积度量——内填。
4.构造序列。（核心聚焦式，分层嵌套式，追根溯源式，比较对照式。）数学教学要从生活问题到数学问题再到数学探究最后回到生活问题，数学教学要通识通法，提倡单元化备课，一类课备课。
5.反思提升。（加强过程性反思，促进经验性反思，重视错误性反思。）教师如同教练，向学生及时反馈指导，引导学生反思总结提升。
总之，数学课堂教学要从数学知识的本质出发，从真正关注学生的已有知识和经验开始，引导学生主动积极学习，进而建构对数学学科的理解，对学习本身的理解，从而实现数学素养的提升。
“只要上路，总会遇到隆重的庆典”——《犟龟》
