我们经常可以从新闻推送中看到一些诸如卖煎饼、手机贴膜月入上万的新闻，但不知道有没有人真的去估算一下一个煎饼摊的月收入，看看和新闻里说的是不是基本一致。
曲凯老师在得到平台开的《如何成为解决问题的高手》的精品课中，将解决问题归纳为四个步骤：
- 明确和理解问题
- 拆分和定位问题
- 提出解决方案
- 总结问题
其中拆分和定位问题是解决问题过程中最重要的环节，而公式化拆解又是拆分问题常用的一种方法。曲凯老师通过两个案例来示范如何通过公式化思维来拆解问题，这两个案例我觉得特别有意思，一个就是文章开头提到的煎饼摊的月收入估计问题，另一个是北京地铁一天客运量的估算。后来从曲凯老师的公众号《四十二章经》中的一篇文章中得知，这两个问题其实都可以归结为一类问题——市场规模预估（Market Sizing）。
市场规模预估问题是咨询行业面试中经常考的问题，这类问题考察的不是最终估算结果的准确性，而考察的是一个人的结构化思考能力（Structured Thinking）、逻辑推理能力（Logical Reasoning）和找出关键因素得出结论的能力（Priorization and Result-oriented）。比如一些常见的市场规模预估问题有：
- 北京有多少加油站
- 上海有多少自动取款机
- 杭州有多少理发店
- 武汉地铁一天的客运量是多少
第一次看到这类问题，相信很多人和我一样，整个人都是懵的，不知道如何思考。下面就通过煎饼摊的例子来说说这类问题的思考方法。
我们都知道利润等于收入减去成本，所以一个煎饼摊的月利润的公式如下：
煎饼摊的月利润 = 每天卖出的煎饼数量 x 每套煎饼的价格 x 每月工作天数 - 煎饼摊运营一个月的成本
进一步，估计每天卖出的煎饼数量可能会比较粗糙，所以可以把每天按照每小时来划分，也就有：
每天卖出的煎饼数量 = 每小时卖出的煎饼数量 x 每天工作的小时数
为了使估算更准确，还可以对每小时卖出的煎饼数量做差异化处理，比如早餐和晚餐时间每小时卖出的煎饼数量就比其他时间段要多，比如说每小时能卖30套，其余时间平均每小时能卖5套。再假设早餐和晚餐时间段总的时长为4小时，其余工作时间为6小时。这样估算下来，每天能卖出的煎饼数量就是150套。假设每套煎饼的价格为6元，成本为3元，每月工作25天，那么一个煎饼摊每月的利润大概就是11250元。这里有些假设不一定准确，但这不重要，重要的是分析这类问题的思考方法。
再来看一个加油站的案例：
如何估算一个城市有多少个加油站？
类似的问题像一个城市有多少理发店，一个城市地铁每天的运客量是多少，都可以从供和需两个角度来思考。对于加油站和理发店的数量估算来说，从需求的角度可能相对容易些，对于地铁每天的运客量估算，从供给的角度可能更容易些。
下面这张图就将一个城市加油站数量的估算问题清晰地分解成一个树的结构。
加油站的数量 = 城市一天总的汽油需求量 / 平均每个加油站每天消耗的汽油量
城市一天总的汽油需求量 = 需要消耗汽油的车辆总数 x 平均每辆车每天消耗的汽油量
车辆总数 = 城市人口总数 x 每人保有车辆数
平均每个加油站每天消耗的汽油量 = 平均每辆车加油的量 x 加油站每天服务的车辆总数
加油站每天服务的车辆总数 = 平均每个加油站的加油泵数量 x 每个加油泵每天服务的车辆数
然后逐步代入估算的数字进行计算就可以知道这个城市总的加油站的数量。
从上面这两个案例分析可以看出，这类问题一般都经历了两个大的步骤：
- 将问题自顶向下层层分解，分解后的元素应该相对比较容易和准确地估算；
- 自下而上进行汇总计算。
市场容量估算不一定在我们每个人的工作中都会用到，但是这类问题背后的思考方法值得借鉴，就是将一个看似复杂的问题自顶向下拆解成一个个相对简单的组成部分，然后再自下而上最终合成一个公式。公式化思维是我们拆解复杂问题时的一个很有效的工具。所以遇到比较复杂的问题时，我们不妨想一想：
要解决这个问题，可不可以用公式进行拆解一下？
