（一）来自女儿数学成绩的当头棒喝

女儿出生时候，我对自己是没有信心的。从穿衣服冷热，带孩子情绪管理，语文英文学习，这可能都是问题。有一项我从来没有担心过，那就是数学的学习。数学这点东西我觉得没有特别的，一些古怪的题目，也不是我对女儿数学教育的初衷。奥林匹克竞赛可能有意义，可是如果不想从事数学研究，不是对数学特别感兴趣，那也就免了吧。从我自己小时候学习数学的经验，帮助她应该不是问题吧？

可是现实不是当头棒喝，我没有自信的方面我都努力学习，女儿穿衣喝水很小我就想办法转移给她自己，她管理自己也很好。情绪管理自不必说，女儿属于情绪异常稳定的小孩，不轻易发脾气，和别人也能相处愉快。英语和语文学习启蒙比较早，绘本动画片阅读齐上阵，都是她喜欢并享受的方式，即使有段时间成绩不理想，我也并没有焦虑，坚持阅读来让她内在慢慢成长，从来没有刷题，渐渐也可以看到她的从容。可是我觉得最简单的数学，还是给我很大打击。关键还是来自女儿的成绩。

我自己对于孩子教育还是有些坚持，我是人本主义者，我觉得学校学习只是成长的一部分，人格成长我觉得更重要。而人格的健康不光是有引导。其实也需要花费时间，这种时间花在她按照自己方式选择，做自己喜欢的事情，接触自然这种基本的美学启蒙，同时她做自己的自信和从容，也是来自花费时间来试错。因此我觉得孩子最宝贵的就是时间安排，如果刷题，那么就要花费时间，可以提高成绩，但是长远来说是不是有意义？尤其是她现在才是小学阶段，需不需要这种针对的学习方式？这些我都是不能认同的。

对于语文和英语，我思考过也研究过，阅读是钥匙。可以将兴趣和技能最后结合的很好，这个方式我已经我已经实践，尤其进入四年级后，这个阅读的优势已经显现，学校的成绩也可以表现出来，这其中的关键还是教育思想方向是对的。

可是数学方面我思考的比较晚，我开始也是觉得要让她自然花开。我虽然没有一直盯着成绩来说话，但是如果一直落后这也是问题的反应。尤其是三年级成绩都到了六十分，小饭桌的老师都为孩子着急，积极和我商量如何提高成绩？这件事还是引起我的重新思考：我不能脱离太远，如果思考方向是对的，孩子可能成绩不是很好，但是总会有趋势回归。而我的数学引导思想没有建立起来，又要和这个现实做对抗，这就是掩耳盗铃了。

（二）人人都需要学习数学么？
有人说过，数学本身就是只有不到百分之五的人未来工作才需要的玩意，普通人的数学只要会加减乘除就可以了，终生应用的数学可能只有小学三年级水平，而且还不需要考到班级前十名的水平。因此大部分成年人在离开学校后的数学水平也就退化到小学三四年级的水平。记得有一期《奔跑吧，兄弟！》出了几道小学题，可能需要用到一元二次方程，十几个队员，似乎只有关晓彤一个人能够列方程、解方程，观众们也纷纷敬佩她是学霸，这个环节并不是夸张的表演。

我们生活中数学这门学科的应用场景，主要是花钱的时候，现在更是使用支付宝微信转账，连这花钱找钱的功能也在退化中。其他那么我们上学期间花费十几年学的二元一次方程、双曲线、立体几何、微积分都是干啥呢？难道数学教学就是为了调戏我们这些二傻子？还是就给那百分之五的人做分母？

这个理由实在说不过去。如果是做分母，那么到了小学毕业，顶多初中毕业就应该将这百分之五的候选人筛选出来，至少一半的人就不需要再和这倒霉学科打交道了，考大学时候只要部分人学习数学就可以了。可以节约大家的时间，也省去很多数学教师，社会资源可以朝着更合理的地方分配。

可是现实是即使是文科生，可以不考物理化学，但是数学也是必须考量的科目。那为什么古今中外的教学都有数学？数学既然很少人会使用为什么要这么多人学？另一方面，我对女儿的教育原则还是实用主义的，希望她最好的年华要学的是可以终生受用的东西。如果不能成为那百分之五，数学学习真的只是为了考大学这一件事？这有悖我的教育原则呀。

这个问题困扰了我很久，直到我看到了了希腊那些哲学家的故事。这些山沟沟里的哲学家，就是靠着思考流芳百世，他们的光辉至今还照耀着我们。而这些哲学家都非常重视数学。毕达哥拉斯就是个数学家，柏拉图也非常重视数学，而希腊的哲学家亚里士多德组织的学习俱乐部，门口据说立一个牌子：不会几何的人勿入！他们研究哲学为什么对数学有要求并如此重视？

古希腊曾经因为那么多哲学家而创造了辉煌。后来到了文艺复兴，能够带着欧洲人走出中世纪的黑暗，还是那段光辉岁月的思想。而这思想的核心就是逻辑和理性。对呀，数学是重要的逻辑训练、理性训练和抽象训练。这就是这些大思想家重视数学的原因。

无论我们从事什么工作，无论成为什么样的人，都会遇到各种问题，需要解决这些问题。靠直接是一种解决方式，靠经验也可以解决一部分问题，而比较复杂的问题，我们如果要做出理性决策，需要的是理性思考，逻辑分析。而这项能力也是需要训练的，数学就是完成这项任务的。

我们百分之九十五的人可能不需要建立数学模型来完成工作，更不需要进入到未知的数学领域。但是数学可以增强人的解决复杂问题的能力，这就是学数学的意义。因此无论大学招生还是企业招聘，更愿意筛选数学好的人，因为这部分人解决问题能力强。

这样我们学习数学的目的并不仅仅为了考大学，而是进行逻辑和理性的训练，这正是为孩子走向社会做的准备。所以无论是谁，孩子成年后的工作是不是要和数学公式打交道，她都需要系统学习数学。

（三）数学要学什么？

数学这个学科既然这么有用，我们需要学习的是几个方面呢？

1）抽象能力

一只羊和一个苹果是非常不同的东西。可是我们都可以用数字记录它们的数量。这件事，我觉得我们小孩子从会说话就学会了这个抽象能力，小侄子刚呀呀学语，一手一个玩具，说：俩。

据说小鸟也能抽象的认识五，鸟巢建在废弃的小屋，进去一个人，它就等着人出来再进去，但是人增加到六个，出来五个人的情况下它就会飞回去。

人比较复杂，但是要理解万位数、小数，分数也要十岁以上才能理解，而抽象的代数需要更大一些。

抽象的结果是我们可以简化世界，我们用乘法数地上有多少块瓷砖，也可以用乘法计算汽车可以在五小时行驶的距离。用除法可以分苹果，也可以计算太阳对地球引力和月亮对地球引力的比值。

几千年前没有发明数字，牧羊人吉姆一大早把一群羊赶出去，晚上还要赶回来，这么一大群，没有数数能力，他怎么知道他的羊没有丢？吉姆知道，因为一早赶出去，每出来一只羊他就在口袋里放一颗石子，晚上回到家，每一只羊进圈他就拿出一颗石子。没有数数，他用的是抽象思维的映射关系，他把所有的羊缩小放进口袋里。我的地图也是一样哦，每一条河流每一条公路都变成地图上的一条线，所以一整个地图都在我们眼前。

这就是抽象的魅力，它解决了很多问题，它将很多问题转化成同一种问题，纷繁复杂的世界，因为抽象，一下子简单起来了。

2）严密地逻辑推理能力

其实我们带孩子学习数学一定做过应用题。其实短短几句话，我们将这几句话的逻辑理解清楚，然后将其转换为数学语言就可以了。

有些问题我们其实可以靠着直觉去接近正确，像相对论这么高深的理论，居然就是靠着爱因斯坦非凡的直觉提出的。可是之所以他可以有这样的直觉，那是因为他对一些我们认为复杂的问题，他都进行了严密地推理，他自己叫做思想实验，所以他可以大胆地向前尝试一步，提出了相对论。如果没有严密地推理，天马行空的想象无论如何也不可能思考出来。想象很重要，但是只有严密的逻辑做后盾，想象才能插上翅膀飞翔。

有些问题，答案给出来似乎很圆满。可是前提可能就有错误，那么这就是致命的逻辑问题。而数学就是训练我们，我们要根据现有的已知条件去推理，如果已知条件不存在，那么逻辑就是站不住脚的。数学中的证明，就是要根据已知条件加上公认的定理来论证。

这种严密地思考方式，让我们面对问题，尽量考虑周到，提高事情的成功可能性。

大象装冰箱，一共分几步？说分三步的人都是大忽悠，看起来一个完美的答案，他的前提就是致命缺陷，没有已知条件告诉我们有这样一个可以装大象的冰箱，一个人也拿不起一只大象。那些刨根问底、追根求源的人才是逻辑思维严密的人。

逻辑推理还可以带领我们进入我们感官没有感受到的世界。科学家今天才看到黑洞，但是爱因斯坦相对论发表第二年，人们就已经根据相对论预测到存在黑洞。牛顿提出万有引力后，就根据计算得出地球是个两极稍扁赤道略鼓的球体，这就是逻辑的力量。经济部长在经济繁荣时刻就开始部署衰退时候的策略，是为没有发生的事情准备。而作为家长要学习一点《发展心理学》，要用理解、尊重的方式来对待孩子，让他人格更完整，顺利度过青春期的忧伤，每个从楼上跳下来的孩子都有他的理由，绝不是简单的受挫能力弱能够解释的。

3）复杂问题的分解能力

如果是数数几只鸭子，当然是简单问题。但是如何去让北京胡同里的人吃上北京烤鸭，这就是复杂问题。复杂问题常常让人不知所措，可是如果我们学习将复杂问题分解成简单问题，那么复杂问题就是简单问题的叠加，我们可以分给多个人协同完成，也可以一个人在一段较长时间内完成，这样就变成一个可执行的任务。

北京胡同里的人如何吃上烤鸭？要有养鸭人，有人收购鸭子，有人制作烤鸭，有人到超市里进行营销。胡同里吃烤鸭的大哥除了卖鸭子的人，其他人他都没有见过，他不需要认识他们，不需要和他们打交道，但是却可以吃到他们共同的劳动果实。这就是市场将一个复杂问题，层层分解，让我们所有人都感受不到它的复杂性。

这是女儿最近做的题，有些复杂。但是如果将问题分解为，将所有木材分别转移到A点、B点、C点、D点、E点，并比较大小，是不是就变容易了？数学就是引导我们将复杂的问题分解成我们可以驾驭的简单问题。

当然数学有着丰富的内涵，但是我认为数学可以在这几个方面增强我女儿对于解决问题的能力，而这几点才是她未来生活中可以用得着的。因此我也是从这几个方面着手来帮助她学习。t