一、认知均有边界
国内的互联网，其实经历的时间很短，从98年有QQ算起，到现在不过20年。但这期间却产生了无数的理念：web2.0，互联网思维，专注，极致、快；免费思维，生态化反，蓝海战略，长尾理念，世界是平的，从0到1，失控，涌现，生命3.0，原则，规模...
每一次一种思想被提出，叫好者众，一班大佬站台。还有人各种解读，办培训讲座。大浪淘沙，潮水退了，大家都在裸泳。
小时候我们都学习过一则寓言——小马过河。河水涨潮，小马不知道能不能过得去，问小松鼠，小松鼠说，河水太深了，之前一个伙伴淹死了；小马又去问大象，大象说河水很浅，刚刚没过小腿。最后小马决定自己试试，结果呢，河水深度刚刚好。
这个寓言其实很深刻。任何人的认知，都带着自我的偏见；任何结论，都有原始的假设与适用场景。
但凡自洽必不完全——哥德尔
小学课本里的欧几里德几何，可以说是非常严谨的科学了。它源自五条公理，然后建立起一座科学大厦。
1、任意两个点可以通过一条直线连接。
2、任意线段能无限延长成一条直线。
3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4、所有直角都全等。
5、过直线外一点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。
大家发现没有，公理是不需要证明的。那么，这些无需证明的公理，就是欧氏几何的假设，也就是它的边界。欧氏几何是自洽的，所以肯定是有边界的。
我们改动第五条定理为“过直线外一点，没有直线与之平行”：
在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)
你说怎么可能呢？还真有可能。改动这第五条定理之后，建立起全新的几何体系——黎曼几何。这是广义相对论的数学基础，爱因斯坦就是用弯曲时空的黎曼几何描述引力。（直观理解，如果平面是一个球的话，面上的“直线”是没有平行线的）。
再改一下，过直线外一点，至少有两条直线与已知直线平行。
过直线之外的一点至少有两条直线和已知直线平行。
通过这一个新假设建立起“罗巴切夫斯基几何，也称双曲几何”。（直观理解，这里的平面是一个马鞍面）
二、“乌合之众”
我们的大众在如何做决策？
90%的事物都是通过文字，声音和图形来认知的（右脑，形象思维），只有10%的事情是通过数学和逻辑来认知（左脑，抽象思维）
这就能解释为何公众号：传播量大的往往都是简单易懂，观点浅显的文章。
运营的套路：
一个事实：认知有成本
情感弱点：傲慢、嫉妒、暴怒、懒惰、贪婪、色欲、暴食。
手段：虚假运营，机器人凑数直播，僵尸粉等
三、独立思考，做精神的君主
一个屋子到处都是臭屁，刚从外面走进来的人能闻到，这很正常；但在屋里久了的人，还能深刻体会到，那么他就是国家的栋梁。 —— 老罗
“这个讲座讲得好精彩啊，干货满满，特别棒！”
楼市要涨 ——————房地产商与售楼小姐；楼市要跌——————“人民经济学家”。
货币战争的逻辑：美联储是私人银行，国际金融家在控制世界？
美国为何不禁枪？
你相信谁？真相是什么？
如何独立思考与判断？
三步走：
首先，复盘，无论谁的观点，讲座。最好用思维导图画出来。
关键论点是什么？核心论据（有否歧义、描述性假设，可信度，统计数据出处与准确性）？
论证方式：相关与因果性，论证过程是否有漏洞。
这里的核心能力是批判性思维与方法。
其次，对这个观点进行复述，转述，能用比喻的方式讲给其他人听，证明你已经消化与吸收。
最后，用于实践。不是所有的观点或知道，之于我们都有用。能够改善认知或指导实战的，才是真的干货。
独立思考是认知的起点，信息时代，信息过剩是常态，信息并不重要，重要是信息之上，带来的认知以及是否能够有效指导和改善我们的行动，这一切都源于我们的独立思考。
