给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。
实现 NumArray 类：
NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）
提示：
0 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 104 次 sumRange 方法
示例：
输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))
解题步骤
1、存储数组 nums 的值，每次调用sumRange 时，通过循环的方法计算数组nums从下标 i 到下标 j 范围内的元素和，需要计算 j-i+1 个元素的和,由于每次检索的时间和检索的下标范围有关，因此检索的时间复杂度较高，如果检索次数较多，则会超出时间限制,所以先用一个数组，计算并存储每个下标处的前缀和，这样减少时间复杂度
2、将前缀和数组sums的长度设为 n+1 的目的是为了方便计算 sumRange(i,j)，不需要对 i=0 的情况特殊处理，这样计算一个范围得值就变成了 j+1-i
代码
class NumArray {
int[] sums;
public NumArray(int[] nums) {
int n = nums.length;
sums = new int[n + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];
}
}
public int sumRange(int i, int j) {
return sums[j + 1] - sums[i];
}
}
