2024年11月2日，“和美课堂”第二十二届全国小学数学名师教学观摩研讨会南昌站如期举行。首日迎来了四位名师的精彩课堂，分别是福建省教研室小学数学教研员罗鸣亮的《周长》，江苏省南京市瑞金路小学校长储冬生的《神奇的符号》，南京师范大学附属小学贲友林的《分数与除法》，北京教育科学研究院吴正宪的《10的再认识》。四位名师均为特级教师、正高级教师，所执教课堂亮点颇多，现就个人学习感悟与理解分享如下。

一、细节之处尽显学生中心

罗鸣亮老师的课堂始终把学生摆在课堂的中心，切实做到了以学生为中心。整堂课下来，老师讲得很少，基本上只是引导与启发，更多的是学生自己提出疑问，然后通过操作与思考，以及与同伴交流、辩论等，在不断的思维冲突中厘清问题，解决疑问。除了以上很多亮点之外，我注意到罗老师课堂的诸多细节，更是显现出老师把学生放在了课堂的主体地位与中心地位。

首先，在与学生交流中，以及在等待或期待学生回答问题的时候，罗老师会无意识的弯下腰来。一个弯腰，让学生感觉到老师与学生的距离更近了，让学生更加增添了亲和感，从而最大范围内激发学生思考的欲望与冲动。

其次，在学生需要回答问题时，罗老师总能把话筒送到学生跟前，最重要的是罗老师每次都是捏着话筒头部，以便学生能更方便握住话筒，从而更加迅速，高效地使用话筒。这是罗老师长期以来以学生方便为追求所形成了良好习惯。

再次，在学生回答问题时，总能给到学生掌声鼓励，让学生感受到回答问题的勇气比回答问题本身更值得表扬与鼓励。此外罗老师有意鼓励回答问题错误的同学。也就是认为甲、乙两个图形周长不相等的那部分同学，而对回答甲、乙两个图形周长相等的同学不作评价。这样一来，激发了认为周长不相等的同学的表达观点的欲望，同时也是故意让学生暴露自己的错误理解。而对于回答两个周长相等的同学老师来说，则是更加考验学生，让他们经历思维的反复思考与辨别，从而更加理解清楚自己的理解。

然后，对能够使用长方形周长公式的同学也给予了积极关注。一是在巩固练习部分特意挑战了这位同学的思考，学生的反应很清晰，足以说明他是完全理解周长的计算的。二是对他进行了积极肯定的评价与鼓舞。说他可以直接上初中了。这一评价相信能给到给学生足够的快乐与激情。

最后，还值得一说的是，当经过学生充分讨论后，只剩下4名同学仍然坚持两个图形的周长不相等的结论时，老师将这四名同学邀请上台进一步进行交流与讨论。但是这四名同学仍然坚持自己的结论，于是再邀请其他同学上台进行与之辩论。当演示时，以免上台的同学遮住台下的同学，于是让台上的同学蹲下来。这一个下蹲的提示，充分体现了罗老师心中始终装着全体学生。

罗老师的课具有很强的松弛感，慢慢道来，看似随意且简单，但始终关注全体学生，并切实让全体学生参与进来，提出疑问，通过交流、操作、辩论最终让学生逐步感悟与理解。

二、课之所及皆为思维训练

第二节是储冬生老师的《神奇的符号》。《神奇的符号》是苏步青的一本书，于是PPT第一页是《苏步青教我们学数学》。通过这页PPT引导学生认识苏步青成为了本节课导入部分。然后老师带着学生一起学习了这本书中的三个故事。无论是导入部分还是故事学习部分，以及结尾部分，都蕴含着丰富的思维训练，为学生思维发展提供了充分的训练机会。

首先，在学生阅读介绍苏步青的一段文字后，老师用“你印象最深刻是什么？”问题引导学生思考，并说出为什么印象深刻。罗老师不惜时间让学生充分的表达。其中有一个学生关注到苏步青的生卒年为1902一2003，从而推出苏步青岁数大，身体好。还有从“早年留学日本，1931年回国，到浙江大学任教”出发，结合“九一八”事变和苏步青的籍贯，推理出苏步青爱国爱家乡的情感，从而为理解苏步青的“为人”和“为学”铺垫了基础。

其次，在分享的第一个故事中，思考如何记住祖冲之圆周率分数时，的确是给了学生一个好的记忆方法。113分之355，一般情况下的确不容易记。但有了方法后就不一样了。把1、3、5写成113355，然后一分为二分别置于下面和上面，就得到了113分之355了。通过这个事例让学生明白，记忆是有方法的，思维是有捷径的，而这一切需要大家勤于思考，善于研究。

再次，在第二个故事中，是指甲、乙二人相距100里，分别以时速6里和4里的速度相向而行。同时甲带着一条狗，狗以10里每小时的速度往返于甲、乙两人之间，问当甲、乙相遇时狗走了多少里?这个问题看似复杂，以甲、乙相遇发问，狗行走的线路曲折，时间未知，却要求出狗走的路程。学生经过思考、交流终于发现，狗走的时间就是甲、乙相遇所需要的时间。于是得出:100÷（6+4）＝10（时），10×10＝100（里）。

接着，第三个故事是说苏步青在收到学生给他的一本书，书中说《赤壁赋》写于1080年。苏步青当即指出1080年有误。其中蕴含着丰富的思维训练因素。事情发生在1982年壬戌年。《赤壁赋》开篇就是“壬戌之秋，七月既望”，所以《赤壁赋》写于壬戌年。1982与1080相隔982，不是60的倍数，肯定有误，应为1082年。再根据《赤壁赋》的作者苏轼生年为1037年，且活了64岁，于是只能锁定1082年。在讨论的过程中，老师一个个设问，一步步引导，学生思维历经一次次训练。

最后，在结尾正式向大家推荐《神奇的符号》一书时也不忘思维训练。截图该书出版信息:版次:2010年1月第1版；印次:2023年3月第42次印刷。在短短13中印刷42次，平均每年印刷3次以上，说明该书深受读者欢迎，是值得大家去读一读的。

三、均与不均同归课程思政

南京师范大学附属小学贲友林老师的《分数与除法》以分数是怎么来的为问题主线，带领学生通过实践操作与思维历练理解分数是怎么来的，同时搭建分数与除法的联系桥梁。最为令人佩服的是贲老师能够将“平均分”和“不平均分”同时引入课程思政体系之中。

课题为《分数与除法》，贲老师却另辟蹊径，用《史记》导入，让学生眼睛一亮。这样做，首先就扩大了学生的视野，为学生后续了解《史记》以及培养学生对《史记》的兴趣，做了一个铺垫。这本身就具有极强的课程思政属性，传播中华经典史书，树立文化自信，是立德树人的一个重要方面。

接着贲老师引入陈平分肉故事。通过读原文，原文和译文配合读，在阅读的过程中，不仅理解了“甚均”——平均分的含义，也促进与提高了学生对语文文字的理解，同时也拉近了学生与文言文的距离。

贲老师通过把1千克肉平均分给4户人家，7户人家；把3千克肉平均分给4户人家；把（3）千克肉平均分给7户人家等多个问题层层深入，步步为营，引领学生操作、交流、思辨、推理，厘清分数的份数意义和数量意义。最后在反复思辨中明白了“3千克的¼是¾千克”的重要意义。

在完成了分数与除法之间的关系的理解之后，贲老师又巧妙地引入了第二个故事——孔融让梨。在提供的情境中一个梨300克，一个梨500克，学生轻而易举地得出孔融得到梨的八分之三，并且这里是属于不平均分的案例。

最后，贲老师甩出一个问题:平均分、不平均分，为什么生活中都需要呢?为什么都点赞呢？学生在讨论中得以明白:平均分体现了公平与公正，不平均分体现了谦让与亲情，都值得我们点赞。一个简单的问题便将陈平分肉和孔融让梨两个成语故事所蕴含的道理让学生铭记于心，从而实现了立德树人的根本任务，体现了课程思政的作用。

四、小阶漫步旨为摸瓜顺藤

吴正宪老师的课《10的再认识》，看似简单，然而蕴含着丰富的道理。吴老师在课堂上始终围绕着十进制、计数单位、位值制，步步为营，带领孩子们慢慢理解与感悟。就像吴老师所说，只要找到每节课所承载的知识点与需要培养的核心素养关键点，落实课程标准就八九不离十了。

上课伊始吴老师让孩子们从1到10中找出一个特别的数。孩子都能找出来10，因为10是由两个数字组成的。接着围绕着10是怎么来的进行探究与巩固。右手拿着9根小棒，左手拿着1根小棒，合起来就是10根小棒。在反复操作中，让孩子们深刻感悟10个一就是1个十，1个十就是10个一。为了深刻感悟“十”和“一”，吴老师找来了10支一盒的笔，10个一板的卡扣，10个一串的灯笼。目的就是通过各种生活实例强化对单位“十”的理解。从而理解十进制与计数单位。

在理解了“十”和“一”后，又引入了计数器，结合数“11”深入感悟两个“1”的异同。相同的是都是“1”，不同的是一个表示“1个一”，一个表示“1个十”。为了便于孩子理解，吴老师把这两个“1”分别称为大1和小1。在孩子们理解了大1表示1个十，小1表示1个一的基础上，借助计数器，理解十位上的一个珠子表示1个十，个位上的一个珠子表示1个一。然后借助“小位子”的概念感悟位值制。

最后，吴老师再通过生活中的若干实例来巩固对“十”的认识。整堂课，吴老师带着一年级孩子们慢慢来，一步一个台阶，逐渐感受与理解十进制、计数单位和位值制。通过对这些知识点的掌握，落实核心素养的培养，发展学生的数感，培养学生的推理能力。