剑指offer之二叉搜索树的后序遍历序列
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题目
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
二叉树三种遍历方式
- 先序遍历
先序遍历先从二叉树的根开始，然后到左子树，再到右子树 - 中序遍历
中序遍历先从左子树开始，然后到根，再到右子树 - 后序遍历
后序遍历先从左子树开始，然后到右子树，再到根
思路
二叉搜索树的特点是左子树比根结点小，右子树比根结点大。后序遍历最后一个元素是根结点，根结点左边的元素都比根结点小，根结点右边的元素都比根结点大。
/**
* @program:
* @description:
* @author: zhouzhixiang
* @create: 2018-11-14 18:41
*/
public class Test23 {
public static boolean verifySequenceOfBST(int[] sequence) {
if(sequence == null || sequence.length <= 0) return false;
return verifySequenceOfBST(sequence, 0, sequence.length - 1);
}
/**
* 后序遍历，先左子树，然后根节点，然后右子树
* @param sequence
* @param start
* @param end
* @return
*/
private static boolean verifySequenceOfBST(int[] sequence, int start, int end) {
// 要处理的数据只有一个，或者没有要处理的数据了
if(start >= end) return true;
// 从左向右找第一个大于根节点的元素的位置
int index = start;
while (index < end - 1 && sequence[index] < sequence[end]) index++;
// 执行到此处[start, index-1]的元素都是小于根节点的
// right用来记录第一个不小于根节点的元素的位置
int right = index;
while (index < end - 1 && sequence[index] > sequence[end]) index++;
// 如果index不等于end-1，说明右子树数据中有不大于根节点的数据，不成立
if(index != end - 1) return false;
// 执行到此，目前数据还是合法的
index = right;
return verifySequenceOfBST(sequence, start, index - 1) && verifySequenceOfBST(sequence, index, end - 1);
}
}
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