例题:
给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
确定思路:
表示text1 的前i个字符串和text2的前j个字符串的最长公共子序列。
此处有一个重要的问题:
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text1[i] == text2[j] 时, 是否需要考虑 dfs(i-1, j) 和 dfs(i, j-1))?
因此,只需要考虑dfs(i-1, j-1)
2.text1[i] != text2[j] 时, 是否需要考虑 dfs(i-1, j-1) ?
dfs(i-1, j) 如果不选text2[j],就会递归到dfs(i-1, j-1), 同理, 如果dfs(i, j-1) 如果不选text1[i], 也会递归到dfs(i-1, j-1),这两者都会包含dfs(i-1, j-1),所以不需要再额外考虑dfs(i-1, j-1)。
最后,dfs(i, j) 可以简化为:
参考来源:
1.力扣的例题
2.力扣灵神的B站视频