[连锁不平衡粗俗的说就是：这几个基因耍流氓，喜欢抱团遗传，不再随机。而连锁不平衡衰减是指在基因组上，随着物理距离的增大，两个连锁的的等位基因的连锁程度不断减小。]
LD衰减图，在重测序类的文章中会经常出现群体遗传、GWAS等的文章里面 。
1.基础概念的解读
要理解LD衰减图，我们就必须先理解连锁不平衡（Linkage disequilibrium，LD）的概念。连锁不平衡是由两个名词构成，连锁+不平衡。前者，很容易让我们产生概念混淆；后者，让这个概念变得愈加晦涩。因此从一个类似的概念入手，大家可能更容易理解LD的概念，那就是基因的共表达。
基因的共表达，通常指的是两个基因的表达量呈现相关性。比较常见的例子就是：转录组因子和靶基因间的关系。因为转录因子对它的靶基因有正调控作用，所以转录因子的表达量提高会导致靶基因的表达量也上调，两者往往存在正相关关系。这个正相关关系，可以使用相关系数r^2来度量，这个数值在-1~1之间。总而言之，相关性可以理解为两个元素共同变化，步调一致。
类似的，连锁不平衡（LD）就是度量两个分子标记的基因型变化是否步调一致，存在相关性的指标。如果两个SNP标记位置相邻，那么在群体中也会呈现基因型步调一致的情况。比如有两个基因座，分别对应A/a和B/b两种等位基因。如果两个基因座是相关的，我们将会看到某些基因型往往共同遗传，即某些单倍型的频率会高于期望值。
例如在下图2中，在群体中（A，a，B，b）各个基因型的频率已知的情况下，各种单倍型的期望频率（AB、Ab、aB、ab）都是可以计算出来。例如，AB的频率=（A的频率）X（B的频率）。但我们实际统计群体中各个单倍型的频率的时候，会观察到某些单倍型的频率会大于期望值，例如下图中的单倍型AB的理论频率是0.12，但观察到的实际频率是0.29。那么说明，基因型A更倾向于基因型B共同遗传。
这一般往往是由于在祖先的基因组中，A和B就是位于同一条染色体上，在传代过程中，这种共同遗传的关系被保留了下来。位点间的这种相关性，在杂交家系中一般被称为连锁（孟德尔老师豌豆实验中的发现），在自然群体中则一般被称为连锁不平衡。所以连锁不平衡中的“不平衡”，我认为可以理解为单倍型的频率分布偏离期望值，偏离了平衡。
这种不同基因座间的相关性，用一个数值来衡量就是D值（图2中有计算公式）。类似相关系数是标准化后的协方差，LD系数（r2）则是标准化后的D值（图2中有计算公式），这个数值在0~1波动。r2=0就是两个位点完全不相关，群体中单倍型分布是随机的（观测值=期望值）。r^2=1就是两个位点完全相关，某些基因型（A）只与特定的基因型（B）共同出现。
一般而言，两个位点在基因组上离得越近，相关性就越强，LD系数就越大。反之，LD系数越小。也就是说，随着位点间的距离不断增加，LD系数通常情况下会慢慢下降。这个规律，通常就会使用LD衰减图来呈现。
2.图形解读和应用
图形的解读
LD衰减图就是利用曲线图来呈现基因组上分子标记间的平均LD系数随着标记间距离增加而降低的过程。大概的计算原理就是先统计基因组上两两标记间的LD系数大小，再按照标记间的距离对LD系数进行分类，最终可以计算出一定距离的分子标记间的平均LD系数大小。如图3是黄瓜重测序文章中统计各个亚群体的LD衰减速度的图形。横坐标是物理距离（kb），纵坐标是LD系数（r^2）。
从图中我们可以看出，西双版纳这个亚群体（紫色线）在基因组上50kb距离的平均LD系数大小约为0.4，但到了100kb的距离，对应的平均LD系数大小则降低到了不到0.3。而且，我们从图中也可以观察到LD系数的衰减速度在不同的亚群体快慢不同，衰减速度是 india > East Asian& Eurasian > Xishuanbanna。那说明india群体的LD衰减距离最小，可能是india这个群体遗传多样性最高导致。这句话该如何理解呢？
LD衰减距离
实际上，LD衰减的速度在不同物种间或同物种的不同亚群体间，往往差异非常巨大。所以，通常会使用1个标准——“LD衰减距离”来描述LD衰减速度的快慢。
LD衰减距离通常指的是：当平均LD系数衰减到一定大小的时候，对应的物理距离。
“一定大小”是这个定义的关键点，但没有特别统一的标准，在不同文章中标准不同。常见的标准包括：a）LD系数降低到最大值的一半；b）LD系数降低到0.5以下；c）LD系数降低到0.1以下；d）LD系数降低到基线水平（但注意，不同材料的基线值是不同的。比如图3黄瓜群体的基线大概是0.1）。
所以，下次你在文章中看到“LDdecay distance is XXkb”的时候，别忘了看看作者使用的标准是什么。
LD衰减会受什么的影响？
如图3所示， LD系数衰退速度会受到不同因素的影响而有所不同。常见的因素包括：
1）物种类型LD存在的本质是两个位点的连锁遗传导致的相关性。但这种相关性理论上会随着世代的增加、重组次数的增加而不断下降。所以，那些繁殖力强、时代间隔短的物种（例如，昆虫），其LD衰减的速度是非常快的。例如在家蚕和野蚕群体中，LD系数下降到最大值的1/2仅仅需要46bp和7bp的距离[3]。
2）群体类型相同物种的不同群体，由于其遗传背景不同，LD衰减速度也存在很大的差异。驯化选择，会导致群体遗传多样性下降，位点间的相关性（连锁程度）加强。所以，通常驯化程度越高，选择强度越大的群体，LD衰减速度是最慢的。例如，栽培稻比野生稻通常更大的LD衰减距离。类似的，自然选择、遗传漂变导致的群体遗传多样性下降，也会减慢LD衰减的速度。
3）在染色体的位置染色体不同区域的LD衰减距离而是不同的。通常着丝粒区更难重组，所以LD衰减更慢。而基因组上那些受选择的区域相比普通的区域，LD衰减速度也是更慢的[3]。
LD衰减距离的应用
LD衰减速度，在群体遗传分析中本身是对群体特性的评估，与群体类型的特性（自然群体还是驯化群体，选择强度大小）是相关的。但在其他研究中还有更多的应用价值。
基于分子标记（例如，SNP芯片，GBS测序）的GWAS分析，其实并没有检测到功能突变，本质就是利用标记和功能突变的相关性（LD关系），来检测与性状相关的功能突变的位置。一般而言，LD系数大于0.8就是强相关。如果LD系数小于0.1，则可以认为没有相关性。如果LD衰减到0.1这么大的区间内都没有标记覆盖的话，即使这个区间有一个效应很强的功能突变，也是检测不到关联信号的。所以，通常可以通过比较LD衰减（到0.1）距离和标记间的平均距离，来判断标记是否对全基因组有足够的覆盖度。
而如果GWAS检测到显著关联的区间后，则可以通过进一步绘制局部的LD单体型块图，来进一步判断显著相关的SNP和目标基因间是否存在强LD关系。这个图形我们下一篇文章会介绍。
再提一个应用的例子。在之前的文章中我们提到过，在进行STRUCTURE分析的时候理论上必须输入不相关的位点。那么，就可以通过预估LD衰减到0.1的距离，来判断标记间的距离必须大于多少才能保证标记间不具相关性（LD<0.1）。
3.绘制方法
LD衰减图的绘制，实际上有两个步骤：
1）计算marker间两两的LD系数大小
这个可以使用haploview软件完成。计算的时候，只要设定一个关键的参数：区间大小。例如设定为5Mb，那么软件就会计算基因组上所有距离<5Mb的两两位点间的LD系数。实际上这个参数设定更大也没有意义，一般情况下位点间的相关性不会延伸到大于5Mb这么远的距离。
2）绘图
将LD系数按照对应的两个marker间的距离进行分类，例如：距离按照区间大小05k,5k10k,10k~15k…..分别分类。如果重测序的数据，SNP标记密度较大，这个分类区间可以设置小一些；如果是简化基因组数据，SNP标记较为稀疏，则分类区间可以适当加大。然后计算每种距离分类的LD系数的均值。最后在利用均值绘制曲线图就ok了。这一步的绘图，使用excel或R语言都可以轻松完成。
