第二章 简单的收入决定理论

宏观经济学研究收入的决定与变化。仅仅从产品市场考察收入的决定与变化的理论就是简单的收入决定模型。消费品市场与投资品市场构成了产品市场。


第一节 消费支出

一、影响消费的因素

  • 1、收入
  • 2、价格
  • 3、利率
  • 4、收入分配状况
  • 5、财富
    财富包括了金融与非金融财富。消费与财富是正相关关系,财富量越大,消费水平越高。财富影响消费的机理是财富是存量,可以生成收入流量从而影响消费;财富影响消费心理。家庭的目标财富与实际财富之差叫做财富陷阱。财富陷阱越大,消费水平就越低。

此外,家庭的预期也影响消费水平。

二、凯恩斯消费函数

凯恩斯消费函数研究短期消费水平的决定。将影响消费的因素区分为收入因素与非收入因素。
假定非收入因素所决定的消费是常数,叫自助性消费 Ca,由收入决定的消费叫引致性消费,为 bY,Y 为收入。

(1)凯恩斯消费函数的代数表达式:

C = Ca + bY
Y 为可支配收入;b 为边际消费倾向,即增加单位收入所引起的消费增量。
b = mpc = Δc / Δy,且有 0 < b < 1。
平均消费倾向是指消费与收入之比,记为 APC = C / Y

(2)凯恩斯消费函数的特点与消费曲线

首先是一种短期分析;其次,边际消费倾向递减;再次,由于边际消费倾向递减,所以消费支出将会不足,暗含了政府应该干预经济的政策主张。凯恩斯消费曲线如图:


凯恩斯曲线

(3)储蓄函数与储蓄曲线

由于 Y = C + S,已知 C = Ca + bY,所以,储蓄函数就为 S = - Ca + ( 1 - b )Y
令边际储蓄倾向为 MPS,( 1 - b ) = mps = Δs / Δy,同理 0 < 1 - b < 1,由于 MPC 是递减的,所以 MPS 是递增的,即随着收入 Y 的增加,所增加的储蓄是递增的。储蓄曲线可以如下图:

储蓄曲线

三、消费理论的新发展

凯恩斯结论认为边际消费倾向是递减的,但经验结论表名消费倾向趋于稳定。对此产生了不同的解释理论。

1、绝对收入假定

代表人物有 Tobin 等。该理论认同凯恩斯短期消费函数的结论。认为消费倾向长期趋于稳定的原因在于非收入因素的影响。主要有:

  • 人口的城市化;
  • 人口老龄化;
  • 生活必需品范围的扩大。

2、相对收入假定

认为长期消费倾向趋于稳定是因为相对收入的作用效果。相对收入会产生消费的示范效应和棘轮效应。示范效应是较高收入的家庭的消费会对同阶层较低收入的家庭消费形成示范。相对收入的棘轮效应是指随着人们收入的增加,消费将会增加。但是当收入下降时,消费的下降时有限的。即由俭入奢易,由奢入俭难。

3、持久收入假定

持久收入是从长期看都可以获得的收入,相当于各期收入的均值。
持久收入为 Yp

持久收入

持久收入是相对于暂时收入而言的,该理论认为,人们不会根据暂时收入安排消费,消费取决于持久收入,所以长期消费波动较小。
根据持久收入理论,家庭现期收入增加,储蓄率上升;未来收入增加,消费增加,持久收入增加则对当前消费与储蓄率的变化没有影响。
例如有一个生命周期分为两个时期的家庭,在第一个时期挣得 1000 美元,第二个时期挣得 2000 美院。假设利率为 10%。可得出家庭的持久以及该家庭的预算约束线。

4、生命周期理论

该理论认为人的一生的不同阶段的收入是波动的,但是人们厌恶消费的波动。在不考虑初始财富与遗产下,人们的一生的消费将等于一生的收入。如图:

收入 Y、消费 C

依据持久消费理论,暂时性减税将只会增加人们的暂时收入,对当前消费没有明显的影响,持续较高的失业保险金对消费影响最大。根据凯恩斯消费理论,暂时性减税对当前消费由明显影响;依据生命周期理论,社会保证金的一个永久性上升对消费影响很大。依据生命周期理论,如果考虑到非劳动收入与初始财富和遗产,家庭消费函数将改写为:
家庭收入函数
其中 α、β 为劳动收入和财富收入的消费倾向。YL、WR 分别为劳动收入和财富收入。

四、消费理论的微观基础——家庭的跨时期决策

家庭的跨时期决策时指家庭受利率因素的影响,在当前消费与未来消费之间进行选择的行为。
凯恩斯将现期消费作为现期收入的函数的假定,与现实状态不一定完全相符。人们在对当前消费与储蓄进行决策时,必然会在当前消费与未来消费的偏好和预算约束下进行最优选择。这就是美国经济学家费雪提出的跨时期消费决策模型。
为了简单,我们假定家庭只有 1、2 两期,分别是青少年时期和老年时期。家庭没有初始财富,也没有遗产。设利率为 r。
家庭在 1 期的储蓄 s 是收入 y 与消费 c 之差。记为是 S1 = Y1 - C1
第 2 期的储蓄为 0,家庭的消费等于可支配收入,所以 C2 = S1( 1 + r ) + Y2。将 S1 = Y1 - C1 代入得 C2 = ( Y1 - C1 )( 1 + r ) + Y2,整理后得:C1 + C2 / ( 1 + r ) = Y1 + Y2 / ( 1 + r )
该式为家庭的跨时期预算约束方程,表明家庭一生的消费现值必然等于一生的收入现值。家庭的预算约束线如下图:

家庭预算约束线

图中,横轴表示第 1 个时期的变量,纵轴表示第 2 个时期的变量,AB 线为家庭跨时期预算约束线。A、B、C、D、E 各点都是家庭的当前域未来收入组合点。如果消费者的两个时期的特定收入组合为 ( Ye1,Ye2 ),那么,我们就称 E 点为禀赋点。想让,禀赋点是有序偶。预算线的斜率为 -( 1 + r ),在特定禀赋下,利率 r 的变化将会导致预算线的旋转。如果利率上升,有特定禀赋所决定的当前消费下降,未来消费增加,反之相反。如果禀赋改变,预算线将会移动。
假定家庭从每一个时期的消费中都可以获得效用,由 C1、C2 的组合所获得的效用水平 用 UL = UL(C1, C2) 决定。跨时期消费效用函数的形状与消费理论中任何其他的效用函数相似。并可以用无差异去向表示出来。

由于预算约束,消费者的当前消费与未来消费选择必然在预算线上。预算线将与一组偏好线相交,但是只会与一条无差异曲线相切,在切点上决策当前与未来消费的组合,可以使效用最大。

图中,A 点为家庭的选择点。家庭在既定约束下,按照 C1、C2 组合当前与未来消费。E 点是家庭的禀赋点,是家庭的特定当前域未来收入组合。可以看出,对于该家庭而言,在第一期家庭的消费小于家庭收入。这种情况下,家庭将会形成储蓄,我们称家庭在第一期为净贷方。第二期家庭的消费大于家庭的收入。这种情况下,家庭将动用第一期的储蓄,我们称家庭在第二期为净借方。反之,如果家庭有 C1 > Y1,那么就必然有 C2 < Y2,那么就必然有 C2 < Y2,这时,家庭在第一期就为净借方,在第二期就为净贷方。同样,可以通过下图反映出来。

将跨时期预算与利率结合,可以研究利率变化对消费的影响。尽管在这个问题上经济学家一支对结论存在着争议。

在上图中,如果家庭禀赋不变,利率上升,结果预算将会以 E 点为轴点旋转,表现为未来收入增加,当前收入下降。按照最优条件,家庭将会在 A' 选择,这时表明如果利率上升,家庭当前消费下降,储蓄增加,未来消费增加,动用储蓄,并在第一期由净借方成为了净贷方。
利率上升对消费的上述影响的结论并不是确定的。在下图中我们可以看到,如果禀赋点在 E 点,家庭的选择点同样在 A 点,消费组合为(C1, C2)。如果利率上升,家庭的选择点将在 A' 点,这时的当前消费与未来消费的组合为(C'1, C'2),且有 C'1 > C1,利率上升反而使当前消费增加了。

利率对当前消费与储蓄的影响为什么会有这样矛盾结论呢?
原因在于利率对消费与储蓄的影响有两种效应:

  • 一是利率的替代效应,即利率上升,人们倾向与用储蓄替代消费,当前消费下降;
  • 二是利率的收入效应,即利率上升可能增加储蓄也可能减少储蓄的效应。

如果一个家庭是净借方,利率上升将会使家庭更加贫穷,从而家庭将会倾向于减少 C1 和 C2,增加储蓄。如果家庭是净贷方,利率上升将会使家庭更加富有,家庭可能增加消费。所以,利率上升对当前消费与储蓄的影响,取决于替代效应与收入效应的比较。如果替代效应大于收入效应,储蓄将会增加;如果收入效应大于替代效应,储蓄将会减少。正如我们所揭示的,对于不同家庭看,利率对他们的储蓄行为的影响不同。

净借方家庭 净贷方家庭
替代效应 增加 增加
收入效应 增加 减少
对储蓄的总效应 增加 不确定

回顾持久收入模型,对于收入负向冲击,将会有三种情况。

  • 如果是暂时冲击,即 Q1 下降 Q2 不变,家庭将动用储蓄,C1 的下降幅度将小于 Q1 的下降幅度;
  • 如果是持久冲击,家庭将做充分的调整,储蓄率将保持不变;
  • 如果是预期冲击,即 Q1 不变 Q2 下降,C1 将会下降,家庭将增加储蓄。

一个家庭的生命周期分为两个时期,一个时期是净贷方,如果利率提高,替代效应是家庭增加储蓄,收入效应为正使家庭更加富有,从而增加消费减少储蓄,所以对储蓄的总效应是不确定的。如果利率提高,第一个时期是净借方家庭的当前消费成本会进一步上升,所以会增加储蓄,由于收入效应为负,利率上升使家庭更加贫穷,所以净借方会降低消费,增加储蓄,有可能成为净贷方。


第二节 投资支出

一、投资的概念与分类

投资是指资本品的形成过程,严格区别于金融投资。
金融投资是金融资产的形成过程。
投资包括了新增投资与重置投资。
影响投资的因素有成本方面的因素、收益方面的因素以及二者的比较。

二、投资需求与利率

企业投资的最大条件是:边际投资收益等于边际投资成本。
增加单位投资的收益为 MPK,设利率为 i,那么增加单位投资的成本为(1 + i)。最大化条件为 MPK = (1 + i)。
由于 MPK 是递减的,所以,当利率较高时投资需求较小,利率下降,厂商的投资需求增加。古投资需求与利率成反方向变化关系。
投资函数可以写为 I = Ia - e · i。其中,Ia 为自主投资,e 为弹性系数,反映投资对利率变化的敏感程度,或者利率变化对投资的影响程度。投资需求曲线如下图:

三、投资是资本的边际效率的函数

(1)资本的边际效率

指当资本品的重置价格等于资本品各期预期收益流量的折现值之和时的折现率,简写为 MEC。资本的边际效率也可以理解为资本的预期收益率。表达为:
资本的边际效率 MEC

(2)MEC 是递减的

在凯恩斯主义看来,MEC 是递减的。原因有:

  • 从短期看,资本品的供给缺乏弹性,增加投资将会使资本品的价格 C 上升,从而 MEC 下降。
  • 从长期看,厂商增加投资增加会使产品市场的供给增加,产品价格下降,R 下降。
  • 心理因素的作用。

四、投资加速模型

投资加速模型研究投资需求与产出(收入)之间的关系。
其基本思路是:产出依存于成倍的资本品,产出变化将会导致投资成倍增加。

用 y 代表产出,用 k 代表资本,I 代表投资,ω 代表资本-产出比(加速数)。那么:
投资加速模型
如果用 δk 表示重置投资,那么:
投资加速模型

投资需求是一个十分复杂的问题,除了上述基本理论外,托宾 q 理论、调整成本模型等都是解释投资需求的重要模型。

第三节 均衡收入决定与乘数

一、简单的均衡收入决定原理

支出水平决定收入水平。在简单经济中,支出包括消费支出与投资支出。令支出为 AE。

支出
由于仅仅分析产品市场,我们展示撇开货币市场,因为利率由货币市场决定,设投资为常数 Ia,上式简化为:
令 AE = y。就可以求解均衡收入,并有:
当税率为 t 时,

在均衡收入的决定可以用如下图形表示出来:

二、支出变化与收入变化

支出水平决定收入水平,所以,私人支出或者政府支出的变化都会使均衡收入变化。


三、乘数定理

乘数的推导

令 A = Ca + Ia 即自主性支出,所以

当只有两部门时,自主性支出增加 ΔA,收入将增加 1 / (1 - b) 倍。所以,简单支出乘数为 k = 1 / (1 - b);现在仍然讨论产品市场,我们增加政府部门,假设政府部门征收比例税,税率为 t,那么简单支出乘数为:
简单支出乘数
可以看出,再简单收入模型中,乘数的大小取决于边际消费倾向和税率水平。
乘数的推导过程也可以为:一笔自主性支出增加,最终增加的收入表示为:

四、政府收支乘数

1、税收乘数

假设税收为定额税 T,这时家庭可支配收入为 y - T,支出函数为 AE = Ca + b(y - T) + Ia
令 AE = Ca + b(y - T) + Ia = y,有

其他条件不变,有:
,所以可得税收乘数:
税收乘数

2、购买支出乘数与转移支付乘数的推导

(1)购买支出乘数推导:

政府购买支出为 G,AR = C + I + G

令 AE = y,求解 y 得:
所以支付购买支出乘数为:
支付购买支出乘数
(2)转移支付乘数推导:

与购买支出乘数推导的逻辑相同,当支付转移支付 Tr 时,家庭可支配收入增加为 y + Tr,令其他条件不变,可以得到:

转移支付乘数
由于
1 / (1 - b) > b / (1 - b),所以增加单位购买支出增加的收入大于等量转移支付所增加的收入,所以政府往往偏好用增加购买支出而不是转移支付反衰退。

3、平衡预算收支乘数

平衡预算收支是指政府的净税收等于购买支出,即 TN = G,可以得出当平衡预算收支时有

所以可得平衡预算收支乘数:
平衡预算收支乘数

该乘数具有重要的政策意义。

4、所得税的自动稳定器功能

(1)定义:

所得税可以自动调节家庭支出水平,从而使经济自动回复到均衡状态的功能。

(2)图形:


在途中,与 45 度线相交的三条线代表三种不同的支出水平,不同之处水平分别决定了横轴三个不同的收入水平。假设中间线条所表示的支出水平及其所决定的收入水平充分就业均衡,并有比例税率 t0。当支出下降时,收入水平下降,失业率上升,对应较低的收入水平 y1,这时所得税率将下降到 t1 水平,人们的可支配收入将会增加,使得支出曲线上移,收入水平向 y0 收敛;反之当支出上升时,收入水平上升,失业率下降到充分就业失业率以下,对应较高的收入水平 y2,这时所得税率将上升到 t2 水平,人们的可支配收入将会减少,使得支出曲线向下移动,收入水平向 y0 收敛。

(3)作用机制

当经济衰退,经济体均衡收入低于充分就业收入水平时,所得税率下降,家庭可支配收入增加,支出增加,收入增加。反之,当经济膨胀,经济体均衡收入高于充分就业收入水平,所得税率自动上升,家庭可支配收入减少,支出减少,收入下降。无论哪种情况,所得税的自动变化都使经济又恢复到充分就业均衡的趋势。

5、凯恩斯公债理论

  • (1)由于边际消费倾向递减和资本的边际效率递减,私人支出总是不足的。
  • (2)私人支出不足导致社会总支出,经济衰退。
  • (3)政府可以通过发行公债,将私人储蓄转化为政府收入,从而增加政府购买支出,通过乘数作用,达到增加收入、增加就业的反衰退目的。
  • (4)政府公债将不会产生债务危机。一是因为收入增加,税收增加;二是可以通过完善资本市场化解政府债务。
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