3月14日，有点特别，因为这一天是国际数学日。陵水中山小学，一节常态课《2、5的倍数》，议课时一个问题引发了争论。学生在百数表中，找到了5的倍数，观察发现了5的倍数的特征“个位上是0或5的数都是5的倍数”，教师随后问了一句“为什么只看个位就可以了呢？”乍一听这个问题，立刻为之叫好，不是停于结论的知晓，而是对其本质的叩问。正待往下看老师将如何帮助学生解决这个问题，不料就这样不了了之了。
究竟要不要探一步？如果要怎么探？一时间成为研讨的焦点。有的说，从知识的生长角度而言，如果此时不探其理，待到3的倍数的特征的学习，研究就很难在迁移中自然展开，所以应该探；有的说，从学生的思维发展来说，知其然更要知其所以然，所以应该探；有的说，不必要花时间，因为课标的教学提示中说的是“引导学生根据数的意义，用列举、计算、归纳等方法，探索2、3、5的倍数的特征”，似乎强调的只是用归纳的方法，发现特征即可。听者各抒己见，似乎都有道理。究竟要不要探一步？我更倾向于前者。
一是目标需要进阶。正如郑毓信教授所说，数学的根本在于发展学生的思维。数学是讲道理的。看到一个现象，发现一个规律，首先应该是理解。根据布卢姆的目标分类的层级，记忆，理解其后才是应用。是机械学习？还是意义学习？根本在于是否理解。就如乘法中的一个常见的规律，当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数，如果学生硬性地记住它，一开始还清楚，还能用之解决问题，但待到除法的规律出现时就会混为一谈，当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。唯有知其原因，回到根本，前者借助乘法的意义去解释，后者通过乘除法间的转化，变除法为乘法，原本的结论就有了生命力，原来的两条规律就变成了简单的一句。
二是知识需要关联。新课标提出教学要关注整体性、结构化。既要帮助学生见到树木，更要让其看到森林。这节课探的是2、5的倍数，追根溯源，就是看一个数里面是不是有整数个2、整数个5，若是，就是2、5的倍数，这正是从之前所学的倍、份数、平均分一脉而来。借“5的倍数为什么只要看个位？”这个问题的推动，便能引发学生回头看，将原本散落的知识之间用一条逻辑之线连接，“树”与“树”间的关联便开始清晰显现。于其中，学生不仅是明确了缘由，更是感受到了一种学法。
三是思维需要可视。思维，看不见、摸不着。现在更多的人提出思维可视化的要求。因为要求可视，学生就需说出来、表征出来，根据学习金字塔的理论，说出来，知识在单位时间的留存率会高达90%，根据费曼技巧的研究，理解了才可能说得出来。同时，当思维可视了，分享才更为轻松，研讨才更加深入。
四是质疑需要培养。课标的课程总目标中明确指出，要培养学生质疑问难的精神……长久以来，学生已经安于教师规划学程，自己跟着学、认真听就好；不会问、不敢问、不愿问近乎成为学生的常态。“小疑则小进，大疑则大进，无疑则无进。”学生的问题意识必须在教学中不着痕迹地培育，日复一日地生长，如此才是为他们后续发展积蓄生长的力量。所以，教师应该从示范着提出问题，再到设法鼓励学生自己提出问题，这一步必须迈出，这一步步必须走实。
究竟要不要再探一步？答案已是不言而喻。
怎么探？自然是要根据倍数的意义，自然是要借助数的组成，自然是要通过推理。但不能是简单的一推了事，更多的学生需要直观表象的支持。比如给出24根小棒，它是5的倍数吗？分一分，先分的是2个十，发现无论是几个十都正好是整数个5，所以这个数是不是5的倍数，看的就是个位了。如果小棒再多一点224根，先分2个百，发现无论是几个百都正好是整数个5，所以是不是5的倍数，只需看个位，与其它数位无关。此时，不必再用实物去操作，借助信息技术手段，课件演示即可。
2022年版课标颁布之后，我们需要明确的是数学为的是发展学生的思维，这是根本。如何才能实现？多问几个“为什么？”多探几次“是什么？”，最初可能只是教师的示范，若能使之成为常态，变会让学生有了发现问题、提出问题的自觉，当他们成了名副其实的“小问号”，学习就变成期待中主动的模样了。
