离散型随机变量及其分布列知识点
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随机变量
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离散型
- 随机变量可以逐一列出
连续型
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分布列
随机变量与其概率之间的对应关系
表现形式可以是列表、表达式、图形、特定符号
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分布列的性质
- 概率之和等于,即
- ,
超几何分布
- 从件产品中选择若干件正品、次品的实验模型
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二点分布
只有两种结果的随机实验
又称0-1分布、伯努利分布
数学期望
方差
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二项分布
条件概率
独立事件
独立重复实验
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二项分布的记法
- 列表
公式
符号表示
数学期望
方差
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正态分布
- 均值为,方差为
- 正态密度曲线六个重要性质
- 曲线总在轴上方,与轴不相交
- 曲线是单峰的,它关于直线对称
- 曲线在处达到峰值
- 曲线与轴之间的面积为
- 当一定时,曲线的形状由确定,曲线的位置随着的变化而沿着轴平移
- 当一定时,曲线的形状由确定,越小,曲线越瘦高,越大,曲线越矮胖
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数学期望
随机变量的加权平均数,即
数学期望表示随机变量的均值
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方差
随机变量与数学期望差的平方的加权平均数,即
方差表示随机变量偏离均值的平均程度