【教学内容】
教材第27页例1及相关内容。
教案和课件：upsedu.cn
【教学目标】
1.认识、理解倒数的意义，并熟练掌握求一个数的倒数的方法。
2.在探究过程中，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
3.感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学好数学的信心。
【重点难点】
重点：理解倒数的意义。
难点：掌握求倒数的方法。
【教学过程】
一、激趣导入
观察，找规律。
师：观察每组汉字，你发现了什么？（引导学生发现规律。）
师：在我们的数学中也有这样交换位置的数。
例如：图片和，请你也举出几组来。
二、探究新知
1.自学提示：自学教材第27页的内容，回答以下问题。
（1）什么是倒数？
（2）互为倒数的两个数有什么特点？
（3）怎样找一个数的倒数？
（4）1的倒数是多少？0有倒数吗？
探究倒数的意义。【课件出示教材第27页上面的题组】
（1）先计算，再观察，看看有什么规律。
（2）小组内讨论交流。
（3）分组汇报。
预设1：两个数的乘积都是1。
预设2：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
总结倒数的意义。
师：乘积是1的两个数存在什么关系呢？阅读教材第27页，看看书上是怎么描述的。
预设：乘积是1的两个数互为倒数。
师：你能举例说明吗？
师追问：互为倒数的两个数有什么特点？
预设：乘积为1；分子、分母颠倒位置。
（教师引导学生明确：倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。）
探究找一个数的倒数的方法。【课件出示教材第27页例1】
学生独立完成。
汇报交流，并说一说是怎样找一个数的倒数的。
预设1：看两个数的乘积是不是1。
预设2：看两个数的分子与分母是否颠倒了位置。
师：哪一种方法比较快？
预设：第二种方法快，因为可以直接通过观察得到。
通过具体实例总结归纳找一个数的倒数的方法。
①找分数的倒数：交换分子与分母的位置。
②找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
4.讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？
（1）学生交流研讨。
（2）指名汇报。
预设：1的倒数是1，0没有倒数。因为0与任何数相乘都不等于1，且0不能作为分数的分母。
5.课堂练习，强化新知。
完成教材第27页做一做。
三、巩固运用
1.完成教材第28页第1题。
（1）学生独立连线。
（2）同桌交换检查，互相说说是怎样判断两个数是否互为倒数的。
2.完成教材第28页第2题。
（1）学生自主判断。
（2）指名汇报，要求说明理由。
3.完成教材第28页第5题。
（1）组织学生开展一个小辩论。
（2）统一认识后，引导学生进行小结：只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
【教学反思】
“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
【教学内容】
教材第30～31页例2及相关内容。
【教学目标】
掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来，培养学生归纳、推理的能力。
在解决实际问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系，体会学习数学、应用数学的乐趣。
【重点难点】
重点：掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。
难点：理解一个数除以分数的算理。
【教学过程】
一、复习导入
计算下面各题。
师：请同学们完成上面的计算，并说一说你是怎样计算的。
二、探究新知
【课件出示教材第30页例2】
学生读题，获取相关信息。
师：你们从题中知道了哪些信息？
预设：已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速度，并比较谁走得快一些。
根据题意，列出算式。
师：同学们，根据题意应该如何列式呢？
预设：
小明平均每小时走：图片；
小红平均每小时走：图片。
3.合作交流，探索算法。
（1）探索的计算方法。
①画图分析。
师：怎么计算呢？画个图试试吧。（教师引导学生一起画出示意图）
师：要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。
预设：先求小时走的路程，也就是求2km的图片，即图片。再求3个图片小时走的路程，即图片。
②根据思路写出计算过程。
预设：
③观察图片思考，归纳小结。
学生观察算式，教师提问：除法运算转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？
预设：除法算式转化成了乘法算式，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
师小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数来计算。
方法迁移，完善算法。
①学生尝试计算图片。
②汇报交流。
预设：图片
根据学生汇报，教师提问：为什么把“图片”写成“图片”？
4.解决问题，发现规律。
（1）回答例题的问题：谁走得快些？
（2）总结规律。
师：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？
引导学生总结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
5.应用规律，深化理解。
完成教材第31页做一做第1～3题。
三、巩固运用
1.完成教材第33页第4题。
（1）分组比赛，看看谁算得又对又快。
（2）以“开火车”的形式汇报，集体订正。
2.完成教材第33页第5题。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流汇报，并说一说解题思路。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
一个数除以分数
【教学反思】
本节课是在分数除以整数的基础上,让学生从分数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数。教学过程重在帮助学生理解算理,为了突破这个教学难点,我启发学生结合题意画出线段图,并借助线段图来理解一个数除以分数的算理。
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