离忧的一千零一夜-第九夜:逻辑学是什么?

Hello,各位,今天我将和大家一起阅读一本新书《逻辑学是什么》,作者陈波。

写在前面

逻辑学可以算得上的一门非常古老的学科了,从古希腊的说谎者悖论到中国古代公孙龙的白马非马论,都是古人对于逻辑这门学科的思考的证明

到了近代,逻辑学渐渐的开始运用于数学,法学等不同领域,普通大众也越来越多的接触到逻辑学的相关术语,但是伴随着今天知识碎片化的趋势,还是较少有人会系统地去了解它的。

我买这本书的主要原因,开始只是一时兴起,不过后来去网上搜了一下,发现它在逻辑学书籍里面也是有很多专业人士推荐的入门书籍了,那么在未来的8天时间里,就让我们看看它会给我们带来怎样的惊喜吧

今天,我将会阅读本书的第一章:所有克里特人都会说谎吗?这一章将总述逻辑学在中西方古代的萌芽和部分发展史。

所有克里特人都会说谎吗?

说谎者悖论及其他

在公元前6世纪,古希腊流传这样一句话:

我说的这句话是假的

现在问题来了,这究竟是一句真话还是假话呢?如果判断它是真话,那么话的内容是真实的,而句子本身说这句话是假的, 所以它是假的;如果判断这句话是假的,则话的内容是假的,我们根据内容又可以推出这句话是真的。

这种由他的真可以推出他的假并且由他的假可以推出他的真的句子,一般叫做“悖论

芝诺悖论和归于不可能的证明

公元四世纪,爱利亚的芝诺提出了四个关于运动不可能的论证,史称“芝诺悖论” 。他们分别是:二分法;阿基利斯追不上乌龟;飞矢不动和一倍的时间等于一半。

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让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,设所用的时间为t,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,他所用的时间为t/10,乌龟仍然前于他10米。当阿基里斯跑完下一个10米时,他所用的时间为t/100,乌龟仍然前于他1米…… 芝诺认为,阿基里斯能够继续逼近乌龟,但决不可能追上它。

芝诺发展了一种归于不可能的论证方法:先假设某个命题或观点成立,后逐步推出不可能为真的命题,或者明显荒谬的命题,由此得出结论:该假设命题不成立。这一论证方法在现代术语中称为“归谬法”。

尽管芝诺悖论不成立,但是它们本质上并不是要描述或者否认物体运动的现象和结果,而是要说明和刻画运动如何可能的原因。

普罗泰戈拉和“半费之讼”

如果大家对于普罗泰戈拉这个名字有点陌生的话,他有一句话应该是大家都听过的:人是万物的尺度。因此人对于任何事物都可以提出相矛盾的两个说法,他的真理观带有非常浓厚的主观主义和相对主义。在逻辑上,他最早传授和使用了“二难推理”


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据说普罗泰戈拉(简称普氏)收了一名学生叫欧提勒士(简称欧氏),欧氏先交了一半学费,并承诺在普氏处学习完毕后帮人打赢了官司再交另一半学费。但他从普氏处毕业后总不帮人打官司,于是普氏就总也得不到学费。

为了追回学费,普氏决定和欧氏打官司。他的观点是:如果欧氏官司赢了,按照合同规定应该给学费;如果欧氏输了官司,按照法庭的裁决,他应该交学费。总之,他应该交另一半的学费

但青出于蓝而胜于蓝,欧氏作为普氏的学生,自然懂得老师的套路,他采取以彼之矛攻彼之盾的方式,提出这样的观点:如果这场官司打输了,按照合约,我不应该交学费;如果这场官司打赢了,按照法官判决,我不应该交学费。总之,我不应该交学费。

如果你是法官,会怎么判决呢?

苏格拉底的“精神助产术

苏格拉底堪称哲学家的典范,他有一套通过比喻、启发等手段,用发问与回答的形式,使问题的讨论从具体事例出发,逐步深入,最终层层驳倒错误意见,走向确定知识的方法,他称这种方法为“精神助产术


相传,在苏格拉底被执行死刑的前以前,他仍然拒绝放弃他为之奋斗一生的信念:最高的美德是智慧

合同异、离坚白、白马非马

无独有偶,在遥远的中国,同样也有一些相似的有趣故事正在发生:

战国末期的名家公孙龙就曾提出一个“白马非马”的有趣观点,他主要从三个方面论证了这个观点:


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概念。马是一种动物,白是一种颜色,白马是一种动物加一种颜色,三者概念各不相同,所以白马非马;

概念的外延。马的外延应当包括一切颜色的马,而白马的外延有白色的颜色要求。马和白马外延概念不同,所以白马非马;

从共相的角度来看。马的共相是一切马的本质属性,不含颜色,而白马的共相包括颜色。马作为马不同于白马作为白马,所以白马非马。

与白马非马类似的事例还有“坚白之辩”等等,辩驳角度非常有趣。其他对于逻辑的思考也还有邓析的两可之说,惠施的历物之意等等。

可以发现,古人对于哲学和逻辑学的思考和探索,是不分国度和时间的。

逻辑的基本规律

以上,我们讲了古代的东西方学者对于逻辑学的思考。与此同时,为了使理性的交流能够顺利进行,他们也归纳了几条逻辑的基本规律:同一律、矛盾律、排中律。近代莱布尼茨又提出了“充足理由律”,这四条规律后来被称为“逻辑的基本规律”.

存在的东西存在---同一律

古希腊哲学家巴门尼德曾提出过,通向真理的路有两条:一条是存在物是存在的,是不可能不存在的,这是确信的途径,因为他通向真理;另一条原则是,存在物是不存在的,非存在必然存在,这一条路,是什么也学不到的。这是最早的对于同一律的表述。

后来经过历代哲学家整理,同一律被表述为:在同一思维过程中,一切思想都必须与自身保持同一。

换句话说:在同一思维过程中,必须保持概念自身和论题自身的同一,否则就会犯“混淆概念”和“偷换论题”的错误。

如:警察:“你为什么骑车带人,懂不懂交通规则”

      骑车人:“我以前从没有骑车带人,这是第一次”

这段对话中,骑车人没有回答警察的问题,而是寻找借口希望得到原谅。这就属于转移论题。

“不可同世而立”------矛盾律和排中律

矛盾律应该叫做禁止矛盾律,或不矛盾律。内容指两个互相矛盾或互相反对的命题不能同真,必有一假

而排中律指的是两个互相矛盾的命题不能同假,必有一真

排中律和矛盾律内容结合在一起即:任意命题必定或为真或为假,非真即假,非假即真。这就是所谓的“二值原则”。

在我们遇见的许多逻辑问题中,都可以用二值原则来解决:

例:某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下:

甲:案犯是丙

乙:丁是罪犯

丙:如果我作案,那么丁是主犯

丁:作案的不是我。

四个口供中只有一个是假的。

如果以上判断是真的,那么请问谁是罪犯?根据二值原则,乙和丁的口供相互矛盾,必有一假,因为四个口供只有一个是假的,所以甲和丙说的是真的,可推出丁是主犯。因此,丁说假话,作案的是丙和丁。

莱布尼茨和充足理由律

古希腊哲学家柏拉图提出这样的观点:我们的断定必须从理由中产生。当且仅当其根据是已知时,知识在性质上才是科学的。这是充足理由律的早期表述。

充足理由律的主要内容是:在同一思维和论证过程中,一个思维要想被确定为真,要有充足的理由。具体要求如下:

对所有论证的观点必须给出理由;

给出的理由必须真实;

从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。

如果在论证过程中犯了“没有理由”的错误,那么论证的结果自然不会被承认。“没有理由”并不是说完全不给出理由,而是指给出的理由和要论证的观点没有太大关系。

如:一家人有祖孙三代,祖父经过寒窗苦读考上了状元,做了大官,儿子却一事无成,是个纨绔子弟;但是这一家的孙子却继承了爷爷的作风,勤学苦读,考上了探花。于是,爷爷经常抱怨他的儿子,说家里面只有他不争气。儿子却说:你的父亲不如我的父亲,你的儿子不如我的儿子。所以,你还不如我。

一个人争不争气,仅和自己作为有关,和他的父亲,儿子如何没有关系,这里,儿子给出的理由就和他要论证的结论不相关。

今天我们所讲的内容主要是古代东西方哲学家对于逻辑学的思考,明天我们将会阅读本书的第二章:信仰是否需要得到理性的辩护和支持。这里我们将会讲到逻辑的本质,尽请期待

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