附加接筒法
待检透镜的焦距
f'=0.01e/[(y1'/n1)-(y2'/n2)]
附加长筒的筒长为e
β2=(-l1'+e-f')/f'
σf'/f'=√[(σe/e)^2+(σβ1/β1-β2)^2+(σβ2/β1-β2)^2]
σβ1=(1/y1^2)√(y1^2σy1'^2+y1^2σy1'^2)
σβ2=(1/y2^2)√(y2^2σy2'^2+y2^2σy2'^2)
σy1'=σy2'=0.005mm
该方法的焦距误差随y的增大而减小，但像高y'受测微目镜的测量范围的限制范围是8mm
精密测角法
f'=y/tanω
自准直法将风化面调到待测透镜的焦面上。
在待检透镜前方调好经纬仪，并对分划AB调焦使分划像清晰且无视差的成在经纬仪望远镜的分划面上。
转动经纬仪对A端清晰成像得读数ω1
转动经纬仪对B端清晰成像得读数ω2
两次读数之差即为所测角2ω
精密测角法一般不适用于测量负透镜
误差分析
σf'/f'=√[(σy/y)^2+(σω/ω)^2]
经纬仪的测角偏差σω=1";分划间隔AB的测量标准偏差σy=0.001mm；
当2ω=1°，且待测透镜像质优良且仪器调试准确时σf'/f'仅为万分之五。
平面光学元件的最小焦距的测量
实际的平面光学元件由于存在工作面的面形偏差，玻璃材料的光学不均匀性以及装配应力变形等，所以会产生很小的残余光焦度。习惯上称这个残余光焦度为平面光学元件的“最小焦距”。
影响测量精度，产生附加视差。
一米基线测距仪其中中央棱镜（反射镜）fmin≥1000m
端部棱镜fmin≥2000m
航测相机及大地测量相机fmin≥（5000到10000米）。
f'min=d-[fT'(fT'+x')/x']
d待检件到望远镜主面的距离
fT'望远镜的焦距
f'min=-fT'^2/x'°
目镜远离物镜移动，x'为“+”
靠近为“-”
最小焦距的相对标准偏差
σf'/f'=√[4(σfT'/fT')^2+(σx'/x')^2]
σf'/f'≤0.1％
影响σx'/x'的调焦误差与测长误差
放大率法适用透镜类型
望远镜、照相物镜及目镜的焦距和顶焦
距（正负透镜均可）
用平行光管测量显微镜或焦距仪
附加透镜法适用透镜类型
负透镜
用平行光管、前置镜测量
附加接筒法
适用透镜类型为显微物镜焦距、其他短焦距的正透镜焦距
测量仪器为带测微目镜的显微镜、已知长度的附加接筒、玻璃刻尺
精密测角法
适用的透镜类型为长焦距的平行光管物镜、不适用于测负透镜
测量仪器为精密测角仪、经纬仪。
平面光学元件最小焦距测量
适用透镜类型为平面光学元件
测量仪器为自准直望远镜、平面反射镜。
自准直法测量光学不平行度原理
θ=φ/n
反射棱镜
光轴：光学系统光轴通过反射棱镜的部分
光轴截面：反射棱镜光轴所决定的平面
入射光轴截面：由棱镜光轴上最初入射的两根光线所决定的平面。
出射光轴截面：由棱镜光轴上最后出射的两根光线所决定的平面。
光学不平行度：反射棱镜可沿着反射面展开成一平行平板玻璃，这一平板的不平行度可表示为：当光轴垂直于反射棱镜入射面入射时，光线在出射前对出射面法线的偏角。
第一光学不平行度θ1：在入射光轴截面方向的光学不平行度分量。它是由棱镜光轴截面内的角度误差引起的。
第二光学不平行度θ2：在垂直入射光轴截面方向的光学不平行度分量。它是由棱差产生的。
棱差
A棱差γA：某一工作面（除屋脊面）和基准棱的夹角，即工作面法线偏离光轴截面的角度。
C棱差γC：屋脊棱镜屋脊棱偏离光轴截面的角度。
直角棱镜DI-90°的检测
角A小于角B
δ45°-棱镜的两个45°角之差
角差：δ45°=θI=φI/n
γA-棱镜两直角面构成的棱C与弦面间的夹角。
棱差：γA=φII/1.4n
角差判断
像2在1右边
角A小于角B
像2在1左边
角A大于角B
对AB面哈气变模糊的为2像
展开成平板后大端垂直于台面向下则2像在1像的下方
展开成平板后大端垂直于台面向上则2像在1像的上方
DII-180°的检测
θ1与90°角误差Δ90°关系为Δ90°=θI/2=φI/2n
θII与γA的关系
γA=θII/2=φII/2n
像2和像3经AC与BC面内全反射像，是偶次反射像，故像最明亮，且在光轴截面内转动棱镜时像不动
像4和像5经5次反射，其中AB面的反射率低，故像最暗，在光轴截面内转动棱镜时这两个像与像1同步走动
可在棱镜入射面AB与望远物镜间用黑纸从右移入光路。若五次反射像中右边先消失，则Δ90°为正
同向消失为正，异向消失为负
2345像均在1像下方 展开成平板后大端垂直于台面向下。
2345像均在1像上方 展开成平板后大端垂直于台面向上。
如果θ1=0（φI=0），有棱差没角差。则像2和像3重合，像4和像5重合。
如果θII=0（φII=0），有角差没棱差。五个像位于同一光轴截面内，并对称于像1排成一行。
屋脊棱镜DIIIj-45°的检测
对AC面哈气，2、3像消失，1像不变。
2、3像在1像右侧，∠A小于∠B
2、3像在1像左侧，∠A大于∠B；
2、3两像沿垂直于棱镜光轴截面方向排列，其间的角距离S称为双像差。
S=4nδcosβ
β-入射光轴与垂直屋脊棱的平面间的夹角；
δ-屋脊角误差
成因：由屋脊误差引起的一束平行光变为夹一定角度的两束平行光，在像面上开成双像
棱镜两底角∠A、∠B之差δ67°30'=θI=φI/n
φII应从像2、3的中间读起
γc=φII/0.76=φII/0.76n
屋脊角误差δ的正负判别方法：
在棱镜入射面与望远物镜间，用黑纸沿垂直于承物台面方向往下移入光路，若双像中上面的像先消失，则δ为正；若下面的像先消失，则δ为负。
将自准望远镜的目镜外移，若看到双像2、3彼此靠近，则δ为正；若看到双像离开，则δ为负。
显微系统特性参数检测
显微系统的放大率检测
显微系统的放大率是指视放大率，表示人眼处于出瞳位置通过显微镜观察时，五一在人眼视网膜上所成的像的大小与人眼位于明视距离处直接观察同一物体时，在视网膜上所成的像的大小之比。
在数值上显微镜的视放大率Γm等于显微物镜的横向放大率β与目镜的视放大率Γe的乘积。
Γm=βΓe=250y'/fe'y
y'就是由测微目镜测得的，
前置镜的方法
tanω'=y''/fT'=tanω=-y'/fe'
Γm=(y'/fe')(250/y)
Γm=-y"250/fT'y
fT'——前置镜物镜的焦距
y"——前置镜分划板上测出的像高
保证测量前显微系统的目镜适度归零
小孔光阑法
在待测显微镜的工作面上放一个小孔光阑，其直径为0.5mm，孔的中心大致与光轴重合。
测量时调节显微镜，使小孔成像清晰，然后去掉目镜，人眼直接观察玻璃刻尺的像直接读出线视场内刻尺读数m。若刻线格值为τ
tanu=mτ/2l
NA=nsinu
物方半孔径角u
刻度尺到小孔光阑的距离l
望远系统的视放大率检测
Γ=tanω'/tanω=-fo'/fe'=D/D'
望远系统的视放大率定义为同一目标用望远系统观察时物像对人眼张角的正切与人眼直接观察时张角的正切
用标准光阑和倍率计的检测
将已知直径a的标准光阑套在待检望远系统的物镜框上。在被测系统的像方用倍率计测出该标准光阑的像尺寸a'
Γ=D/D’=a/a’
倍率计是一个带有分划板的放大镜
