最大回撤

最大回撤是指：在任一时间点向后推，产品净值到达最低点时，收益率回撤幅度的最大值。这一指标描述了投资者买入某资产可能出现的最为糟糕的情况。

公式：

即，最大回撤是在每一个时间点上向后求其跌幅，然后找出最大的。从公式的第二个等式，我们首先给出最大回撤的一个直观算法

最大回撤的算法

一、首先给出计算最大回撤的一个算法（先找出累计收益率的波峰点，在向后寻找最大的跌幅，即为最大回撤）

1. 将累计收益率按照日期进行排列；
2. 接着找到所有波峰的点，即当日的累计收益率大于前一日累计收益率的点，并用数组记录下来，命名为
3. 接着在第二步得到的每一个"波峰"处，向后寻找跌幅最大的那个点，即为最大回撤

import numpy as np
def MaxDrawdown(return_list):
    
    # 1. find all of the peak of cumlative return 
    maxcum = np.zeros(len(return_list))
    b = return_list[0]
    for i in range(0,len((return_list))):
        if (return_list[i]>b):
            b = return_list[i]
        maxcum[i] = b
    
    # 2. then find the max drawndown point
    i = np.argmax((maxcum-return_list)/maxcum) 
    if i == 0:
        return 0
    j = np.argmax(return_list[:i])   
    
    # 3. return the maxdrawndown
    return (return_list[j]-return_list[i])/return_list[j]

二、接着，使用np.maximum.accumulate函数计算最大回撤

import numpy as np
def MaxDrawdown(return_list):
    i = np.argmax((np.maximum.accumulate(return_list)- return_list)/np.maximum.accumulate(return_list))
    if i == 0:
        return 0
    j = np.argmax(return_list[:i])
    return(return_list[j] - return_list[i]) / return_list[j],j,i

对沪深300指数计算累计收益率，并计算最大回撤

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# import data and cleaning
data0 = pd.read_csv('F:\\5_quant\\Chapter7_Algorithms and Numerical Methods\\300data.csv')
data0.index = pd.to_datetime(data0['Date'])
data0 = data0.dropna()

# calculate the cummulated return of HS300
data0['pct_chg'] = data0['pct_chg']/100 + 1
data0['retcum'] = data0['pct_chg'].cumprod()
plt.plot(data0['retcum'])

HS300cum.png

接着计算沪深300指数的最大回撤

drawndown,startdate,enddate = MaxDrawdown(data0['retcum'])

最大回撤结果为：72.30%。最大回撤开始日期为：
Timestamp('2007-10-16 00:00:00')
最大回撤结束日期为：
Timestamp('2008-11-04 00:00:00')

可以看出，直接投资指数会有较大的回撤。需要进一步地控制风险