算法
算法定义
算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作；
特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性；
输入输出
算法具有零个或者多个输入，算法至少有一个或者多个输出；
有穷性
指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无线循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成；
确定性
算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。
可行性
算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限的次数完成。
算法的数据要求
正确性
算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案；
- 算法程序没有语法错误；
- 算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果；
- 算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果；
- 算法程序对于精心选择的，甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果；
可读性
算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流；
健壮性
当输入数据不合法时，书法也能做出相关处理，而不是产生异常或者莫名其妙的结果；
时间效率高和存储量低
算法效率的度量方法
事后统计法：这种方法主要是通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低；
事前分析估算方法： 在计算机程序编制钱，依据统计方法对算法进行估算；
函数的渐近增长
输入规模 n 在没有限制的情况下，只要超过一个数值N，这个函数就总大于另一个函数，称这个函数是渐进增长的；
给定两个函数f(n) 和g(n)，如果存在一个整数 N，使得对于所有的 n>N，f(n) 总比 g(n) 大，那么，我们说 f(n) 的增长渐近快鱼 g(n)；
判断一个算法的效率时，函数中的常数和其他次要项常常可以忽略，而更应该关注主项（最高阶项）的阶数；
算法时间复杂度
在进行算法分析时，语句执行次数 T(n) 是关于问题规模 n 的函数，进而分析 T(n) 随 n 的变化情况确定 T(n) 的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度记作 T(n) = O(f(n))。它表示随问题规模 n 的增大算法执行时间的增长率和 f(n) 的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中 f(n) 是问题规模 n 的某个函数。
- 一般情况下 随着 n 的增大， T(n) 增长最慢的算法称为最优算法；
推导大O阶方法
1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数；
2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项；
3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数；
4、得到的结果就是大O阶。
