哈希表和链表

优秀文章:Chapter: 散列表(哈希表)

一、哈希表

哈希表hashtable(key,value) 就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字,然后就将该数字对数组长度进行取余,取余结果就当作数组的下标,将value存储在以该数字为下标的数组空间里。

优缺点:

数组的特点是:寻址容易,插入和删除困难;

链表的特点是:寻址困难,插入和删除容易

链表的特点是:查找的时间复杂度为O(1)(不考虑冲突),它是基于数组的,数组创建后难于扩展

构造哈希函数

1、直接定址法

取关键字的某个线性函数值为散列地址。f(key) = a × key + b

2、除留余数法

f( key ) = key mod p ( p ≤ m )(若散列表表长为m,通常p为小于或等于表长(最好接近m)的最小质数)

处理哈希冲突:

1、开放定址法

  • 线性探测法:f(key) = key mod m(m为表长),找不到就key+1 mod m,指导找到为止。

  • 二次探测法:fi(key) = (f(key)+di) MOD m (di = 12, -12, 22, -22,……, q2, -q2, q <= m/2)

  • 随机探测法:在冲突时,对于位移量 di 采用随机函数计算得到,我们称之为随机探测法。(伪随机数,如果我们设置随机种子相同,则不断调用随机函数可以生成不会重复的数列,我们在査找时,用同样的随机种子,它每次得到的数列是相同的)

2、链地址法(拉链法)

二、链表

链式存储结构就是两个相邻的元素在内存中可能不是相邻的,每一个元素都有一个指针域,指针域一般是存储着到下一个元素的指针。这种存储方式的优点是插入和删除的时间复杂度为O(1),不会浪费太多内存,添加元素的时候才会申请内存,删除元素会释放内存,。缺点是访问的时间复杂度最坏为O(n),关于查找的算法很少,一般只能遍历,这样时间复杂度也是线性(O(n))的了,频繁的申请和释放内存也会消耗时间。

1、单向链表

链表中最简单的一种是单向链表,每个元素包含两个域,值域和指针域,我们把这样的元素称之为节点。每个节点的指针域内有一个指针,指向下一个节点,而最后一个节点则指向一个空值。

2、双向链表

双向链表的指针域有两个指针,每个数据结点分别指向直接后继和直接前驱。

3、循环链表

循环链表就是让链表的最后一个节点指向第一个节点,这样就形成了一个圆环,可以循环遍历。(单向循环链表,双向循环链表)

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