P3

我们将事物发展变化中面临的各种可能性集合称为这个事物的可能性空间。

P4

世界上第一个认真考虑过事物可能性空间性质的可能是中国战国时期著名的哲学家杨朱。《列子》里有一个 “歧路亡羊” 的故事。说有一天杨朱的邻居走失了一只羊，许多人去找也没找回来。杨朱问邻居是怎么回事儿，邻居说：“岔路太多了，而且岔路之中又有岔路，不知道它到底跑到哪条路上去了。”杨朱听了很有感触，终 Et 沉默无言，闷闷不乐。“歧路之中，又有歧焉”，这位哲学家所感叹和研究的，正是事物可能性空间这种重要的展开方式。

P7

从不确定性的角度来看待事物的发生和发展，是现代科学和经典决定论的一个重要区别。今天的物理学已不再仅仅处理那些必然发生的事情，而是处理那些最可能发生的事情了。

P8

一切控制过程，实际上是由三个基本环节构成的：（1）了解事物面临的可能性空间是什么。（2）在可能性空间中选择某一状态为目标。（3）控制条件，使事物向既定的目标转化。

P11

我们把实行控制前后的可能性空间之比称为控制能力。

P18

这是由常识造成的一种偏见，正是这种偏见，是最初的探索范围遗漏了一部分重要的可能性空间。

（尽管问题面临的选择性空间很大，只要选择速度快，随机选择还是相当有用的。）

P26

作为一般的负反馈机制一般要有两个环节：（1）系统一旦出现目标差，便自动出现某种减少目标差的反应。（2）减少目标差的调节要一次一次地发挥作用，使得对目标的逼近能积累起来。

P39

那么，信息传递过程中的传递是什么意思呢? 是传递物质还是传递能量呢？都不是。信息的传递是指可能性空间缩小过程的传递。信息源发生的确定性事件使它的可能性空间缩小了，经过传递，这种缩小最终导致了信息接受者可能性空间的缩小。因此．所谓信息的传递也就是可能性空间变化的传递。从这点来说，传递信息跟控制有密切的关系，我们在第一章曾经说过，所谓控制也是一种使可能性空间缩小的过程。实际上，信息的传递离不开控制，控制也离不开信息的传递。

P43

信息和控制的这种依存关系反映了认识论中知和行的统一，知表示获得信息，行表示实行控制。人们只有对外部世界有所认识。才可以能动地去改造它。反之，人们只有参与对外部世界的改造，才能够获得对它们的真知。传递信息和实行控制的过程都贯穿着事物可能性空间的变化，并且它们之间存在着一定的质和量的约束关系，这就深刻地揭示了知和行在本质上是统一的。

P44

信息不是纯粹的客体。信息除了有量的方面，更重要的，还有它质的方面。数学家是在质的规定性明确之后，才给信息量下定义的。信息量只是信息多少的一种表示，并不排除信息的主观作用。由同一信息源发出的同一信息，对于不同的接受者可能有完全不同的意义。而这些不同的意义，正是包含在信息之内的东西。

P47~50

一条通道，在单位时间内，可以传递的最大信息量称为这一通道的通道容量。在警报器的例子里，通道因素都以下几个因素决定：（1）人拉警报的速度和控制能力。（2）警报器有几个可辨状态——即警报器可能性空间有多大。（3）警报传给人的速度和对人的控制能力（人对它的信任了解程度）。

控制论中有一个原理：在单位时间里要传递某一数量信息时，选择的通道容量最好等于你所要传递的信息量。

根据信息传递过程的三个基本环节可以把干扰分为三类：（1）干扰发生在人控制通道的可辨状态过程中，这称为控制干扰。（2）干扰发生在信号自然传递中，或某些外来因素影响了通道的可辨状态，这称为自然干扰或噪音。（3）干扰发生在人接受信号过程中，这通常称为主观干扰。

P51

最直观的滤波方法是让信息沿着同一通道重复传递。另一个更好的滤波方法是，用完全不同的通道来传递同一个信息，再把各种结果拿来对比分析。排除干扰还经常使用阻抗滤波法。

P65

我们的大脑跟体内其他器官有一个显著的区别，它的主要职能不是加工物质，也不是加工能量，而是加工信息的。大脑也不同于感官，单纯起一种传递信息的通道作用。我们通过感官获得客观世界的信息，在大脑中经过思维这一复杂的过程被加工成新的信息。

（了解大脑的信息加工形式，思维中信息运动形式）

P73

那么组织跟信息有什么关系呢？我们马上会想到，控制、信息和组织都可以表述为可能性空间的缩小。差别在于可能性空间的状态不同。在组织中可能性空间的状态不是一般的可辨状态，而是代表事物相互联系的方式，一个状态代表一种联系方式。因此，组织起来的过程实际上是事物间建立某些确定的联系，排除了其他种联系的可能，从而也就排除了联系的混乱性和随机性。

P74

我们在考虑组织的时候，实际上是碰到了一个更为广阔的领域。研究控制和信息的传递，我们是把一个复杂组织的各个部分互相孤立起来、考虑局部的时候得出的基本概念。其实，就拿信息的传递来说，除了极其个别的场合，没有一个东西单纯是信息源、通道或者接受者。事物在信息的交流中结合成一个整体。人类社会中每一个人都是信息源，又是信息的接受者，同时又是一个社会信息通道组成的要素。我们必须把一个事物的整个控制、反馈和信息传递过程综合起来考察。不仅要考虑单向传递。而且要考虑相互影响及相互影响的综合效果。这就是系统理论。如果把控制和信息概念作为大厦的基本砖块，那么系统理论就是研究这些砖块是怎样构成大厦的。

P75

人们常说，系统研究方法的特点是：从整体上来考察一个过程，尽可能全面地把握影响事物变化的因素，注重研究事物之间的相互联系以及事物发展变化总的趋势。这是对的。另一方面，要研究整体，又必须分析整体内的各个组成部分，尤其是分析各部分之间的因果关系。系统理论也首先是从剖析因果关系开始的，并且有着自己十分独特的思路。

P83

系统理论在定义一个系统时，对于系统内究竟应当包含哪些变量是根据客观情况和主观目的来决定的。严格地讲，系统并不是指一个客观存在的实体，而是人们的一种规定。人们把一组相互耦合并且相关程度较强的变量规定为一个系统。这种规定一方面考虑到各种变量之间的因果联系形式，尤其是那些互为因果的联系形式。另一方面也考虑到各变量之间因果联系的紧密程度，即相关性。当某些变量与我们所要考察的那些变量的相关性小到一定程度，就不再把它们作为系统的组成部分。实际上，我们采用规定系统的方法，也就是对客观事物之间错综复杂关系的一种科学抽象。通过对一个系统的规定，把一些无限的问题变换成了有限的问题来考察。当然，这种有限是相对的，因此系统又被称为 “相对孤立系统”。

P92

系统总是自动趋于稳态结构，这是不是总是好的、有用的呢？不见得。有时候，系统的稳态结构会给我们带来很大的麻烦。仪表的指针如果在某一位置或角度上是稳定的，比如总是不动或者总往某个刻度偏，那可是很糟糕的事。我们会说，这种仪表太不灵敏了。系统对外界反应的灵敏性跟稳态结构常常会发生矛盾。

很久以来人们对一种名叫北鳟的鱼一直感到困惑。北鳟平时生活在海里，它的身体是流线形的。交尾时沿着江河逆流而上，但不知为什么，体形发生了很大的变化，一到江河口，它的脊背上就长出了一个又高又扁的大包。后来人们发现，北鳟的这种变化是为了在江河中运动能够具有更大的灵敏性。在海里，北鳟的体形适于作稳定的高速运动，但江河里地形复杂，这种稳定性就有害了。运动速度总是很快，随机应变地控制转弯就会困难。为了适应环境，北鳟就改变了体形，使得重心尽可能靠近动压力作用点。这样，运动的稳定性差了，但灵敏度提高了。

P95

奥地利物理学家薛定锷最早注意到生命体这种特点。它似乎与热力学第二定律描述的体系的熵趋于极大的原则不同，它使生命物质能避免趋向与环境平衡的衰退。薛定锷认为．生命体之所以能免于趋近最大值熵的死亡状态，就是因为生命体能通过吃、喝、呼吸等新陈代谢的过程从环境里不断汲取负熵。他认为，有机体就是赖负熵为生的。新陈代谢中本质的东西，乃是使有机体成功地消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部的熵。

P100

通常，在一个反馈回路中加一个放大器，在一定条件下可以将原来趋于稳定的相互作用变成不稳定的，而在反馈回路中加一个滤波器，则可以使原来不稳定的相互作用变成稳定。

P103

这种超稳定系统应用在社会科学中．非常有趣地说明中国封建社会长期停滞的原因。中国封建社会有两个明显特点．一个是几千年来社会结构基本保持不变，另一个是几百年出现一次周期性的大动荡。这明显地表现出超稳定系统的特点，并暗示了中国封建社会停滞原因在于它是一个超稳定系统。

P111

汇流和分叉现象相反，它表明开始系统可以有许许多多不同的稳定结构，但这些稳定结构打破后，系统都面临着一些共同的稳定结构。

系统在什么条件下的演化是分叉，什么条件是汇流呢？这要具体问题具体分析。一般说来，一个孤立的系统在演变时常出现分叉的现象。而许许多多原先孤立但后来发生了密切互相影响和联系的系统往往出现汇流现象。生物的进化就是分叉。

P113

自繁殖过程有什么共同性呢？

（1） 任何自繁殖过程往往存在一个临界值，只有当一个系统变量大于这一临界值，才会有自繁殖发生。一般说来，这个临界值取决于系统结构的稳定程度，系统越稳定，抗干扰的能力越大，相应的临界值就越高。

（2） 自繁殖系统内部存在一条有因果关系的自动增长链。

（3） 很多自繁殖系统的形成是由于负反馈控制机制破坏引起的。

P118

自繁殖系统内变量发生迅速增长的现象。但实际上，任何自繁殖系统这种变量增长的现象不会无限延伸下去。系统演化经过自繁殖过程一般会发生系统的崩溃。原有的变量耦合关系将发生变化．还会出现一些新的变量。自繁殖是系统演化过程中的一个不稳定阶段，这种不稳定迅速把系统由原有的稳定结构推向另一稳态结构，产生一个新系统。

P120~123

（1） 先有一个组织核心。

（2） 自组织系统是一个不稳定系统或者亚稳定系统。

（3） 自组织系统内部存在这一条有因果关系的自动选择链。

（4） 自组织过程是不可逆的。

（5） 自组织核心微小的差别，可以导致最后形成大组织的巨大差别。

P133

哲学和科学再一次汇流在一起，它们从不同的角度思考着同一个问题。终于，人们迈出了可喜的一步。1972 年法国数学家雷内 · 托姆发表了第一部著作，把他的工作叫做突变理论。托姆经过严密的数学推导证明了一个有趣的结论：当条件变量小于 4 个时，自然界各种突变，只有 7 种基本的方式。它们分别被称为折线型、尖点型、燕尾型、蝴蝶型、双曲型、椭圆型以及抛物型。这个重大的发现轰动了数学界，有人称之为牛顿和莱布尼茨发明微积分三百年以来数学上最大的革命。

P151

根据突变理论和系统稳态结构分析，我们可以提出一条新的判别飞跃的原则：如果质变中经历的中间过渡态是不稳定的，那么它就是一个飞跃过程，如果中间过渡是稳定的，那么它就是一个渐变过程。

P155

用稳定性来判别飞跃的原则也同样适用于研究社会科学问题。过去，我们把一切社会变革都说成是飞跃，看来是值得商榷的。分析一场社会变革以什么方式进行，主要不在于这场变革的发生是否突然，进行的速度是否迅速以及是否采用了暴力手段等等，而主要在于分析变革进行的过程中社会是不是基本处于一种稳定状态之中，整个社会的政治、经济、军事、人民的生活是否经历了大破坏、大动荡的不稳定时期。同样是封建社会向资本主义社会过渡，法国大革命就与日本的明治维新有显著的区别。明治维新之时，虽然倒幕派也曾与幕府以暴力相见。但明治政府实行的一系列改革，是在整个社会生活基本稳定的条件下进行的。而法国革命进行之时，整个社会生活都经历了激烈的动荡。

P166

我们说矫枉过正现象只有当质变以飞跃方式进行时才会发生．那么反过来是不是一切有飞跃出现的场合矫枉都必须过正呢？也不一定。根据突变理论，即使在飞跃发生的场合，矫枉过正也不一定是必须的。由于质变进行时总有各种各样的干扰存在，当干扰的作用相当大时，事物往往不必施加过量的相反作用就可以恢复原来的质态。突变理论指出，矫枉过正现象只可能存在于突变模型给出的关节点分布区域之内。在关节点分布区域之外，矫枉是不需要过正的。

P174

但是，打开黑箱是相对于原来那个黑箱而言的。一旦我们打开了一个黑箱，发现了一批新的变量，同时一个新的黑箱也就形成了。打开黑箱只意味着我们对黑箱的性质有了新的了解，我们认识和改造事物的能力增强了一些。但在我们人类认识的任何一个阶段，我们不可能通晓事物的一切内在联系。必定还有其他的许多变量是我们依然无法观察和控制的。更精确地说，打开黑箱在任何场合只是打开了黑箱的某一个层次。客观事物的黑箱总是一层套一层的，永远不会完结。

P190

科学家指出，要使一个反馈调节有效，反馈调节的速度必须大于客体变化的速度，否则就会在调节中发生振荡现象，从一种极端走向另一种极端，不能达到有效控制的目的。显然，这一原理对于我们研究 “实践——理论——实践” 反馈模式十分重要。它说明要正确地认识客观事物，不但要求我们不断地进行“实践——理论——实践" 的循环，而且规定这一循环要有一定的进行速度，这个速度至少不得小于客体的变化速度。

P196

在运用 “实践——认识——实践” 这一模式时，我们是根据实践结果和理论结果之间的误差来修改理论，使理论不断完善而逼近客观真理的。显然，这里有一个大前提：实践结果和理论结果之间的误差必须要能够反映理论跟客观真理的接近程度。也就是说误差越大，反映理论越不正确，误差变小。反映理论在逼近真理。这个大前提我们称之为“可判定条件”。

P202

我们认为，所谓范式，实际上就是当在鉴别真理时，由于可判定条件不成立，人们在运用实践是鉴别真理的最终标准时，同时使用的一些中间标准。

P204

所以说当人类对自然谋求更大的控制权时才会产生科学。而那些人类一时无法控制但又企图去控制的事物便会成为科学研究的第一批对象。人类一旦认识了那些不可控制的变量与我们可以控制的变量之间的联系，其控制权就扩大到那些原先不可控制的事物中去了。认识到的这种联系被称为自然规律。这些规律使人的控制范围扩大，这扩大了的范围又成为科学的新起点…… 因此，科学有一个中心，有一个出发点，这个中心就是人本身，而出发点则是他最初所具有的控制能力及其可能控制的那一批变量。原始人只有一双手和一身力气，他最初的控制变量是其力所能及的物体的位置，他可以把木柴堆到一起，可以钻木取火。人一旦控制了火，就有可能控制简单的化学反应，可以炼铁。铁使人对自然界的控制权进一步扩大了，…… 科学技术就这样开始发展起来。人作为科学的中心，他的四肢能控制的变量和五官能感到的变量就是科学技术的出发点。人类所使用的工具和仪器都是围绕着这个出发点而发明的，从这个出发点开始，一圈一圈扩展开来，伸向无穷远处。科学的光辉照亮了黑暗的宇宙，而这光辉的源泉就是人。

理解到这一点，给我们什么启示呢？它告诉我们，一个时代人所认识的真理都是相对的，它直接依赖于人在自然界的位置和人控制自然的能力。它告诉人们，就科学本身来说，它永远是围绕着人为核心展开的。深入理解这一点对于认识自然界和认识我们自己，都是重要的。它也是控制论、科学方法论得出的最重要的结论。

第一章 控制与反馈

1.1 可能性空间

L 型氨基酸构成的生命系统

世界上许多事物并不是从一开始就注定要发展成现在这个样子的，在事物发展的初期，他们往往有多种发展的可能性，由于条件或者纯粹机遇的关系，最终才沿着某一个特定的方向发展下去。

控制论是关于控制的理论

（1）被控制的对象必须存在着多种发展的可能性

（2）被控制的对象不仅必须存在多中发展的可能性，而且，人可以在这些可能性中通过一定的手段进行选择，才得到控制。

事物发展变化中面临的各种可能性集合成为这个事物的可能性空间。

歧路之中，又有岐焉

1.2 人通过选择改造世界

事物的变化，具有 “不确定性”，即事物的矛盾性。而这种矛盾性，使事物的可能性空间至少面临着肯定自己身和否定自身的两种状态。

在经典的牛顿物理学里，宇宙被描述成一个结构严密的确定性机器，一切都是按照某种定律精确地发生的，未来的一切都是由过去的一切严格决定的。这种说法现在看来，是错误的，因为事物具有不确定性。

人们根据自己的目的，改变条件，使事物沿着可能性空间内某种确定的方向发展，就形成了控制。

控制，归根到底是在事物可能性空间中进行有方向的选择的过程。

一切的控制过程，实际上都是由三个基本的环节构成的，

（1）了解事物面临的可能性空间是什么

（2）在可能性空间中选择某一些状态为目标

（3）控制条件，使事物向既定的目标转化

1.3 控制能力

对于绝大多数的控制过程，人们并不是把事物的可能性空间精确地缩小到某个唯一的状态，而只是把可能性空间缩小到一定的范围就达到控制的目的了。如果任何控制过程都想以某个惟一状态为目标，不但没有必要，而且还会使控制失灵。

任何恒温箱都只能把温度控制在一个目标值附近的小区间内。

我们可以确定，每实行一次控制后，事物发展的可能性空间缩小了。更一般的，我们把实行控制前后的可能性空间之比称为控制能力。

在使用工具之前我们往往需要根据它的控制能力来判断是否能达到预定的控制目的。

1.4 随机控制

随机控制是可能性空间缩小的过程，不过它有个特点，就是在随即控制过程中，系统的可能性空间只有在达到目标值时才缩小，不达到目标值时，可能性空间不缩小。

尽管问题面临的可能性空间很大，只要选择速度快，随机控制还是相当有效的。（应用于电子计算机）

在随机控制中，不断地扩大和改变探索范围是很重要的。许多大理论家、大发明家之所以高人一等，往往在于甩开了世俗的偏见，在一般人想不到的领域创出了奇迹。

1.5 有记忆的控制

无论随机控制还是有记忆的控制，都必须注意事物发展的可能性空间本身是否存在着陷阱。

在随机控制中，那些可能削弱我们控制能力的状态是不应该最先尝试的。

有时选择方法和选择得到的结果之间会发生相互作用，以致影响以后的选择余地。因此，我们要适当地考虑控制的程序。

1.6 共轭控制

人类在自己历史的每一个阶段，总要面临一大堆在当时拥有的控制手段无法直接完成而又需要完成的工作，也就是扩大自己控制范围的问题。当人们要扩大自己控制范围的时候，通常要用到一种叫做共轭控制的方法。这种方法并不涉及某一具体的工具的发明，但却包含了一切工具的控制原理。

数学上一般把 L^（-1）AL 称作 A 过程的共轭过程。我们将这一过程称为与 A 共轭的控制方法，它通过 L 变换和 L^（-1）变换，把我们原来不能控制的事实变为我们可以控制的 A 过程去完成。A 的控制范围在施行了 L 和 L^（-1）变换后扩大了。

共轭控制揭示了人类使用工具过程的本质。把使用工具这么一件直观的事情表述成那样复杂的一种结构，起意义在于运用控制论方法后，就可以用数学语言来确切地描述这一过程了，并且可以把很多数学上关于共轭控制的成果运用到制造和使用工具的研究中去，得出许多凭直观想象不到的结论来。

1.7 负反馈调节（个人认为是本章重点）

负反馈调节的本质在于设计了一个目标差不断减少的过程，通过系统不断把自己控制后果与目标作比较，使得目标差在一次一次控制中慢慢减少，最后达到控制的目的。

因此，作为一般的负反馈调节机制必定要有两个环节：

（1）系统一旦出现目标差，便自动出现某种减少目标差的反应。

（2）减少目标差的调节要一次一次地发挥作用，使得对目标的逼近能积累起来。

1.8 负反馈如何扩大了控制能力（个人认为是本章重点的延续）

通过负反馈，系统的控制能力得到了积累，扩大了控制能力。每一次反馈，实际都是将上一次作为输出的可能性空间作为输入，让控制机构在这个已经被缩小了的范围内进行新的选择。

用通常的话说，负反馈调节就是 “做起来看”。实际上我们要做一件没有做过的复杂事情，总不能事先把一切都安排得周周到到的。客观事物总是在不断变化着，意外的情况随时可能发生，即使我们事先考虑得再周密，也会遇到一些不可预测的麻烦来干扰我们。因此最好的办法是干起来再说。一边干一边观察，随时修正自己的行动和方法，采取一步一步的办法逼近目标。

负反馈调节实际上跟目的性这个概念有关。负反馈调节是一种趋向目的的行为。目的性是生物行为中一个重要方面。对于有意识的人类，目的性更成为社会能动性意识。控制论指出，当人的一次控制能力不能达到目的时，可以用负反馈调节放大控制能力。因此，在生物界和人类行为中几乎所有的达到目的的控制过程都运用了负反馈原理。

1.9 正反馈与恶性循环

负反馈描述目标差减少的调节，而正反馈描述目标差越来越大的过程，对于控制目标的偏离来说，它们正好相反。我们说正反馈差不多都和恶性循环有关，这仅仅是就控制而言的，这决不是指正反馈在所有场合都是 “坏” 的。正负反馈是可以相互转化的。