数据结构

直白地理解，就是研究数据的存储方式它教会我们“如何存储具有复杂关系的数据更有助于后期对数据的再利用”.

数据结构的分类

那么，数据存储方式有哪几种呢？本节将对数据结构的学习内容做一个简要的总结。

数据结构大致包含以下几种存储结构：
线性表，还可细分为顺序表、链表、栈和队列；
树结构，包括普通树，二叉树，线索二叉树等；
图存储结构；

线性表

顺序表

顺序表使用时需要提前申请一定大小的存储空间，这块存储空间的物理地址是连续的。
顺序表可以简单地理解为数组，例如顺序存储结构。但是顺序表是一种存储结构，而数组只是各种编程语言中的基本数据类型，并不属于数据结构的范畴。

![image.png](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/18743632-4666439b379c4d15.png?imageMogr2/auto-# 线性表
线性表，全名为线性存储结构。

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使用线性表存储的数据，如同向数组中存储数据那样，要求数据类型必须一致，也就是说，线性表存储的数据，要么全不都是整形，要么全部都是字符串。一半是整形，另一半是字符串的一组数据无法使用线性表存储。

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realloc

指针名=（数据类型*）realloc（要改变内存大小的指针名，新的大小）

malloc

(分配类型 *)malloc(分配元素个数 *sizeof(分配类型))

malloc是一个系统函数，他是memory allocate的缩写。其中memory是“内存”的意思，allocate是“分配”的意思。

如果成功，则返回该空间首地址，该空间没有初始化，如果失败，则返回0

顺序表

顺序表存储数据时，会提前申请一整块足够大小的物理空间，然后将数据依次存储起来，存储时做到数据元素之间不留一丝缝隙。

我们可以发现，顺序表存储数据同数组非常接近。其实，顺序表存储数据使用的就是数组。

用顺序表存储数据之前，除了要申请足够大小的物理空间之外，为了方便后期使用表中的数据，顺序表还需要实时记录以下 2 项数据：

1.顺序表申请的存储容量；

2.顺序表的长度，也就是表中存储数据元素的个数；

正常状态下，顺序表申请的存储容量要大于顺序表的长度。

typedef struct Table{
    int * head;//声明了一个名为head的长度不确定的数组，也叫“动态数组”
    int length;//记录当前顺序表的长度
    int size;//记录顺序表分配的存储容量
}table;

#define Size 5 //对Size进行宏定义，表示顺序表申请空间的大小
table initTable(){
    table t;
    ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
    指针名=（数据类型*）realloc（要改变内存大小的指针名，新的大小）。
    t.head=(int*)malloc(Size*sizeof(int));//构造一个空的顺序表，动态申请存储空间
    if (!t.head) //如果申请失败，作出提示并直接退出程序
    {
        printf("初始化失败");
        exit(0);
    }
    t.length=0;//空表的长度初始化为0
    t.size=Size;//空表的初始存储空间为Size
    return t;
    
    //输出顺序表中元素的函数
void displayTable(table t){
    for (int i=0;i<t.length;i++) {
        printf("%d ",t.head[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main(){
    table t=initTable();
    //向顺序表中添加元素
    for (int i=1; i<=Size; i++) {
        t.head[i-1]=i;
        t.length++;
    }
    printf("顺序表中存储的元素分别是：\n");
    displayTable(t);
    return 0;
}
}

初始化

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Size 5
typedef struct Table{
    int * head;
    int length;
    int size;
}table;
table initTable(){
    table t;
    t.head=(int*)malloc(Size*sizeof(int));
    if (!t.head)
    {
        printf("初始化失败\n");
        exit(0);
    }
    t.length=0;
    t.size=Size;
    return t;
}

插入

1.表头

2.表尾

3.表中

无论是那一个位置是都使用的是同一种方式去解决，即：通过遍历，找到数据元素要插入的位置，然后做如下两步工作：
1.将要插入位置元素以及后续的元素整体向后移动一个位置；

2.将元素放到腾出来的位置上；

//插入函数，其中，elem为插入的元素，add为插入到顺序表的位置
table addTable(table t,int elem,int add)
{
    //判断插入本身是否存在问题（如果插入元素位置比整张表的长度+1还大（如果相等，是尾随的情况），或者插入的位置本身不存在，程序作为提示并自动退出）
    if (add>t.length+1||add<1) {
        printf("插入位置有问题\n");
        return t;
    }
    //做插入操作时，首先需要看顺序表是否有多余的存储空间提供给插入的元素，如果没有，需要申请
    if (t.length==t.size) {
        t.head=(int *)realloc(t.head, (t.size+1)*sizeof(int));
        if (!t.head) {
            printf("存储分配失败\n");
            return t;
        }
        t.size+=1;
    } 
    //插入操作，需要将从插入位置开始的后续元素，逐个后移
    for (int i=t.length-1; i>=add-1; i--) {
        t.head[i+1]=t.head[i];
    }
    //后移完成后，直接将所需插入元素，添加到顺序表的相应位置
    t.head[add-1]=elem;
    //由于添加了元素，所以长度+1
    t.length++;
    return t;
}

删除

table delTable(table t,int add){
    if (add>t.length || add<1) {
        printf("被删除元素的位置有误\n");
        return t;
    }
    //删除操作
    for (int i=add; i<t.length; i++) {
        t.head[i-1]=t.head[i];
    }
    t.length--;
    return t;
}

查找

//查找函数，其中，elem表示要查找的数据元素的值
int selectTable(table t,int elem){
    for (int i=0; i<t.length; i++) {
        if (t.head[i]==elem) {
            return i+1;
        }
    }
    return -1;//如果查找失败，返回-1
}

更改

//更改函数，其中，elem为要更改的元素，newElem为新的数据元素
table amendTable(table t,int elem,int newElem){
    int add=selectTable(t, elem);
    t.head[add-1]=newElem;//由于返回的是元素在顺序表中的位置，所以-1就是该元素在数组中的下标
    return t;
}

链表，别名链式存储结构或单链表，用于存储逻辑关系为 "一对一" 的数据。与顺序表不同，链表不限制数据的物理存储状态，换句话说，使用链表存储的数据元素，其物理存储位置是随机的。

image.png

image.png

数据元素随机存储，并通过指针表示数据之间逻辑关系的存储结构就是链式存储结构。

结点：

image.png

因此，链表中每个节点的具体实现，需要使用 C 语言中的结构体，具体实现代码为：

typedef struct Link{
    char elem; //代表数据域
    struct Link * next; //代表指针域，指向直接后继元素
}link; //link为节点名，每个节点都是一个 link 结构体

头指针、头结点、首元结点

image.png

链表中称第一个存有数据的节点为首元节点

创建一个链表需要做如下工作：

声明一个头指针（如果有必要，可以声明一个头节点）；

创建多个存储数据的节点，在创建的过程中，要随时与其前驱节点建立逻辑关系；

2.4没看懂2.5

我们知道，线性表的顺序存储结构，其实就是采用数组存储数据，数组是可以通过数组下标随机存或取数据的。

例如，现有一个数组 a，其初始存储状态为：
int a[10]={0,1,2,3};
现在，如果我们想取出该数组存储的数字 1，由于其存储在数组下标为 1 的位置，因此 a[1] 指的就是数字 1；反之也是如此，我们可以在数组下标从 0~9 的位置随机存储任意数字。

因此我们说，线性表的顺序存储结构是随机存取结构。线性表的顺序存取结构，实际上指的是线性表的链式存储结构。

我们知道，使用链表存储的数据，其在物理空间中并非挨个存储，而是分散存储，因此想要在链表中存或取数据，只能采用遍历整个链表的方式，也就是说，要按照数据存储的顺序实现存和取数据的操作。

总之，线性表的顺序存储结构是随机存取结构，线性表的链式存储结构是顺序存取结构。

静态链表

静态链表，也是线性存储结构的一种，它兼顾了顺序表和链表的优点于一身，可以看做是顺序表和链表的升级版。

image.png

通常，静态链表会将第一个数据元素放到数组下标为 1 的位置（a[1]）中。图 2 中，从 a[1] 存储的数据元素 1 开始，通过存储的游标变量 3，就可以在 a[3] 中找到元素 1 的直接后继元素 2；同样，通过元素 a[3] 存储的游标变量 5，可以在 a[5] 中找到元素 2 的直接后继元素 3，这样的循环过程直到某元素的游标变量为 0 截止（因为 a[0] 默认不存储数据元素）。

这样，通过 "数组+游标" 的方式存储具有线性关系数据的存储结构就是静态链表。

图 2 显示的静态链表还不够完整，静态链表中，除了数据本身通过游标组成的链表外，还需要有一条连接各个空闲位置的链表，称为备用链表。

备用链表的作用是回收数组中未使用或之前使用过（目前未使用）的存储空间，留待后期使用。

通常，备用链表的表头位于数组下标为 0（a[0]） 的位置，而数据链表的表头位于数组下标为 1（a[1]）的位置。

静态链表和动态链表

静态链表和动态链表的共同点是，数据之间"一对一"的逻辑关系都是依靠指针（静态链表中称"游标"）来维持，仅此而已。