概率论与数理统计笔记 - 专题

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3.3 多维随机变量的分布 - 离散的情况
离散的情况离散场合的卷积公式相互独立，对任意非负整数k，有该公式被称为离散情况下的卷积公式泊松分布的可加性（例3.3.2）：设随机变量，且X...

0.2 Megahorn 0 1
3.3 多维随机变量的分布 - 连续的情况
连续的情况定理3.3.1 连续场合的卷积公式：设与是两个相互独立的连续随机变量，其密度函数分别为和，则其和的密度函数为证明：的分布函数为由此...

Megahorn 0 0

2.6.2 连续随机变量函数的分布（Distribution of Functions of Random Variables）
个人觉得“连续随机变量函数的分布”这个表述有点绕，远不如英语的“Distribution of Functions of Random Var...

Megahorn 0 3
2.5.3 常用连续分布 - 指数分布
指数分布和泊松分布息息相关。指数分布解决的问题是“要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间” 泊松分布解决的是“在特定时间里发生n个事件的机率...

Megahorn 0 0
2.4.2 常用离散分布 - 泊松分布
去年12月，美国康涅狄格州发生校园枪击案，造成28人死亡。资料显示，1982年至2012年，美国共发生62起（大规模）枪击案。其中，2012年发...

0.8 Megahorn 1 9
2.3.3 切比雪夫不等式的证明
先从一道类型题出发例1：设X是连续型变量，方差存在，则对任意的常数C和,必有分析：初看这种形式，心里一定很莫名其妙，这两个有什么关系？如果对期望...

0.3 Megahorn 5 6
依概率收敛
我们在高等数学中学过收敛的概念，比如数列收敛于，有。它的含义是当n越来越大时，与可以无限接近。无限接近的意思只要n越来越大，那么与的距离可以任意...

Megahorn 0 3

1.3.4 概率的连续性的证明
性质1.3.7（概率的连续性）若P为事件域上的概率，则P 既是下连续的，又是上连续的证明：先列出需要用到的几个公理/定理/定义可列可加性...

Megahorn 1 1