职教数学课堂与数学文化融合的研究

【内容摘要】数学文化是数学课堂体系中重要的部分，特别是在目前高职数学课堂效果不理想的现状下，可以提高学生的综合素养结合教学实践，数学文化与数学课堂的融合可以从教学设计、教学过程和学习环境三方面探讨。

【关键词】数学文化;课堂教学; 资源融合

一、数学文化的含义

数学文化是数学课程体系当中重要的一个部分数学文化的含义，没有一个严格的定义根据不同学者给出的定义，人们可以从狭义和广义来理解数学文化从狭义上讲，数学文化包括了数学精神数学思想数学方法以及数学观点语言等的形成和拓展; 从广义上讲，它还包含了数学的美数学史数学在生活的运用数学与各种文化学科的交叉等数学知识的延伸随着数学的不断发展，数学文化逐步形成了一套独具自身特色的科学理论体系将高职数学课堂与数学文化相融合，是对数学课堂教学进行改革创新的主要途径，可以提高学生对数学的主动学习和探索能力，同时也为当代课程思政理念服务，为高职院校培养大国工匠做好准备。

二、数学文化在高职数学课堂中的重要性

( 一) 提高学生学习兴趣，改善教学效果

数学作为一门学科已经十多年，学生已经产生了厌倦情绪，认为数学就是复杂的计算繁杂的符号，就是一些公式定理，是枯燥的在抽象的数学定理公式等知识里面加入相应的趣味数学知识或者数学家的奇闻轶事，丰富课堂内容，体会数学的美，改善学生的数学观，激发学生的兴趣常言道兴趣是最好的老师，学生有了兴趣，学起来更轻松，跟教师的配合度越高，学习效果也就越好。

( 二) 提升学生综合素质，促进全面发展

数学是学生全面发展综合素质的重要体现之一在数学教学中加入数学文化，让学生除了学习数学知识外，也能了解背后的相关历史来源和背景，在提高学生逻辑思维判断能力的同时，也能提高学生的人文素养，从而提高学生的综合能力，促进学生全面发展。

( 三) 响应职业教育改革，推动课程思政

课程思政是以习近平总书记关于教育工作的重要论述为根本遵循，是落实立德树人根本任务的重要举措数学作为高职院校的公共基础课程，数学教师发挥使命感和责任感，充分挖掘数学知识背后的数学文化，与思政元素紧密结合，响应现代职业教育创新改革，坚守专业学习和思政教育两手抓的教学理念，推动课程思政不断发展。

三、数学文化与数学课堂融合的实践

( 一) 开发多维教学设计在传统的教学内容基础上，结合每一章的数学知识，匹配相关的数学文化拓展知识，为数学教学增加新的维度，重视数学史的传播。数学思想的渗透数学思维的训练，使得教学内容更加丰富立体。函数一章是从初等数学到高等数学的一个过渡，里面会谈到集合函数等高中就学习过的知识，这里由集合论为引，谈到罗素悖论，进而介绍第三次数学危机，鼓励同学多思考勤钻研第二章极限与连续，贯穿着整个学习内容，后面的积分与微分本质都是极限这一章会延伸到极限思想的产生，结合中西方极限思想的萌芽: 芝诺悖论和割圆术。第三章就进入微积分当中的微分( 导数) 的学习，教师自然地给学

生补充微积分的创立相关历史文化，当中会提到牛顿与莱布尼茨之争，还有清代数学家李善兰对微积分在中国传播的贡献。第四章是导数的应用，我们给出了导数中常用的自然常数 e 的来源，也是是传奇数学家欧拉的一大成果第五章不定积分，在谈到积分思想的时候，会联系到我国传统文化的一些内容，引起大家的兴趣，比如著名的曹冲称象的故事。第六章定积分，联系到定积分就是求面积，引申到分形，去体会“一花一世界，一树一菩提”的境界。最后一章常微分程，会谈到微分方程的应用。自然现象中的人口模型，进而引申到自然界中的一些其他现象也蕴藏着数学通过这种拓展，在完成原来的教学目标的同时，激发学生对数学的方兴趣，提高学生的人文素养。

( 二) 教学过程融合的方法

[if !supportLists]1．     [endif]从内容上融合

在数学教学的过程中，在完成教学目标的同时，教师可以充分挖掘数学内容本身的文化价值，从中西数学史、我国传统文化等角度去思考，巧妙地融入课程中。比如，在讲授极限这一节时，联系到我国古代的极限思想萌芽，以庄子的截丈问题为例，用一尺之棰，日取其半，万世不截，说明物质可以无限地细分下去，没有止境，这个过程就是取极限的过程，让同学们有更为直观的感受讲解极限知识，还经常提到一位三国时期数学家刘徽，他在《九章算术》提出了著名的割圆术，通过圆内接正多边形，无限分割圆周，分割越细，内接正多边形的周长就越接近于圆，用此法刘徽求得了圆周率为 3. 14 和 3. 1416 这两个近似值。而后，祖冲之在这一基础上继续努力，使圆周率精确到了小数点以后第七位这个记录在世界保持了千年之久通过割圆术引入圆周率的小故事，简单易懂，也能更形象地理解极限无穷的过程，同时让同学们了解我国古代科学的创造性和领先性，提高文化自信。

2．从生活中融合

学生觉得数学就是一大堆符号，一种算的学科，用作考试的工具，对于数学到底有什么用，学生没有体会要教会学生善于发现，就可以将数学用到生活中，让学生觉得数学不是那么高高在上，是跟生活息息相关的在复习基本初等函数时，可以用生活中熟悉的例子来引入教师提问: 一张纸最多可以对折几次? 可能在动手之前大家会误以为可以对折十次甚至更多接着让学生自己动手完成，会发现随着对折，纸张越来越厚，对折越来越难，一般只能对折六七次这个超出大家预计的结果其实就是因为 y = 2x这个指数函数，每对折一次，纸张的厚度就是以前的2 倍，延伸一下，对折 50 次，厚度将等于地球与太阳的距离!

这些不可思议的结果都是利用这个简单的指数函数计算得到的，这就是指数增长，这就是数字的力量，由此引导学生感知数学数字的魅力，消除学生对数学刻板消极的印象在介绍分段函数时，结合日常生活举例，比如出租车起步价和后续里程价格不同，手机话费和流量套餐内外差异很大，以及水电气的阶梯式收费标准，这些例子都与每个人的生活息息相关，容易引起学生的兴趣再以用电量的例题深入，提问学生为什么要采用这种阶梯式的收费标准，引导学生从资源环保角度考虑问题，鼓励学生在日常生活中从我做起，树立节约资源，保护环境的意识，用科学来指导生活实践。还有一些例子，例如在介绍积分的时候，首先给学生带来一些积分的思想积分这个词除了是数学上一个重要的概念，一直都存在人们的生活中，人们购物时累计的积分，其实也是数学上积分的一种表现形式在讲解极大值和极小值时，用人生的低谷和高峰作比喻，这些都是人生的一段旅程，不是终点，让学生认识到其中蕴含的人生哲理: 有起有落是正常的，应该保持豁达的人生态度。

3．从专业背景上融合

数学在高职教育中作为一门基础课程，不是独立的，而是可以跟其他专业课程联系起来的，

让学生明白数学在各个行业当中的具体应用教师可以根据学生的专业背景不同，选择相应的一些实例，加入课堂的讲解，能够取得相得益彰的效果经济管理的学生都会学习到复利问题，里面涉及到的本金、利率、现值、终值等都是通过数学公式串联起来的，其实它的本质就是一个指数函数进一步延伸，复利的力量是巨大的，其中包含着人生道理: 复利计算时，每一期的增长率非常低，但是长期累积下来，最终的结果却是惊人的，可能是本金的几十倍这与人生是一样的，每天进步一点点，最终一定会取得辉煌的成绩还有，经济学中最大利润问题，就是导数知识的运用再如，在讲解定积分应用这一节时，建筑

类专业采用拱桥的立体体积电子类专业采用点流量测量的例题，这样贴近学生的专业课，让学生理解起来更轻松，认识到数学的应用推广也不是纸上谈兵。

( 三) 构建数学学习环境

为了调动学生的积极性和主动性，教师尝试了利用课堂上 5 分钟的时间，让学生来展示他们所搜集到的数学文化相关知识，按小组完成这样学生们可以按照自己的兴趣和擅长，确定一个主题之后，分工完成整个小组任务通过这个小组任务，可发现学生的关注点非常广泛，每组都选取了不同的角度进行汇报，这样每个学生都获益匪浅在完成这个小组任务之后，教师还做了问卷调查，问卷显示 90% 以上的学生都有认真对待这个小组任务，从中有所收获，并且也希望这种形式能够继续下去这一次尝试也给了教师一种新的思路，提高了学生的主观能动性，让学生参与度更大。

除此之外，还可以在学校开设数学文化数学建模等选修课，举办数学文化讲座，鼓励学生参加大学生数学建模竞赛，培养学生的应用能力和创新意识现在信息化手段多样，教师可以利用网络资源超星、智慧树、MOOC 等平台给学生提供一些相关课程资源以及一些有趣的数学文化知识通过一系列的措施，给学生创造数学学习环境，培养学生数学能力，提高学生数学素养。

四、结语

数学文化在数学课堂中发挥着重要的作用，特别是在目前高职数学课堂效果不理想的现状下，数学文化可以提高学生兴趣提升学生综合素质响应职业教育改革推动课程思政，但数学文化与高职数学课堂相融合不是一朝一夕的事情，需要清晰的目标持续的探索，坚定教育初心，方能收获良好的效果。