2，3和5的倍数特征是五年级的必背知识点，下面我们先来背一下，只要个位数是0，2，4，6，8这些数都是2的倍数，只要个位数上是0或5的数就是5的倍数，只要每个数位上的数加起来是3的倍数，那这个数就是三的倍数。上学的时候只知道老师让背就背，但是有没有想过这些是为什么？今天我就来给大家讲讲这是为什么。
首先我们来讲讲为什么个位数上是0，2，4，6，8的数是2的倍数？2是除了零以外最小的偶数，偶数的任何倍都一定是偶数，所以二的任何倍也都一定是偶数，而0，2，4，6，8结尾的数也一定是偶数，所以他们是2的倍数。
下来我们讲一讲为什么末尾是0或5的数都能被5整除。末尾是0的数，一定是10的倍数，而10是5的倍数，所以以0结尾的数是一定是5的倍数。如果一个数的尾数是5，我们可以把它看成尾数是零，再加上5，5一定能被5整除，所以这个数一定是5的倍数，所以以0或5结尾的数一定是5的倍数。
下来我们再来讲讲为什么所有数位上的数加起来是三的倍数，这个数就一定是三的倍数。
我们可以先看一下乘法口诀表上，凡是三所有的倍数最后得出来的那个数字，把他的数位上的数加起来，都能够被3整除，我们能否就此得出所有的数，都是所有数位上的数加起来都可以被三整除呢？我想这是不可以的，因为乘法口诀表里的数最大的只是两位数，而我们现在所要证明的所有数，显然要比两位数多太多，所以我们必须想出来其它方法来证明任何一个数，只要它各个数位上的数加起来能被三整除，这个数就一定能被3整除，如何证明呢？我们假设任何一个数，4321，我们来证明这个数能不能被三整除？4321＝4×1000＋3×100＋2×10＋1＝999×4＋99×3＋9×2＋4＋3＋2＋1，在这个式子中，999×4，99×3，9×2，他们都可以被三整除，只要看后面的4+3+2+1的和能否被三被三整除就可以了，4，3，2，1刚好是这个多位数上各个数位上的数字，以此，就可以推出，想要知道这个数是不是3的倍数，需要看各个位上的数加起来的和，如果能被3整除，就是3的倍数，如果不能被3整除，就不是3的倍数。
这就是2，3，5的倍数特征。我在想，只能探究2，3，5的倍数特征们能不能探究其他数字的特征呢？
