在学习一次函数时，我们学习了如何结合一次函数图像求出一元一次不等式的解集。例：2x-3＞0。它所对应的方程是2x-3＝0。它所对应的一次函数是y＝2x-3。可以先画出这个一次函数的图像：
我们也可以结合图像得出一元一次方程2x-3＝0的解：因为y＝2x-3,所以2x-3＝0相当于y＝0，因为此函数图像与x轴交于点（1.5，0），可以得出：当y＝0时，x＝1.5。所以这个方程的解为x＝1.5。
当2x-3＞0时，y＞0,就对应函数图像x轴以上的部分。它的解集是那一部分上所有点的横坐标构成的集合，也就是 x ＞1.5。注意，y是大于0的，不能等于0，所以对应的是一个无端点的射线，不包括（1.5，0）
同理可得，2x-3＜0对应蓝色部分，解集为x＜1.5。
是否发现，2x-3＞0、2x-3＜0、2x-3＝0分别为一条无端点的射线、一条无端点的射线、一个点？而它们在一起构成了y＝2x-3的函数图像。
我们前两个例子的不等号右边都是0，代表分界线为x轴，2x-3＞0为x轴之上，2x-3＜0为x轴之下，2x-3＝0在x轴上。那么，我们是否可以将右边的0改变成别的数字呢？如：2x-3＞1。分界线就是直线y＝1。
它所对应的一次函数仍然是y＝2x-3,函数图象与前面的一样。当2x-3＞1时,对应直线y＝1之上的部分：
所以该不等式的解集为x＞2。
我们发现，当不等式右边是0时，分界线为x轴，当不等式右边是1时（形式为kx+b＝a）,分界线是直线y＝1。所以，分界线变化了。
那么，当不等式右边也是kx+b的形式，又该怎么解，如何对应图像呢？就如：-x+3＜3x-4，我们可以将左边的-x+3看作一次函数y＝-x+3,那么我们是否可以把右边的3x-4也看作一次函数y＝3x-4呢？当然可以，不等号两边所对应的函数图像就是这样的：（-x+3的函数图像为y₁,3x-4的函数图像为y₂）
可见，这两个函数图像有一个交点，我们可以把它命名为点A。如果我们想在x的值像想象一条直线l，垂直于y轴、平行于x轴，可以左右平移。当直线l正好穿过点A时，-x+3＝3x-4，点A的横坐标是此不等式的解，为x＝1.75。
当我们再把直线l往右平移时，直线l之右中，y₁在y₂之下，这时-x+3＜3x-4，不等式的解为x＞1.75。
当将直线l在点A的左边时，y₁在y₂之上，-x+3＞3x-4。
我们也可以用专业的数学语言说出来：关于x的一元一次不等式-x+3＜3x-4的解集是直线y₁在y₂,下方所有点的横坐标的集合。
而从数的角度来看，可以这样计算出结果：
把这个新的发现实践一下吧！就如这道题
这个题有两种方法解答，一个是从形的角度，一个是从数的角度，先来看一看如何用数去解吧：
所以l₁代表收入，l₂代表获利，如果生产该产品盈利，则收入大于获利，l₁在l₂之上。可以设l₁的解析式为y₁＝k₁x,l₂的解析式为y₂＝k₂x(k₁≠0,k₂≠0)。
在图中，我们可以确定点A（两直线交点）的坐标：（4，4000），把x＝4时y＝4000带入y₁＝k₁x,l₂，得k₁＝1000，所以l₁的解析式为y₁＝1000x。
为了求出l₂的解析式，我们先可以确定点B的坐标（0，2000），将x＝0时y＝2000带入y₂＝k₂x，得b₂＝2000。因为我们知道点A的坐标，所以将x＝4时y＝4000，b₂＝2000带入y₂＝k₂x，解出k₂＝500。所以y₂的解析式为y₂＝500x+2000。
当生产该产品能盈利时，y₁＞y₂,带入一下就是1000x＞500x+2000,解出x＞4，所以当x＞4时，生产该产品才能盈利。
我们也可以从图形的角度解出来：如图可见，解集是直线l₁在直线l₂之上所有点的横坐标的集合，也就是x＞4。我认为在这道题中，看图更好解。
这就是一元一次不等式与一元函数的关系。
