数学认知有三个教育目标:初步感知生活中数学的有用和有趣；感知和理解数、量及数量关系；感知形状与空间关系。

      文中结合“电影票和看电影”两个小案例，向我们详细解读了如何让幼儿初步感知生活中数学的有用和有趣。午饭后，老师发现几个小朋友围着电影票在讨论着上面的数字，“是啊，小小的电影票，其中的数字学问可大了，我们一起来找找看看有什么发现。”于是，小朋友根据自己的发现和生活经验交流着电影票上各个数字所代表的含义，例如座位号、观影时间、购票时间、票价等，小朋友你一言我一语，解开了电影票中蕴含的数字奥秘。接着老师请小朋友一起看电影，用学到的知识去买票、找座位，用数学知识解决问题，亲身体验数学的有用和有趣。

      “凡是儿童自己能够理解和感受的一切都应当让他们自己去理解和感受。”案例中，教师抓住“电影票”这个教育契机，鼓励孩子通过直接感知、亲身体验和实际操作进行学习，引导孩子发现问题，分析问题和解决问题，帮助孩子不断积累经验，并将其运用于新的学习活动，形成受益终身的学习态度和能力。

      教育建议:

      1.引导幼儿注意事物的形状特征，尝试用表示形状的词来描述事物，体会描述的生动形象性和趣味性。

      2.引导幼儿感知和体会生活中很多地方都用到数，关注周围与自己生活密切相关的数的信息，体会数可以代表不同的意义。

      3.引导幼儿观察发现按照一定规律排列的事物，体会其中的排列特点与规律，并尝试自己创造出新的排列规律。

      4.鼓励和支持幼儿发现、尝试解决日常生活中需要用到数学的问题，体会数学的用处。

      目标2:感知和理解数、量及数量关系。受逻辑思维能力的限制，幼儿的数学学习更依赖于对材料的实际操作。什么样的材料能引发幼儿的操作兴趣，并有效的支持和促进幼儿的学习呢？案例中给了我们很好的答案，即投放的材料要具有很强的开放性，幼儿的每一次操作都有不确定性和多种可能性，能激发幼儿的思维，同时创设了“种花”这一具有竞争性的游戏氛围，引发幼儿的好胜心，幼儿在实际操作中不断调整自己，保持浓厚的兴趣，更清晰直观的感知和理解数、量及数量之间的关系，理解数的加减的实际意义，这样的方式更符合幼儿思维发展的特点。

      此案例给我们的启示:1.凸显操作性，引导幼儿在实物操作中理解数量关系。2.注重情景性，帮助幼儿在实际情境中积累数学经验。3.体现过程性，帮助幼儿在操作过程中发展思维能力。教师和家长要学会做一个静静的观察者，观察孩子的兴趣点在哪里，他们是如何提问的，他需要什么，什么时候适合给出建议和帮助，了解孩子独特的想法和成长中的各种能力，从而捕捉最有价值的信息。

      目标3，感知形状与空间关系。几何图形和空间方位的学习与幼儿的生活经验有着紧密联系。根据幼儿的认知发展特点，在组织开展幼儿空间视觉发展的活动中，我们应该关注以下几点:

      1.生活化。幼儿园学习内容的选择，应贴近幼儿的生活，而几何图形和空间方位等概念是与我们的生活紧密相连的。我们只有及时关注幼儿生活中的事物和问题，并从中汲取有价值的内容，才能引发幼儿学习兴趣的同时，让幼儿积极参与，在与材料的互动中获得更好的发展。

      2.动手做。根据皮亚杰认知理论，幼儿对抽象概念的掌握是从动作开始的。幼儿是在实践、观察、操作各种材料的过程中认识各种事物和现象之间的相互关系的。所以，幼儿对几何形体的认识从动手操作开始更为适宜，这样既满足了幼儿的探索需求，也能帮助幼儿通过实际操作来主动建构相关的经验。

      3.重递进。有效的活动材料可以引发幼儿主动探索的热情，而老师提供的材料如果能关注到不同发展水平和不同发展阶段的幼儿，就能让每一个幼儿在不同的操作过程中都有所收益。老师对材料的提供是层层递进的，首先，提供一条小路，幼儿自由放各种图形，各种颜色的石头，只要出于都能匹配就行；接着，老师又添置了红色“小路”，就要关注石头的形和色了。然后，老师又在小路上增添两个大洞洞，引发幼儿对图形转换的思考；最后，老师提供各种纸盒、纸筒让幼儿在搭建中进一步巩固对几何图形的认识，同时丰富“小区”场景。