问题描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

image.png

图1

image.png

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

解决思路

分别找到两棵树的根
利用层序遍历即可得出答案，我们遍历得出同样的顺序即表明是同构的树
根据题意的同构，在左右节点相反时，互换左右节点push顺序
我们只需修改List Leaves中的一些函数即可

Some Detail Of Function

int printResult(Pnode p, Pnode p1, int root, int root1)：需要提及一点，一开始需要判断两个根是否一致，才能往下比较

Notice：注意空树的特殊情况！

Code

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define SIZE 15
typedef struct node {
    int left;
    int right;
    int isRoot;
    char symbol;
}Node, *Pnode;
typedef struct queue
{
    Pnode queue[SIZE + 1];
    int front;
    int rear;
}Queue, *Pqueue;
Pqueue createQueue(void);
Pnode createList(int length);
int findRoot(Pnode node, int lenght);
int printResult(Pnode p, Pnode p1, int root, int root1);
int getValue(void);
Pnode pop(Pqueue queue);
void push(Pqueue p, Pnode node);
int isEmpty(Pqueue p);
int main(void) {
    int length;
    int length1;
    int root;
    int root1;
    scanf("%d", &length);
    Pnode array = createList(length);
    scanf("%d", &length1);
    Pnode array1 = createList(length1);
    if (length != length1) {
        printf("No");
        return 0;
    }
    else if (length == 0) {
        printf("Yes");
        return 0;
    }
    root = findRoot(array, length);
    root1 = findRoot(array1, length1);
    if (printResult(array, array1, root, root1))
        printf("Yes");
    else
        printf("No");
    return 0;
}
Pnode createList(int length) {
    Pnode array = (Pnode)malloc(sizeof(Node)*length);
    char right;
    char left;
    getchar();
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        scanf("%c ", &array[i].symbol);
        array[i].isRoot = 1;
        array[i].left = getValue();
        array[i].right = getValue();
    }
    return array;
}
Pqueue createQueue(void) {
    Pqueue p = 0;
    p = (Pqueue)malloc(sizeof(Queue));
    p->front = p->rear = 0;
    return p;
}
int findRoot(Pnode node, int lenght) {
    for (int i = 0; i < lenght; i++) {
        if (node[i].left != -1)
            node[node[i].left].isRoot = 0;
        if (node[i].right != -1)
            node[node[i].right].isRoot = 0;
    }
    for (int j = 0; j < lenght; j++) {
        if (node[j].isRoot == 1)
            return j;
    }
    return 0;
}
Pnode pop(Pqueue queue) {
    Pnode p = queue->queue[queue->rear++];
    return p;
}
int getValue(void) {
    int count = 0;
    char value;
    char temp[5];
    for (; (value = getchar()) != ' ' && value != '\n';) {
        temp[count++] = value;
    }
    if (count == 2) {
        return 10;
    }
    else if (temp[0] == '-') {
        return -1;
    }
    else {
        return temp[0] - '0';
    }
}
int isEmpty(Pqueue p) {
    if (p->front == p->rear)
        return 1;
    return 0;
}
void push(Pqueue p, Pnode node) {
        p->queue[p->front++] = node;
}
int printResult(Pnode p, Pnode p1, int root, int root1) {
    Pqueue queue = createQueue();
    Pqueue queue1 = createQueue();
    Pnode check;
    Pnode check1;
    if (p[root].symbol != p1[root1].symbol) {
        return 0;
    }
    push(queue, &p[root]);
    push(queue1, &p1[root1]);
    for (; !isEmpty(queue);) {
        check = pop(queue);
        check1 = pop(queue1);
        if (p[check->left].symbol == p1[check1->left].symbol && p[check->right].symbol == p1[check1->right].symbol) {
            if (check->left != -1) {
                push(queue, &p[check->left]);
                push(queue1, &p1[check1->left]);
            }
            if (check->right != -1) {
                push(queue, &p[check->right]);
                push(queue1, &p1[check1->right]);
            }
            
        }
        else if (p[check->left].symbol == p1[check1->right].symbol && p[check->right].symbol == p1[check1->left].symbol) {
            if (check->left != -1) {
                push(queue, &p[check->left]);
                push(queue1, &p1[check1->right]);
            }
            if (check->right != -1) {
                push(queue, &p[check->right]);
                push(queue1, &p1[check1->left]);
            }
        }
        else {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

Summary

这题总体较为简单，明白层序遍历便可以轻松答出，唯一需要注意的便是在copy一些重复代码时，记得要修改！！！