一、题目122. 买卖股票的最佳时机 II

LeetCode地址：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/
难度：简单
给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2：

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10⁴
0 <= prices[i] <= 10⁴

二、解题思路

一开始想到的思路是这样的低买高卖就有利可图，如果价格持续走高就一直持有，直到降低前或者到最后一天。

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    var len = prices.length
    var total = 0;//利润
    var num = -1;//不持有股票
    for(var i = 0;i < len - 1;i++){
        //如果明天有利可图手里没股票就买股票，否则持有股票就卖出
        if(prices[i] < prices[i+1]){
            if(num == -1){
                num = prices[i];
            }
        }else{
            if(num >= 0){
                total = total + prices[i] - num;
                num = -1;
            }
        }
        //如果是最后一天，手里还有股票就全卖了
        if( i + 2 == len && num >= 0){
            total = total + prices[i+1] - num;
            num = -1;
        }
    }
    return total;
};

来自网友类似的解法，地址

守财奴

ps:这种解法符合实际股票买卖过程，但是过于繁琐，没有体现贪心思想。实际上，只要今天比昨天高就卖，赚差价。
连续涨的，也是一天一卖。卖了当天的再买今天的，明天卖有利润就可累积出最大利润。

三、实现过程

c++

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int day = prices.size(),sum = 0;
        for(int i = 1;i < day;i++){
            if(prices[i]>prices[i-1]){
                sum += prices[i] - prices[i-1];
            }
        }
        return sum;
    }
};

PHP

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $prices
     * @return Integer
     */
    function maxProfit($prices) {
        $len = count($prices);
        $sum = 0;
        for($i = 1;$i < $len;$i++){
            if($prices[$i]>$prices[$i-1]){
                $sum = $sum + $prices[$i]-$prices[$i-1];
            }
        }
        return $sum;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    var len = prices.length
    var total = 0;
    for(var i = 1;i < len;i++){
        if(prices[i] > prices[i-1]){
            total = total + prices[i] - prices[i-1];
        }
    }
    return total;
};

四、小结

贪心算法无论实际过程如何，只要局部最优就能使得全局最优。