省略万位后面的尾数求近似数的方法
通过上节课的学习,我们知道要改写成用万作单位的数,个级都是4个0。而346000不符合这个特征。
换句话说,346000要用万作单位,按目前的知识水平有很大的难度。但是,在我们生活中,有时候我们可以用近似数来表示。因此,我们可以先写出它的近似数(整万数),然后再按照整万数改写成万作单位的数的方法进行改写。
那346000最接近的整万数是多少呢?
如下图,我们可以看出346000更接近350000。因此,346000省略万后面的尾数,得到的近似数是350000,也就是35万。
具体书写格式:
346000≈350000=35万
那你知道为什么346000和3500000之间用约等于连接吗?把340000改写成用万作单位是34万,大小不变,用“=”连接。而346000和350000大小不相等,350000是346000的近似数。因此,不能用“=”,只能用“≈”。
2052000最接近的整万数是2050000,397000最接近的整万数是400000。
因此,求近似数的过程如下:
2052000≈2052000=205万
397000≈400000=40万
第1步,先写出这个数的近似数(整万数)。
第2步,用改写成万作单位的方法改写。
求这两个数的近似数的方法,还是有所不同的。2052000,靠近前面的整万数2050000,换句话说,这个数的个级直接舍去,用原来的万级的数作为它的近似数。而397000靠近后面的整万数400000,换句话说,这个数的个级省略后,需要向万级进1,在原来万级的数上加1,39万加1万就是40万。
我们发现省略万后面的尾数求近似数,最关键是看这个数千位上的数字。
如果千位上的数字小于5,那么直接舍去个级上的数,个级用4个0表示,再用改写成万作单位的数的方法把它写成用万作单位的数。简单地说,千位小于5,直接在万级数后面添上一个万,作为它的近似数。在数学上,这种求近似数的方法叫做“四舍”,四舍得到的近似数小于原来的数。
如果千位上的数字大于等于5,那么在把个级的数用4个0表示后,还要向万级进1,也就是在万级原来的数的基础上增加1,再用改写成万作单位的数的方法把它写成用万作单位。简单地说,千位大于等于5,在万级数加1后添上一个万字,作为它的近似数。在数学上,这种求近似数的方法叫做“五入”,五入得到的近似数大于原来的数。
求近似数的方法熟练后,我们可以把中间这步省略,直接写出用万作单位的近似数。如下图。为了提高正确率建议:画分级线,在千位上标记号,正确判断是四舍还是五入。如下图。
拓展提升
一个数用四舍五入的方法得到的近似数是80000,那么这个数最大可能是几?最小可能是几?
为了更直观地来探究这个问题,我们可以通过画线段图来理解。
观察上图,一个数的近似数是80000,那么这个数最小就是五入后得到的,最小就是75000,这个数最大就是四舍后得到的,最大就是84999。
温馨提醒:
省略万位后面的尾数求近似数的方法:
1.先画分级线,分清万级和个级。
2.观察这个数千位上的数,按照四舍五入的方法确定是否要进1。
3.按照改写成万作单位的数的方法,写出它的近似数。
4.读一读,四舍得到的近似数小于原数,五入得到的近似数大于原数。