跟名师学数学(二)

NO.7  学习指导 

在数学教学中,有意识地渗透数学学习方法,是我教学的一大特色。

就学习环节而言,我注重指导学生如何预习、听课、复习、作业和总结;

就学习内容而言,我注重指导学生会学概念、会学命题、会学解题;

就数学能力而言,我注重指导学生自我培养运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。

NO.8  贴近生活 

数学家华罗庚曾经说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。” 我经常“联系生活讲数学”,使学生感受到数学的趣味、作用和魅力。

NO.9  文化渗透 

“数学不仅是数字、符号、公式,而且还有浸润其中的数学文化。只有把抽象的、逻辑的、严谨的数学,即冰冷的数学,转化为生动的、人文的、思考的数学,即火热的数学文化,数学课堂才是人才陶冶的炉膛。”张奠宙教授的这番话,我在早年就开始行动了。

NO.10  不唯教材 

教学中,要有教材,要信教材,但不唯教材,活用教材。

第一,要重视教材对教学的指引功能,教材毕竟是由专家学者编的,是集体智慧的结晶;

第二,要创造性地使用教材,稳定性和通用性的教材必须与时效性和个性化相结合,才能产生新的整体效应;

第三,要树立大教材观,整合一切教学资源为“我”所用。

NO.11  让生上课 

让学生当一回教师未尝不可。

可以是整节课由学生来上,老师适当点评;

可以由几个学生一起上课,老师点评;

也可以是学生和老师共同上课,老师讲一段,学生讲一段。

通常的情况是,讲评问题时,若学生有好的解法和好的想法,我就顺势说:“请某某同学上来讲一讲他的解法(想法)。”

NO.12  成片开发 


数学概念、命题(公理、定理、性质、公式)、解题等,常常是可以“成片开发”的。

我在教学中,以单元结构教学法为主,辅以其他教学方法,整体推进。注重数学知识的纵横联系,揭示其本质属性,让学生整体把握数学知识。

在解题教学中,引导学生考虑一题多解,让问题由点构成线;引导学生一题多变,让问题由线构成面;引导学生一题多用,让问题由面构成体。

这样,学生就可以多层次、广视角、全方位地认识数学问题。

NO.13  有意差错 

“有意差错”,说白了就是“故意讲错”,这种办法,可以激发学生的困惑,锻炼他们的判断力,小学可用,初中可用,高中也可用。

NO.14  高数渗透 

我在教学中,注意加强高等数学的内容、思想、观点、方法和中学数学的联系,取得了较好的效果。

一是介绍高等数学内容,开阔学生知识视野;

二是渗透高等数学思想,培养学生思维能力;

三是运用高等数学观点,帮助学生理解教材;

四是迁移高等数学方法,提高学生解题能力。

NO.15  作业谈心 

通过数学作业的批改和学生进行“信息交流”,这种“谈心”起初是单向的,就是我根据学生的学习情况,或表扬肯定,或批评告诫。后来学生也会在做完作业后和我谈上几句,使谈心成为“双向的”。这种“谈心”,可以克服其他谈心法的不足,如教师因忙于教学、教研活动,或学生参加活动找不到合适的时间进行谈心等。

NO.16  统计到位 

每次单元小测或考试,对学生的错题进行统计,设计一个表格,横向为各题题序,纵向为学生姓名。填完表后,横向一看,每个学生的丢分情况一目了然;纵向一看,每种题型的丢分情况一清二楚!有了这些统计数据,讲评起来就更有针对性。

NO.17  不为原序 

就是讲评作业、练习、试卷时,不是按原序进行,而是根据统计情况重新排序进行讲评。

对于极少数学生做错的题,就不讲评了;

对于绝大多数学生做错的题,为了增强印象,可以最先讲评;

有些题要画图形,为了节约课堂宝贵的时间,老师课前先在黑板上画个图,这样这道题就可以先讲;也可以将同类问题(如最值问题)一起讲。

NO.18  可“开天窗” 

数学相对差一些的学生,我常常鼓励他们认真做好基础题,因为基础题一般都在他们“能拿下”的范围内,允许在每次作业或练习中在中档题或压轴题之处“开天窗”。

“开天窗”的前提,一是经过认真思考确实还不会做,二是尽量做好基础题。

NO.19  限制解法   

求异思维是一种重要的创造性思维。解题教学是促进学生进行创造性思维活动的主要途径,我在教学中注意选用某些限制解题方法的题目,用以训练学生的求异思维,培养学生的创造能力,取得了一定的成效。

NO.20    限时作业   

提解题速度,是数学作业的一项基本功,一些学生考试时感到时间不够用,这与解题速度慢有关。因此,我要求学生要有效率感,提高单位时间的作业量,你若平时做数学作业一般需要45分钟,你能不能给自己一个指令:今天做作业,节约1分钟。你去做了,结果发现节约的可能不止1分钟,也许是几分钟。经常进行限时作业训练,必有好处。

NO.21  序化有序 

序化,就是要求学生建立知识大厦,让数学知识在学生的头脑中“有序”。比如,学生学了等差数列和等比数列,就可以整理出与它们有关的八个内容:定义、图像、通项、中项、前n项和、性质、判定、应用,将这八个内容构成一个知识体系,“有序”地印记在自己的大脑里。

NO.22  类化问题   

类化,就是引导学生将问题归类,掌握这一类问题的解题策略和具体方法,陌生的问题一旦转化入“类”,问题就会迎刃而解。

NO.23  活化思维 

活化,就是融合多方面的知识,运用多种数学概念、定理、公式及多种运算灵活地解决问题。活化,就解题而言,就是思维的灵活性。指导学生善于观察,是发现解题思路的基本途径;指导学生恰当地转化,往往使问题得以解决。在解题中,还应培养学生随机应变的能力,既注意通法,又适当探求特法,“通法使人深刻,特法使人灵活”。

NO.24  深化提升 

深化,就是将数学问题加以引申。常用的办法有一般化、类比、丰富命题结论、变换命题条件、交换命题条件与结论等。深化,是一种探索问题的方法,也是一种值得提倡的学习方法;深化,可以激发学生的学习兴趣,有效地提高数学水平。

NO.25  情境教学 

数学来自现实生活,再应用到现实生活中去;用现实的方法学习数学,学生通过熟悉的现实生活情境逐步发现和得出数学结论。

.26  与美共舞 

数学中充满着美的因素:数学美感,能唤起良好的情感,会让学生感到数学学习是十分有趣的;不觉得是一种负担、一种苦役,而觉得是一种需要、一种享受。

NO.27  借题发挥 

引导学生考虑一题多解,引导学生一题多变,引导学生一题多用。这样,学生就可以多层次、广视角、全方位地认识数学问题。

NO.28  ”四化“促学

序化,就是要求学生建立知识大厦;

类化,就是引导学生将问题归类;

活化,就是融合知识和技能灵活地解决问题;

深化,就是将问题引深。

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