街头上偶尔会看到这种摆摊的,摸珠子游戏。
游戏规则:在一个不透明的袋子中一共装有24个珠子,其中红、黄、蓝三种颜色的珠子各8个。游戏者可以免费玩游戏,每局游戏一共摸出12个珠子,根据摸出珠子颜色的数量序列,从而获得奖金,或者是给庄家费用。
本文不是用数学的概率来说事情,而是用程序来模拟摸珠子的过程。
1.首先是准备红黄蓝球各8枚
NSMutableArray * reds = @[].mutableCopy;
NSMutableArray * yellows = @[].mutableCopy;
NSMutableArray * blues = @[].mutableCopy;
for (int i = 0; i < 8; i++) {
[reds addObject: @"red"];
[yellows addObject: @"yellow"];
[blues addObject: @"blue"];
}
2.将球全放一个袋子里
NSMutableArray * balls = [NSMutableArray arrayWithCapacity:24];
[balls addObjectsFromArray:reds];
[balls addObjectsFromArray:yellows];
[balls addObjectsFromArray:blues];
self.allBalls = balls.copy;
3.从袋子中随机取出12个球
NSMutableArray * copyBalls = self.allBalls.mutableCopy;
NSMutableArray * getReds = [NSMutableArray array];
NSMutableArray * getYellows = [NSMutableArray array];
NSMutableArray * getBlues = [NSMutableArray array];
int count = 24;
while (24 - count < 12) {
int r = arc4random_uniform(count);
NSString * obj = [copyBalls objectAtIndex:r];
if ([obj isEqualToString:@"red"]) {
[getReds addObject: obj];
} else if ([obj isEqualToString:@"yellow"]) {
[getYellows addObject: obj];
} else if ([obj isEqualToString:@"blue"]) {
[getBlues addObject: obj];
}
[copyBalls removeObjectAtIndex:r];
count--;
}
NSLog(@"\nred=%ld\nyellow=%ld\nblue=%ld\n", getReds.count, getYellows.count, getBlues.count);
这样就能简单的模拟出摸珠子游戏了,但是想探究各个结果的概率,我们可以摸n次,n越大,越接近数学上的概率。摸出345的概率为
A(3,3)*C(8,3)*C(8,4)*C(8,5)/C(24,12)=0.4871
解释一下:
C(8,3)指从8个红球里拿出3个红球
C(8,4)指从8个黄球里拿出4个黄球
C(8,5)指从8个蓝球里拿出5个蓝球
但是只说了三个颜色比为345,没具体说哪个球是3哪个球是4哪个球是5,然后这种情况有A(3,3)种结果
C(24,12)指的是从24个球中拿出12个
(还是不懂建议回中学恶补一下排列组合的知识点,都这样说了还是看不懂,那你还是去玩斗地主吧!)
这样算下来约为48.71%
好,那么我让程序执行个十万次来看看结果:
执行三次循环十万次的结果如上图所示,和数学计算出来的概率还是比较接近的。
代码地址:https://gitee.com/lecibupina/ball-game